- 516/133 × 7.276/90 × - 7.285/93 × - 7.379/97 × 719.761/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 516/133 × 7.276/90 × - 7.285/93 × - 7.379/97 × 719.761/474 =
- 516/133 × 7.276/90 × 7.285/93 × 7.379/97 × 719.761/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 516/133
516/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
133 = 7 × 19
CMMDC (516; 133) = 1
Fracția: 7.276/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.276 = 22 × 17 × 107
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (7.276; 90) = 2
7.276/90 =
(7.276 : 2)/(90 : 2) =
3.638/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.276/90 =
(22 × 17 × 107)/(2 × 32 × 5) =
((22 × 17 × 107) : 2)/((2 × 32 × 5) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 107)/(2 : 2 × 32 × 5) =
(2(2 - 1) × 17 × 107)/(1 × 32 × 5) =
(21 × 17 × 107)/(1 × 32 × 5) =
(2 × 17 × 107)/(1 × 32 × 5) =
3.638/45
Fracția: 7.285/93
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.285 = 5 × 31 × 47
93 = 3 × 31
CMMDC (7.285; 93) = 31
7.285/93 =
(7.285 : 31)/(93 : 31) =
235/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.285/93 =
(5 × 31 × 47)/(3 × 31) =
((5 × 31 × 47) : 31)/((3 × 31) : 31) =
(5 × 31 : 31 × 47)/(3 × 31 : 31) =
(5 × 1 × 47)/(3 × 1) =
235/3
Fracția: 7.379/97
7.379/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.379 = 47 × 157
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.379; 97) = 1
Fracția: 719.761/474
719.761/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.761 = 72 × 37 × 397
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (719.761; 474) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 516/133 × 7.276/90 × 7.285/93 × 7.379/97 × 719.761/474 =
- 516/133 × 3.638/45 × 235/3 × 7.379/97 × 719.761/474
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 516/133 × 3.638/45 × 235/3 × 7.379/97 × 719.761/474 =
- (516 × 3.638 × 235 × 7.379 × 719.761) / (133 × 45 × 3 × 97 × 474) =
- (22 × 3 × 43 × 2 × 17 × 107 × 5 × 47 × 47 × 157 × 72 × 37 × 397) / (7 × 19 × 32 × 5 × 3 × 97 × 2 × 3 × 79) =
- (23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 37 × 43 × 472 × 107 × 157 × 397) / (2 × 34 × 5 × 7 × 19 × 79 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 37 × 43 × 472 × 107 × 157 × 397; 2 × 34 × 5 × 7 × 19 × 79 × 97) = 2 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 37 × 43 × 472 × 107 × 157 × 397) / (2 × 34 × 5 × 7 × 19 × 79 × 97) =
- ((23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 37 × 43 × 472 × 107 × 157 × 397) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((2 × 34 × 5 × 7 × 19 × 79 × 97) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
- (23 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 17 × 37 × 43 × 472 × 107 × 157 × 397)/(2 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 79 × 97) =
- (2(3 - 1) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 17 × 37 × 43 × 472 × 107 × 157 × 397)/(1 × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 19 × 79 × 97) =
- (22 × 1 × 1 × 71 × 17 × 37 × 43 × 472 × 107 × 157 × 397)/(1 × 33 × 1 × 1 × 19 × 79 × 97) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 17 × 37 × 43 × 472 × 107 × 157 × 397)/(1 × 33 × 1 × 1 × 19 × 79 × 97) =
- (22 × 7 × 17 × 37 × 43 × 472 × 107 × 157 × 397)/(33 × 19 × 79 × 97) =
- (4 × 7 × 17 × 37 × 43 × 2.209 × 107 × 157 × 397)/(27 × 19 × 79 × 97) =
- 11.156.983.353.377.932/3.931.119
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.156.983.353.377.932 : 3.931.119 = - 2.838.118.956 și restul = - 1.186.168 ⇒
- 11.156.983.353.377.932 = - 2.838.118.956 × 3.931.119 - 1.186.168 ⇒
- 11.156.983.353.377.932/3.931.119 =
( - 2.838.118.956 × 3.931.119 - 1.186.168)/3.931.119 =
( - 2.838.118.956 × 3.931.119)/3.931.119 - 1.186.168/3.931.119 =
- 2.838.118.956 - 1.186.168/3.931.119 =
- 2.838.118.956 1.186.168/3.931.119
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.838.118.956 - 1.186.168/3.931.119 =
- 2.838.118.956 - 1.186.168 : 3.931.119 ≈
- 2.838.118.956,301738003861 ≈
- 2.838.118.956,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.838.118.956,301738003861 =
- 2.838.118.956,301738003861 × 100/100 =
( - 2.838.118.956,301738003861 × 100)/100 =
- 283.811.895.630,173800386099/100 ≈
- 283.811.895.630,173800386099% ≈
- 283.811.895.630,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 516/133 × 7.276/90 × - 7.285/93 × - 7.379/97 × 719.761/474 = - 11.156.983.353.377.932/3.931.119
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 516/133 × 7.276/90 × - 7.285/93 × - 7.379/97 × 719.761/474 = - 2.838.118.956 1.186.168/3.931.119
Ca număr zecimal:
- 516/133 × 7.276/90 × - 7.285/93 × - 7.379/97 × 719.761/474 ≈ - 2.838.118.956,3
Ca procentaj:
- 516/133 × 7.276/90 × - 7.285/93 × - 7.379/97 × 719.761/474 ≈ - 283.811.895.630,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.