- 515/803 × - 8.578/542 × 6.635/507 × - 10.435/508 × - 962.752/1.265 × 851/486 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 515/803 × - 8.578/542 × 6.635/507 × - 10.435/508 × - 962.752/1.265 × 851/486 =
515/803 × 8.578/542 × 6.635/507 × 10.435/508 × 962.752/1.265 × 851/486
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 515/803
515/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
803 = 11 × 73
CMMDC (515; 803) = 1
Fracția: 8.578/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.578 = 2 × 4.289
542 = 2 × 271
CMMDC (8.578; 542) = 2
8.578/542 =
(8.578 : 2)/(542 : 2) =
4.289/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.578/542 =
(2 × 4.289)/(2 × 271) =
((2 × 4.289) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 4.289)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 4.289)/(1 × 271) =
4.289/271
Fracția: 6.635/507
6.635/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.635 = 5 × 1.327
507 = 3 × 132
CMMDC (6.635; 507) = 1
Fracția: 10.435/508
10.435/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.435 = 5 × 2.087
508 = 22 × 127
CMMDC (10.435; 508) = 1
Fracția: 962.752/1.265
962.752/1.265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.752 = 26 × 72 × 307
1.265 = 5 × 11 × 23
CMMDC (962.752; 1.265) = 1
Fracția: 851/486
851/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
486 = 2 × 35
CMMDC (851; 486) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
515/803 × 8.578/542 × 6.635/507 × 10.435/508 × 962.752/1.265 × 851/486 =
515/803 × 4.289/271 × 6.635/507 × 10.435/508 × 962.752/1.265 × 851/486
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
515/803 × 4.289/271 × 6.635/507 × 10.435/508 × 962.752/1.265 × 851/486 =
(515 × 4.289 × 6.635 × 10.435 × 962.752 × 851) / (803 × 271 × 507 × 508 × 1.265 × 486) =
(5 × 103 × 4.289 × 5 × 1.327 × 5 × 2.087 × 26 × 72 × 307 × 23 × 37) / (11 × 73 × 271 × 3 × 132 × 22 × 127 × 5 × 11 × 23 × 2 × 35) =
(26 × 53 × 72 × 23 × 37 × 103 × 307 × 1.327 × 2.087 × 4.289) / (23 × 36 × 5 × 112 × 132 × 23 × 73 × 127 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 53 × 72 × 23 × 37 × 103 × 307 × 1.327 × 2.087 × 4.289; 23 × 36 × 5 × 112 × 132 × 23 × 73 × 127 × 271) = 23 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 53 × 72 × 23 × 37 × 103 × 307 × 1.327 × 2.087 × 4.289) / (23 × 36 × 5 × 112 × 132 × 23 × 73 × 127 × 271) =
((26 × 53 × 72 × 23 × 37 × 103 × 307 × 1.327 × 2.087 × 4.289) : (23 × 5 × 23)) / ((23 × 36 × 5 × 112 × 132 × 23 × 73 × 127 × 271) : (23 × 5 × 23)) =
(26 : 23 × 53 : 5 × 72 × 23 : 23 × 37 × 103 × 307 × 1.327 × 2.087 × 4.289)/(23 : 23 × 36 × 5 : 5 × 112 × 132 × 23 : 23 × 73 × 127 × 271) =
(2(6 - 3) × 5(3 - 1) × 72 × 1 × 37 × 103 × 307 × 1.327 × 2.087 × 4.289)/(2(3 - 3) × 36 × 1 × 112 × 132 × 1 × 73 × 127 × 271) =
(23 × 52 × 72 × 1 × 37 × 103 × 307 × 1.327 × 2.087 × 4.289)/(20 × 36 × 1 × 112 × 132 × 1 × 73 × 127 × 271) =
(23 × 52 × 72 × 1 × 37 × 103 × 307 × 1.327 × 2.087 × 4.289)/(1 × 36 × 1 × 112 × 132 × 1 × 73 × 127 × 271) =
(23 × 52 × 72 × 37 × 103 × 307 × 1.327 × 2.087 × 4.289)/(36 × 112 × 132 × 73 × 127 × 271) =
(8 × 25 × 49 × 37 × 103 × 307 × 1.327 × 2.087 × 4.289)/(729 × 121 × 169 × 73 × 127 × 271) =
136.192.382.742.838.070.600/37.453.764.480.561
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
136.192.382.742.838.070.600 : 37.453.764.480.561 = 3.636.280 și restul = 8.037.463.717.520 ⇒
136.192.382.742.838.070.600 = 3.636.280 × 37.453.764.480.561 + 8.037.463.717.520 ⇒
136.192.382.742.838.070.600/37.453.764.480.561 =
(3.636.280 × 37.453.764.480.561 + 8.037.463.717.520)/37.453.764.480.561 =
(3.636.280 × 37.453.764.480.561)/37.453.764.480.561 + 8.037.463.717.520/37.453.764.480.561 =
3.636.280 + 8.037.463.717.520/37.453.764.480.561 =
3.636.280 8.037.463.717.520/37.453.764.480.561
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.636.280 + 8.037.463.717.520/37.453.764.480.561 =
3.636.280 + 8.037.463.717.520 : 37.453.764.480.561 ≈
3.636.280,214596952509 ≈
3.636.280,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.636.280,214596952509 =
3.636.280,214596952509 × 100/100 =
(3.636.280,214596952509 × 100)/100 =
363.628.021,459695250905/100 ≈
363.628.021,459695250905% ≈
363.628.021,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 515/803 × - 8.578/542 × 6.635/507 × - 10.435/508 × - 962.752/1.265 × 851/486 = 136.192.382.742.838.070.600/37.453.764.480.561
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 515/803 × - 8.578/542 × 6.635/507 × - 10.435/508 × - 962.752/1.265 × 851/486 = 3.636.280 8.037.463.717.520/37.453.764.480.561
Ca număr zecimal:
- 515/803 × - 8.578/542 × 6.635/507 × - 10.435/508 × - 962.752/1.265 × 851/486 ≈ 3.636.280,21
Ca procentaj:
- 515/803 × - 8.578/542 × 6.635/507 × - 10.435/508 × - 962.752/1.265 × 851/486 ≈ 363.628.021,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.