- 515/790 × - 8.557/529 × 6.609/486 × - 10.420/494 × - 962.742/1.248 × 849/472 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 515/790 × - 8.557/529 × 6.609/486 × - 10.420/494 × - 962.742/1.248 × 849/472 =
515/790 × 8.557/529 × 6.609/486 × 10.420/494 × 962.742/1.248 × 849/472
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 515/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (515; 790) = 5
515/790 =
(515 : 5)/(790 : 5) =
103/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
515/790 =
(5 × 103)/(2 × 5 × 79) =
((5 × 103) : 5)/((2 × 5 × 79) : 5) =
(5 : 5 × 103)/(2 × 5 : 5 × 79) =
(1 × 103)/(2 × 1 × 79) =
103/158
Fracția: 8.557/529
8.557/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.557 = 43 × 199
529 = 232
CMMDC (8.557; 529) = 1
Fracția: 6.609/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.609 = 3 × 2.203
486 = 2 × 35
CMMDC (6.609; 486) = 3
6.609/486 =
(6.609 : 3)/(486 : 3) =
2.203/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.609/486 =
(3 × 2.203)/(2 × 35) =
((3 × 2.203) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 2.203)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 2.203)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 2.203)/(2 × 34) =
2.203/162
Fracția: 10.420/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.420 = 22 × 5 × 521
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (10.420; 494) = 2
10.420/494 =
(10.420 : 2)/(494 : 2) =
5.210/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.420/494 =
(22 × 5 × 521)/(2 × 13 × 19) =
((22 × 5 × 521) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 521)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(2 - 1) × 5 × 521)/(1 × 13 × 19) =
(21 × 5 × 521)/(1 × 13 × 19) =
(2 × 5 × 521)/(1 × 13 × 19) =
5.210/247
Fracția: 962.742/1.248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.742 = 2 × 3 × 11 × 29 × 503
1.248 = 25 × 3 × 13
CMMDC (962.742; 1.248) = 2 × 3 = 6
962.742/1.248 =
(962.742 : 6)/(1.248 : 6) =
160.457/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.742/1.248 =
(2 × 3 × 11 × 29 × 503)/(25 × 3 × 13) =
((2 × 3 × 11 × 29 × 503) : (2 × 3))/((25 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 29 × 503)/(25 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 11 × 29 × 503)/(2(5 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 11 × 29 × 503)/(24 × 1 × 13) =
160.457/208
Fracția: 849/472
849/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
472 = 23 × 59
CMMDC (849; 472) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
515/790 × 8.557/529 × 6.609/486 × 10.420/494 × 962.742/1.248 × 849/472 =
103/158 × 8.557/529 × 2.203/162 × 5.210/247 × 160.457/208 × 849/472
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
103/158 × 8.557/529 × 2.203/162 × 5.210/247 × 160.457/208 × 849/472 =
(103 × 8.557 × 2.203 × 5.210 × 160.457 × 849) / (158 × 529 × 162 × 247 × 208 × 472) =
(103 × 43 × 199 × 2.203 × 2 × 5 × 521 × 11 × 29 × 503 × 3 × 283) / (2 × 79 × 232 × 2 × 34 × 13 × 19 × 24 × 13 × 23 × 59) =
(2 × 3 × 5 × 11 × 29 × 43 × 103 × 199 × 283 × 503 × 521 × 2.203) / (29 × 34 × 132 × 19 × 232 × 59 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 11 × 29 × 43 × 103 × 199 × 283 × 503 × 521 × 2.203; 29 × 34 × 132 × 19 × 232 × 59 × 79) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 11 × 29 × 43 × 103 × 199 × 283 × 503 × 521 × 2.203) / (29 × 34 × 132 × 19 × 232 × 59 × 79) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 29 × 43 × 103 × 199 × 283 × 503 × 521 × 2.203) : (2 × 3)) / ((29 × 34 × 132 × 19 × 232 × 59 × 79) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 × 29 × 43 × 103 × 199 × 283 × 503 × 521 × 2.203)/(29 : 2 × 34 : 3 × 132 × 19 × 232 × 59 × 79) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 29 × 43 × 103 × 199 × 283 × 503 × 521 × 2.203)/(2(9 - 1) × 3(4 - 1) × 132 × 19 × 232 × 59 × 79) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 29 × 43 × 103 × 199 × 283 × 503 × 521 × 2.203)/(28 × 33 × 132 × 19 × 232 × 59 × 79) =
(5 × 11 × 29 × 43 × 103 × 199 × 283 × 503 × 521 × 2.203)/(28 × 33 × 132 × 19 × 232 × 59 × 79) =
(5 × 11 × 29 × 43 × 103 × 199 × 283 × 503 × 521 × 2.203)/(256 × 27 × 169 × 19 × 529 × 59 × 79) =
229.681.536.669.922.470.815/54.724.122.955.008
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
229.681.536.669.922.470.815 : 54.724.122.955.008 = 4.197.080 și restul = 14.697.917.494.175 ⇒
229.681.536.669.922.470.815 = 4.197.080 × 54.724.122.955.008 + 14.697.917.494.175 ⇒
229.681.536.669.922.470.815/54.724.122.955.008 =
(4.197.080 × 54.724.122.955.008 + 14.697.917.494.175)/54.724.122.955.008 =
(4.197.080 × 54.724.122.955.008)/54.724.122.955.008 + 14.697.917.494.175/54.724.122.955.008 =
4.197.080 + 14.697.917.494.175/54.724.122.955.008 =
4.197.080 14.697.917.494.175/54.724.122.955.008
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.197.080 + 14.697.917.494.175/54.724.122.955.008 =
4.197.080 + 14.697.917.494.175 : 54.724.122.955.008 ≈
4.197.080,268582056697 ≈
4.197.080,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.197.080,268582056697 =
4.197.080,268582056697 × 100/100 =
(4.197.080,268582056697 × 100)/100 =
419.708.026,858205669662/100 ≈
419.708.026,858205669662% ≈
419.708.026,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 515/790 × - 8.557/529 × 6.609/486 × - 10.420/494 × - 962.742/1.248 × 849/472 = 229.681.536.669.922.470.815/54.724.122.955.008
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 515/790 × - 8.557/529 × 6.609/486 × - 10.420/494 × - 962.742/1.248 × 849/472 = 4.197.080 14.697.917.494.175/54.724.122.955.008
Ca număr zecimal:
- 515/790 × - 8.557/529 × 6.609/486 × - 10.420/494 × - 962.742/1.248 × 849/472 ≈ 4.197.080,27
Ca procentaj:
- 515/790 × - 8.557/529 × 6.609/486 × - 10.420/494 × - 962.742/1.248 × 849/472 ≈ 419.708.026,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.