- 515/804 × - 8.562/511 × 6.607/490 × 10.445/490 × - 962.793/1.257 × 846/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 515/804 × - 8.562/511 × 6.607/490 × 10.445/490 × - 962.793/1.257 × 846/488 =
- 515/804 × 8.562/511 × 6.607/490 × 10.445/490 × 962.793/1.257 × 846/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 515/804
515/804 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (515; 804) = 1
Fracția: 8.562/511
8.562/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.562 = 2 × 3 × 1.427
511 = 7 × 73
CMMDC (8.562; 511) = 1
Fracția: 6.607/490
6.607/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (6.607; 490) = 1
Fracția: 10.445/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.445 = 5 × 2.089
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (10.445; 490) = 5
10.445/490 =
(10.445 : 5)/(490 : 5) =
2.089/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.445/490 =
(5 × 2.089)/(2 × 5 × 72) =
((5 × 2.089) : 5)/((2 × 5 × 72) : 5) =
(5 : 5 × 2.089)/(2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 2.089)/(2 × 1 × 72) =
2.089/98
Fracția: 962.793/1.257
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.793 = 33 × 132 × 211
1.257 = 3 × 419
CMMDC (962.793; 1.257) = 3
962.793/1.257 =
(962.793 : 3)/(1.257 : 3) =
320.931/419
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.793/1.257 =
(33 × 132 × 211)/(3 × 419) =
((33 × 132 × 211) : 3)/((3 × 419) : 3) =
(33 : 3 × 132 × 211)/(3 : 3 × 419) =
(3(3 - 1) × 132 × 211)/(1 × 419) =
(32 × 132 × 211)/(1 × 419) =
320.931/419
Fracția: 846/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
488 = 23 × 61
CMMDC (846; 488) = 2
846/488 =
(846 : 2)/(488 : 2) =
423/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/488 =
(2 × 32 × 47)/(23 × 61) =
((2 × 32 × 47) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 47)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 32 × 47)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 32 × 47)/(22 × 61) =
423/244
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 515/804 × 8.562/511 × 6.607/490 × 10.445/490 × 962.793/1.257 × 846/488 =
- 515/804 × 8.562/511 × 6.607/490 × 2.089/98 × 320.931/419 × 423/244
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 515/804 × 8.562/511 × 6.607/490 × 2.089/98 × 320.931/419 × 423/244 =
- (515 × 8.562 × 6.607 × 2.089 × 320.931 × 423) / (804 × 511 × 490 × 98 × 419 × 244) =
- (5 × 103 × 2 × 3 × 1.427 × 6.607 × 2.089 × 32 × 132 × 211 × 32 × 47) / (22 × 3 × 67 × 7 × 73 × 2 × 5 × 72 × 2 × 72 × 419 × 22 × 61) =
- (2 × 35 × 5 × 132 × 47 × 103 × 211 × 1.427 × 2.089 × 6.607) / (26 × 3 × 5 × 75 × 61 × 67 × 73 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 5 × 132 × 47 × 103 × 211 × 1.427 × 2.089 × 6.607; 26 × 3 × 5 × 75 × 61 × 67 × 73 × 419) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 5 × 132 × 47 × 103 × 211 × 1.427 × 2.089 × 6.607) / (26 × 3 × 5 × 75 × 61 × 67 × 73 × 419) =
- ((2 × 35 × 5 × 132 × 47 × 103 × 211 × 1.427 × 2.089 × 6.607) : (2 × 3 × 5)) / ((26 × 3 × 5 × 75 × 61 × 67 × 73 × 419) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 35 : 3 × 5 : 5 × 132 × 47 × 103 × 211 × 1.427 × 2.089 × 6.607)/(26 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 75 × 61 × 67 × 73 × 419) =
- (1 × 3(5 - 1) × 1 × 132 × 47 × 103 × 211 × 1.427 × 2.089 × 6.607)/(2(6 - 1) × 1 × 1 × 75 × 61 × 67 × 73 × 419) =
- (1 × 34 × 1 × 132 × 47 × 103 × 211 × 1.427 × 2.089 × 6.607)/(25 × 1 × 1 × 75 × 61 × 67 × 73 × 419) =
- (34 × 132 × 47 × 103 × 211 × 1.427 × 2.089 × 6.607)/(25 × 75 × 61 × 67 × 73 × 419) =
- (81 × 169 × 47 × 103 × 211 × 1.427 × 2.089 × 6.607)/(32 × 16.807 × 61 × 67 × 73 × 419) =
- 275.394.955.788.725.842.719/67.232.877.525.856
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 275.394.955.788.725.842.719 : 67.232.877.525.856 = - 4.096.135 și restul = - 13.004.353.676.159 ⇒
- 275.394.955.788.725.842.719 = - 4.096.135 × 67.232.877.525.856 - 13.004.353.676.159 ⇒
- 275.394.955.788.725.842.719/67.232.877.525.856 =
( - 4.096.135 × 67.232.877.525.856 - 13.004.353.676.159)/67.232.877.525.856 =
( - 4.096.135 × 67.232.877.525.856)/67.232.877.525.856 - 13.004.353.676.159/67.232.877.525.856 =
- 4.096.135 - 13.004.353.676.159/67.232.877.525.856 =
- 4.096.135 13.004.353.676.159/67.232.877.525.856
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.096.135 - 13.004.353.676.159/67.232.877.525.856 =
- 4.096.135 - 13.004.353.676.159 : 67.232.877.525.856 ≈
- 4.096.135,193422536038 ≈
- 4.096.135,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.096.135,193422536038 =
- 4.096.135,193422536038 × 100/100 =
( - 4.096.135,193422536038 × 100)/100 =
- 409.613.519,342253603764/100 ≈
- 409.613.519,342253603764% ≈
- 409.613.519,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 515/804 × - 8.562/511 × 6.607/490 × 10.445/490 × - 962.793/1.257 × 846/488 = - 275.394.955.788.725.842.719/67.232.877.525.856
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 515/804 × - 8.562/511 × 6.607/490 × 10.445/490 × - 962.793/1.257 × 846/488 = - 4.096.135 13.004.353.676.159/67.232.877.525.856
Ca număr zecimal:
- 515/804 × - 8.562/511 × 6.607/490 × 10.445/490 × - 962.793/1.257 × 846/488 ≈ - 4.096.135,19
Ca procentaj:
- 515/804 × - 8.562/511 × 6.607/490 × 10.445/490 × - 962.793/1.257 × 846/488 ≈ - 409.613.519,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.