- 515/814 × 8.571/531 × 6.651/496 × 10.420/509 × - 962.762/1.278 × 857/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 515/814 × 8.571/531 × 6.651/496 × 10.420/509 × - 962.762/1.278 × 857/500 =
515/814 × 8.571/531 × 6.651/496 × 10.420/509 × 962.762/1.278 × 857/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 515/814
515/814 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (515; 814) = 1
Fracția: 8.571/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.571 = 3 × 2.857
531 = 32 × 59
CMMDC (8.571; 531) = 3
8.571/531 =
(8.571 : 3)/(531 : 3) =
2.857/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.571/531 =
(3 × 2.857)/(32 × 59) =
((3 × 2.857) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 2.857)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 2.857)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 2.857)/(31 × 59) =
(1 × 2.857)/(3 × 59) =
2.857/177
Fracția: 6.651/496
6.651/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.651 = 32 × 739
496 = 24 × 31
CMMDC (6.651; 496) = 1
Fracția: 10.420/509
10.420/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.420 = 22 × 5 × 521
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.420; 509) = 1
Fracția: 962.762/1.278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.762 = 2 × 41 × 59 × 199
1.278 = 2 × 32 × 71
CMMDC (962.762; 1.278) = 2
962.762/1.278 =
(962.762 : 2)/(1.278 : 2) =
481.381/639
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.762/1.278 =
(2 × 41 × 59 × 199)/(2 × 32 × 71) =
((2 × 41 × 59 × 199) : 2)/((2 × 32 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 59 × 199)/(2 : 2 × 32 × 71) =
(1 × 41 × 59 × 199)/(1 × 32 × 71) =
481.381/639
Fracția: 857/500
857/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
500 = 22 × 53
CMMDC (857; 500) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
515/814 × 8.571/531 × 6.651/496 × 10.420/509 × 962.762/1.278 × 857/500 =
515/814 × 2.857/177 × 6.651/496 × 10.420/509 × 481.381/639 × 857/500
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
515/814 × 2.857/177 × 6.651/496 × 10.420/509 × 481.381/639 × 857/500 =
(515 × 2.857 × 6.651 × 10.420 × 481.381 × 857) / (814 × 177 × 496 × 509 × 639 × 500) =
(5 × 103 × 2.857 × 32 × 739 × 22 × 5 × 521 × 41 × 59 × 199 × 857) / (2 × 11 × 37 × 3 × 59 × 24 × 31 × 509 × 32 × 71 × 22 × 53) =
(22 × 32 × 52 × 41 × 59 × 103 × 199 × 521 × 739 × 857 × 2.857) / (27 × 33 × 53 × 11 × 31 × 37 × 59 × 71 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 41 × 59 × 103 × 199 × 521 × 739 × 857 × 2.857; 27 × 33 × 53 × 11 × 31 × 37 × 59 × 71 × 509) = 22 × 32 × 52 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 52 × 41 × 59 × 103 × 199 × 521 × 739 × 857 × 2.857) / (27 × 33 × 53 × 11 × 31 × 37 × 59 × 71 × 509) =
((22 × 32 × 52 × 41 × 59 × 103 × 199 × 521 × 739 × 857 × 2.857) : (22 × 32 × 52 × 59)) / ((27 × 33 × 53 × 11 × 31 × 37 × 59 × 71 × 509) : (22 × 32 × 52 × 59)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 41 × 59 : 59 × 103 × 199 × 521 × 739 × 857 × 2.857)/(27 : 22 × 33 : 32 × 53 : 52 × 11 × 31 × 37 × 59 : 59 × 71 × 509) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 41 × 1 × 103 × 199 × 521 × 739 × 857 × 2.857)/(2(7 - 2) × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 11 × 31 × 37 × 1 × 71 × 509) =
(20 × 30 × 50 × 41 × 1 × 103 × 199 × 521 × 739 × 857 × 2.857)/(25 × 3 × 5 × 11 × 31 × 37 × 1 × 71 × 509) =
(1 × 1 × 1 × 41 × 1 × 103 × 199 × 521 × 739 × 857 × 2.857)/(25 × 3 × 5 × 11 × 31 × 37 × 1 × 71 × 509) =
(41 × 103 × 199 × 521 × 739 × 857 × 2.857)/(25 × 3 × 5 × 11 × 31 × 37 × 71 × 509) =
(41 × 103 × 199 × 521 × 739 × 857 × 2.857)/(32 × 3 × 5 × 11 × 31 × 37 × 71 × 509) =
792.222.881.514.385.187/218.863.566.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
792.222.881.514.385.187 : 218.863.566.240 = 3.619.711 și restul = 23.296.228.547 ⇒
792.222.881.514.385.187 = 3.619.711 × 218.863.566.240 + 23.296.228.547 ⇒
792.222.881.514.385.187/218.863.566.240 =
(3.619.711 × 218.863.566.240 + 23.296.228.547)/218.863.566.240 =
(3.619.711 × 218.863.566.240)/218.863.566.240 + 23.296.228.547/218.863.566.240 =
3.619.711 + 23.296.228.547/218.863.566.240 =
3.619.711 23.296.228.547/218.863.566.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.619.711 + 23.296.228.547/218.863.566.240 =
3.619.711 + 23.296.228.547 : 218.863.566.240 ≈
3.619.711,106441784474 ≈
3.619.711,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.619.711,106441784474 =
3.619.711,106441784474 × 100/100 =
(3.619.711,106441784474 × 100)/100 =
361.971.110,644178447432/100 ≈
361.971.110,644178447432% ≈
361.971.110,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 515/814 × 8.571/531 × 6.651/496 × 10.420/509 × - 962.762/1.278 × 857/500 = 792.222.881.514.385.187/218.863.566.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 515/814 × 8.571/531 × 6.651/496 × 10.420/509 × - 962.762/1.278 × 857/500 = 3.619.711 23.296.228.547/218.863.566.240
Ca număr zecimal:
- 515/814 × 8.571/531 × 6.651/496 × 10.420/509 × - 962.762/1.278 × 857/500 ≈ 3.619.711,11
Ca procentaj:
- 515/814 × 8.571/531 × 6.651/496 × 10.420/509 × - 962.762/1.278 × 857/500 ≈ 361.971.110,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.