- 515/788 × - 8.542/502 × - 6.593/472 × - 10.389/492 × 962.723/1.253 × - 834/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 515/788 × - 8.542/502 × - 6.593/472 × - 10.389/492 × 962.723/1.253 × - 834/469 =
- 515/788 × 8.542/502 × 6.593/472 × 10.389/492 × 962.723/1.253 × 834/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 515/788
515/788 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
788 = 22 × 197
CMMDC (515; 788) = 1
Fracția: 8.542/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.542 = 2 × 4.271
502 = 2 × 251
CMMDC (8.542; 502) = 2
8.542/502 =
(8.542 : 2)/(502 : 2) =
4.271/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.542/502 =
(2 × 4.271)/(2 × 251) =
((2 × 4.271) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 4.271)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 4.271)/(1 × 251) =
4.271/251
Fracția: 6.593/472
6.593/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.593 = 19 × 347
472 = 23 × 59
CMMDC (6.593; 472) = 1
Fracția: 10.389/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.389 = 3 × 3.463
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.389; 492) = 3
10.389/492 =
(10.389 : 3)/(492 : 3) =
3.463/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.389/492 =
(3 × 3.463)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 3.463) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 3.463)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 3.463)/(22 × 1 × 41) =
3.463/164
Fracția: 962.723/1.253
962.723/1.253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.723 = 67 × 14.369
1.253 = 7 × 179
CMMDC (962.723; 1.253) = 1
Fracția: 834/469
834/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
469 = 7 × 67
CMMDC (834; 469) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 515/788 × 8.542/502 × 6.593/472 × 10.389/492 × 962.723/1.253 × 834/469 =
- 515/788 × 4.271/251 × 6.593/472 × 3.463/164 × 962.723/1.253 × 834/469
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 515/788 × 4.271/251 × 6.593/472 × 3.463/164 × 962.723/1.253 × 834/469 =
- (515 × 4.271 × 6.593 × 3.463 × 962.723 × 834) / (788 × 251 × 472 × 164 × 1.253 × 469) =
- (5 × 103 × 4.271 × 19 × 347 × 3.463 × 67 × 14.369 × 2 × 3 × 139) / (22 × 197 × 251 × 23 × 59 × 22 × 41 × 7 × 179 × 7 × 67) =
- (2 × 3 × 5 × 19 × 67 × 103 × 139 × 347 × 3.463 × 4.271 × 14.369) / (27 × 72 × 41 × 59 × 67 × 179 × 197 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 19 × 67 × 103 × 139 × 347 × 3.463 × 4.271 × 14.369; 27 × 72 × 41 × 59 × 67 × 179 × 197 × 251) = 2 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 19 × 67 × 103 × 139 × 347 × 3.463 × 4.271 × 14.369) / (27 × 72 × 41 × 59 × 67 × 179 × 197 × 251) =
- ((2 × 3 × 5 × 19 × 67 × 103 × 139 × 347 × 3.463 × 4.271 × 14.369) : (2 × 67)) / ((27 × 72 × 41 × 59 × 67 × 179 × 197 × 251) : (2 × 67)) =
- (2 : 2 × 3 × 5 × 19 × 67 : 67 × 103 × 139 × 347 × 3.463 × 4.271 × 14.369)/(27 : 2 × 72 × 41 × 59 × 67 : 67 × 179 × 197 × 251) =
- (1 × 3 × 5 × 19 × 1 × 103 × 139 × 347 × 3.463 × 4.271 × 14.369)/(2(7 - 1) × 72 × 41 × 59 × 1 × 179 × 197 × 251) =
- (1 × 3 × 5 × 19 × 1 × 103 × 139 × 347 × 3.463 × 4.271 × 14.369)/(26 × 72 × 41 × 59 × 1 × 179 × 197 × 251) =
- (3 × 5 × 19 × 103 × 139 × 347 × 3.463 × 4.271 × 14.369)/(26 × 72 × 41 × 59 × 179 × 197 × 251) =
- (3 × 5 × 19 × 103 × 139 × 347 × 3.463 × 4.271 × 14.369)/(64 × 49 × 41 × 59 × 179 × 197 × 251) =
- 300.908.854.570.180.196.955/67.143.643.001.792
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 300.908.854.570.180.196.955 : 67.143.643.001.792 = - 4.481.568 și restul = - 52.689.925.227.099 ⇒
- 300.908.854.570.180.196.955 = - 4.481.568 × 67.143.643.001.792 - 52.689.925.227.099 ⇒
- 300.908.854.570.180.196.955/67.143.643.001.792 =
( - 4.481.568 × 67.143.643.001.792 - 52.689.925.227.099)/67.143.643.001.792 =
( - 4.481.568 × 67.143.643.001.792)/67.143.643.001.792 - 52.689.925.227.099/67.143.643.001.792 =
- 4.481.568 - 52.689.925.227.099/67.143.643.001.792 =
- 4.481.568 52.689.925.227.099/67.143.643.001.792
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.481.568 - 52.689.925.227.099/67.143.643.001.792 =
- 4.481.568 - 52.689.925.227.099 : 67.143.643.001.792 ≈
- 4.481.568,78473438246 ≈
- 4.481.568,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.481.568,78473438246 =
- 4.481.568,78473438246 × 100/100 =
( - 4.481.568,78473438246 × 100)/100 =
- 448.156.878,47343824596/100 ≈
- 448.156.878,47343824596% ≈
- 448.156.878,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 515/788 × - 8.542/502 × - 6.593/472 × - 10.389/492 × 962.723/1.253 × - 834/469 = - 300.908.854.570.180.196.955/67.143.643.001.792
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 515/788 × - 8.542/502 × - 6.593/472 × - 10.389/492 × 962.723/1.253 × - 834/469 = - 4.481.568 52.689.925.227.099/67.143.643.001.792
Ca număr zecimal:
- 515/788 × - 8.542/502 × - 6.593/472 × - 10.389/492 × 962.723/1.253 × - 834/469 ≈ - 4.481.568,78
Ca procentaj:
- 515/788 × - 8.542/502 × - 6.593/472 × - 10.389/492 × 962.723/1.253 × - 834/469 ≈ - 448.156.878,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.