- 515/792 × 8.544/498 × 6.594/468 × - 10.389/491 × 962.722/1.257 × - 836/468 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 515/792 × 8.544/498 × 6.594/468 × - 10.389/491 × 962.722/1.257 × - 836/468 =
- 515/792 × 8.544/498 × 6.594/468 × 10.389/491 × 962.722/1.257 × 836/468
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 515/792
515/792 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (515; 792) = 1
Fracția: 8.544/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.544 = 25 × 3 × 89
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (8.544; 498) = 2 × 3 = 6
8.544/498 =
(8.544 : 6)/(498 : 6) =
1.424/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.544/498 =
(25 × 3 × 89)/(2 × 3 × 83) =
((25 × 3 × 89) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 89)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(2(5 - 1) × 1 × 89)/(1 × 1 × 83) =
(24 × 1 × 89)/(1 × 1 × 83) =
1.424/83
Fracția: 6.594/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.594 = 2 × 3 × 7 × 157
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (6.594; 468) = 2 × 3 = 6
6.594/468 =
(6.594 : 6)/(468 : 6) =
1.099/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.594/468 =
(2 × 3 × 7 × 157)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 7 × 157) : (2 × 3))/((22 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 157)/(22 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 7 × 157)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 7 × 157)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 7 × 157)/(2 × 3 × 13) =
1.099/78
Fracția: 10.389/491
10.389/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.389 = 3 × 3.463
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.389; 491) = 1
Fracția: 962.722/1.257
962.722/1.257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.722 = 2 × 257 × 1.873
1.257 = 3 × 419
CMMDC (962.722; 1.257) = 1
Fracția: 836/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (836; 468) = 22 = 4
836/468 =
(836 : 4)/(468 : 4) =
209/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
836/468 =
(22 × 11 × 19)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 11 × 19) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 19)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 11 × 19)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(20 × 11 × 19)/(20 × 32 × 13) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 32 × 13) =
209/117
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 515/792 × 8.544/498 × 6.594/468 × 10.389/491 × 962.722/1.257 × 836/468 =
- 515/792 × 1.424/83 × 1.099/78 × 10.389/491 × 962.722/1.257 × 209/117
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 515/792 × 1.424/83 × 1.099/78 × 10.389/491 × 962.722/1.257 × 209/117 =
- (515 × 1.424 × 1.099 × 10.389 × 962.722 × 209) / (792 × 83 × 78 × 491 × 1.257 × 117) =
- (5 × 103 × 24 × 89 × 7 × 157 × 3 × 3.463 × 2 × 257 × 1.873 × 11 × 19) / (23 × 32 × 11 × 83 × 2 × 3 × 13 × 491 × 3 × 419 × 32 × 13) =
- (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 89 × 103 × 157 × 257 × 1.873 × 3.463) / (24 × 36 × 11 × 132 × 83 × 419 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 89 × 103 × 157 × 257 × 1.873 × 3.463; 24 × 36 × 11 × 132 × 83 × 419 × 491) = 24 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 89 × 103 × 157 × 257 × 1.873 × 3.463) / (24 × 36 × 11 × 132 × 83 × 419 × 491) =
- ((25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 89 × 103 × 157 × 257 × 1.873 × 3.463) : (24 × 3 × 11)) / ((24 × 36 × 11 × 132 × 83 × 419 × 491) : (24 × 3 × 11)) =
- (25 : 24 × 3 : 3 × 5 × 7 × 11 : 11 × 19 × 89 × 103 × 157 × 257 × 1.873 × 3.463)/(24 : 24 × 36 : 3 × 11 : 11 × 132 × 83 × 419 × 491) =
- (2(5 - 4) × 1 × 5 × 7 × 1 × 19 × 89 × 103 × 157 × 257 × 1.873 × 3.463)/(2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 1 × 132 × 83 × 419 × 491) =
- (21 × 1 × 5 × 7 × 1 × 19 × 89 × 103 × 157 × 257 × 1.873 × 3.463)/(20 × 35 × 1 × 132 × 83 × 419 × 491) =
- (2 × 1 × 5 × 7 × 1 × 19 × 89 × 103 × 157 × 257 × 1.873 × 3.463)/(1 × 35 × 1 × 132 × 83 × 419 × 491) =
- (2 × 5 × 7 × 19 × 89 × 103 × 157 × 257 × 1.873 × 3.463)/(35 × 132 × 83 × 419 × 491) =
- (2 × 5 × 7 × 19 × 89 × 103 × 157 × 257 × 1.873 × 3.463)/(243 × 169 × 83 × 419 × 491) =
- 3.190.817.145.235.371.610/701.239.845.969
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.190.817.145.235.371.610 : 701.239.845.969 = - 4.550.250 și restul = - 536.114.929.360 ⇒
- 3.190.817.145.235.371.610 = - 4.550.250 × 701.239.845.969 - 536.114.929.360 ⇒
- 3.190.817.145.235.371.610/701.239.845.969 =
( - 4.550.250 × 701.239.845.969 - 536.114.929.360)/701.239.845.969 =
( - 4.550.250 × 701.239.845.969)/701.239.845.969 - 536.114.929.360/701.239.845.969 =
- 4.550.250 - 536.114.929.360/701.239.845.969 =
- 4.550.250 536.114.929.360/701.239.845.969
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.550.250 - 536.114.929.360/701.239.845.969 =
- 4.550.250 - 536.114.929.360 : 701.239.845.969 ≈
- 4.550.250,764524338487 ≈
- 4.550.250,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.550.250,764524338487 =
- 4.550.250,764524338487 × 100/100 =
( - 4.550.250,764524338487 × 100)/100 =
- 455.025.076,452433848675/100 ≈
- 455.025.076,452433848675% ≈
- 455.025.076,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 515/792 × 8.544/498 × 6.594/468 × - 10.389/491 × 962.722/1.257 × - 836/468 = - 3.190.817.145.235.371.610/701.239.845.969
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 515/792 × 8.544/498 × 6.594/468 × - 10.389/491 × 962.722/1.257 × - 836/468 = - 4.550.250 536.114.929.360/701.239.845.969
Ca număr zecimal:
- 515/792 × 8.544/498 × 6.594/468 × - 10.389/491 × 962.722/1.257 × - 836/468 ≈ - 4.550.250,76
Ca procentaj:
- 515/792 × 8.544/498 × 6.594/468 × - 10.389/491 × 962.722/1.257 × - 836/468 ≈ - 455.025.076,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.