- 516/148 × 751/748 × 230/350 × - 333/133 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 516/148 × 751/748 × 230/350 × - 333/133 =
516/148 × 751/748 × 230/350 × 333/133
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 516/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
148 = 22 × 37
CMMDC (516; 148) = 22 = 4
516/148 =
(516 : 4)/(148 : 4) =
129/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
516/148 =
(22 × 3 × 43)/(22 × 37) =
((22 × 3 × 43) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43)/(22 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 3 × 43)/(2(2 - 2) × 37) =
(20 × 3 × 43)/(20 × 37) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 37) =
129/37
Fracția: 751/748
751/748 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (751; 748) = 1
Fracția: 230/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (230; 350) = 2 × 5 = 10
230/350 =
(230 : 10)/(350 : 10) =
23/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/350 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 5 × 23) : (2 × 5))/((2 × 52 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 23)/(2 : 2 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 51 × 7) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 5 × 7) =
23/35
Fracția: 333/133
333/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
133 = 7 × 19
CMMDC (333; 133) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
516/148 × 751/748 × 230/350 × 333/133 =
129/37 × 751/748 × 23/35 × 333/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
129/37 × 751/748 × 23/35 × 333/133 =
(129 × 751 × 23 × 333) / (37 × 748 × 35 × 133) =
(3 × 43 × 751 × 23 × 32 × 37) / (37 × 22 × 11 × 17 × 5 × 7 × 7 × 19) =
(33 × 23 × 37 × 43 × 751) / (22 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 23 × 37 × 43 × 751; 22 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 37) = 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 23 × 37 × 43 × 751) / (22 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 37) =
((33 × 23 × 37 × 43 × 751) : 37) / ((22 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 37) : 37) =
(33 × 23 × 37 : 37 × 43 × 751)/(22 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 37 : 37) =
(33 × 23 × 1 × 43 × 751)/(22 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 1) =
(33 × 23 × 43 × 751)/(22 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19) =
(27 × 23 × 43 × 751)/(4 × 5 × 49 × 11 × 17 × 19) =
20.053.953/3.481.940
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
20.053.953 : 3.481.940 = 5 și restul = 2.644.253 ⇒
20.053.953 = 5 × 3.481.940 + 2.644.253 ⇒
20.053.953/3.481.940 =
(5 × 3.481.940 + 2.644.253)/3.481.940 =
(5 × 3.481.940)/3.481.940 + 2.644.253/3.481.940 =
5 + 2.644.253/3.481.940 =
5 2.644.253/3.481.940
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5 + 2.644.253/3.481.940 =
5 + 2.644.253 : 3.481.940 ≈
5,759419461565 ≈
5,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5,759419461565 =
5,759419461565 × 100/100 =
(5,759419461565 × 100)/100 =
575,941946156453/100 =
575,941946156453% ≈
575,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 516/148 × 751/748 × 230/350 × - 333/133 = 20.053.953/3.481.940
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 516/148 × 751/748 × 230/350 × - 333/133 = 5 2.644.253/3.481.940
Ca număr zecimal:
- 516/148 × 751/748 × 230/350 × - 333/133 ≈ 5,76
Ca procentaj:
- 516/148 × 751/748 × 230/350 × - 333/133 ≈ 575,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.