- 515/780 × - 8.530/494 × - 6.588/479 × - 10.401/532 × - 962.685/1.261 × 862/503 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 515/780 × - 8.530/494 × - 6.588/479 × - 10.401/532 × - 962.685/1.261 × 862/503 =
- 515/780 × 8.530/494 × 6.588/479 × 10.401/532 × 962.685/1.261 × 862/503
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 515/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (515; 780) = 5
515/780 =
(515 : 5)/(780 : 5) =
103/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
515/780 =
(5 × 103)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((5 × 103) : 5)/((22 × 3 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 103)/(22 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 103)/(22 × 3 × 1 × 13) =
103/156
Fracția: 8.530/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.530 = 2 × 5 × 853
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (8.530; 494) = 2
8.530/494 =
(8.530 : 2)/(494 : 2) =
4.265/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.530/494 =
(2 × 5 × 853)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 5 × 853) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 853)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 5 × 853)/(1 × 13 × 19) =
4.265/247
Fracția: 6.588/479
6.588/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.588 = 22 × 33 × 61
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.588; 479) = 1
Fracția: 10.401/532
10.401/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.401 = 3 × 3.467
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (10.401; 532) = 1
Fracția: 962.685/1.261
962.685/1.261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.685 = 34 × 5 × 2.377
1.261 = 13 × 97
CMMDC (962.685; 1.261) = 1
Fracția: 862/503
862/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (862; 503) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 515/780 × 8.530/494 × 6.588/479 × 10.401/532 × 962.685/1.261 × 862/503 =
- 103/156 × 4.265/247 × 6.588/479 × 10.401/532 × 962.685/1.261 × 862/503
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 103/156 × 4.265/247 × 6.588/479 × 10.401/532 × 962.685/1.261 × 862/503 =
- (103 × 4.265 × 6.588 × 10.401 × 962.685 × 862) / (156 × 247 × 479 × 532 × 1.261 × 503) =
- (103 × 5 × 853 × 22 × 33 × 61 × 3 × 3.467 × 34 × 5 × 2.377 × 2 × 431) / (22 × 3 × 13 × 13 × 19 × 479 × 22 × 7 × 19 × 13 × 97 × 503) =
- (23 × 38 × 52 × 61 × 103 × 431 × 853 × 2.377 × 3.467) / (24 × 3 × 7 × 133 × 192 × 97 × 479 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 38 × 52 × 61 × 103 × 431 × 853 × 2.377 × 3.467; 24 × 3 × 7 × 133 × 192 × 97 × 479 × 503) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 38 × 52 × 61 × 103 × 431 × 853 × 2.377 × 3.467) / (24 × 3 × 7 × 133 × 192 × 97 × 479 × 503) =
- ((23 × 38 × 52 × 61 × 103 × 431 × 853 × 2.377 × 3.467) : (23 × 3)) / ((24 × 3 × 7 × 133 × 192 × 97 × 479 × 503) : (23 × 3)) =
- (23 : 23 × 38 : 3 × 52 × 61 × 103 × 431 × 853 × 2.377 × 3.467)/(24 : 23 × 3 : 3 × 7 × 133 × 192 × 97 × 479 × 503) =
- (2(3 - 3) × 3(8 - 1) × 52 × 61 × 103 × 431 × 853 × 2.377 × 3.467)/(2(4 - 3) × 1 × 7 × 133 × 192 × 97 × 479 × 503) =
- (20 × 37 × 52 × 61 × 103 × 431 × 853 × 2.377 × 3.467)/(2 × 1 × 7 × 133 × 192 × 97 × 479 × 503) =
- (1 × 37 × 52 × 61 × 103 × 431 × 853 × 2.377 × 3.467)/(2 × 1 × 7 × 133 × 192 × 97 × 479 × 503) =
- (37 × 52 × 61 × 103 × 431 × 853 × 2.377 × 3.467)/(2 × 7 × 133 × 192 × 97 × 479 × 503) =
- (2.187 × 25 × 61 × 103 × 431 × 853 × 2.377 × 3.467)/(2 × 7 × 2.197 × 361 × 97 × 479 × 503) =
- 1.040.794.949.527.591.399.425/259.501.891.194.182
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.040.794.949.527.591.399.425 : 259.501.891.194.182 = - 4.010.741 și restul = - 74.937.546.690.563 ⇒
- 1.040.794.949.527.591.399.425 = - 4.010.741 × 259.501.891.194.182 - 74.937.546.690.563 ⇒
- 1.040.794.949.527.591.399.425/259.501.891.194.182 =
( - 4.010.741 × 259.501.891.194.182 - 74.937.546.690.563)/259.501.891.194.182 =
( - 4.010.741 × 259.501.891.194.182)/259.501.891.194.182 - 74.937.546.690.563/259.501.891.194.182 =
- 4.010.741 - 74.937.546.690.563/259.501.891.194.182 =
- 4.010.741 74.937.546.690.563/259.501.891.194.182
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.010.741 - 74.937.546.690.563/259.501.891.194.182 =
- 4.010.741 - 74.937.546.690.563 : 259.501.891.194.182 ≈
- 4.010.741,288774568639 ≈
- 4.010.741,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.010.741,288774568639 =
- 4.010.741,288774568639 × 100/100 =
( - 4.010.741,288774568639 × 100)/100 =
- 401.074.128,877456863884/100 ≈
- 401.074.128,877456863884% ≈
- 401.074.128,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 515/780 × - 8.530/494 × - 6.588/479 × - 10.401/532 × - 962.685/1.261 × 862/503 = - 1.040.794.949.527.591.399.425/259.501.891.194.182
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 515/780 × - 8.530/494 × - 6.588/479 × - 10.401/532 × - 962.685/1.261 × 862/503 = - 4.010.741 74.937.546.690.563/259.501.891.194.182
Ca număr zecimal:
- 515/780 × - 8.530/494 × - 6.588/479 × - 10.401/532 × - 962.685/1.261 × 862/503 ≈ - 4.010.741,29
Ca procentaj:
- 515/780 × - 8.530/494 × - 6.588/479 × - 10.401/532 × - 962.685/1.261 × 862/503 ≈ - 401.074.128,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.