- 515/768 × - 8.554/523 × - 6.593/474 × 10.397/481 × - 962.727/1.244 × - 842/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 515/768 × - 8.554/523 × - 6.593/474 × 10.397/481 × - 962.727/1.244 × - 842/469 =
- 515/768 × 8.554/523 × 6.593/474 × 10.397/481 × 962.727/1.244 × 842/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 515/768
515/768 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
768 = 28 × 3
CMMDC (515; 768) = 1
Fracția: 8.554/523
8.554/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.554 = 2 × 7 × 13 × 47
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.554; 523) = 1
Fracția: 6.593/474
6.593/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.593 = 19 × 347
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (6.593; 474) = 1
Fracția: 10.397/481
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.397 = 37 × 281
481 = 13 × 37
CMMDC (10.397; 481) = 37
10.397/481 =
(10.397 : 37)/(481 : 37) =
281/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.397/481 =
(37 × 281)/(13 × 37) =
((37 × 281) : 37)/((13 × 37) : 37) =
(37 : 37 × 281)/(13 × 37 : 37) =
(1 × 281)/(13 × 1) =
281/13
Fracția: 962.727/1.244
962.727/1.244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.727 = 3 × 17 × 43 × 439
1.244 = 22 × 311
CMMDC (962.727; 1.244) = 1
Fracția: 842/469
842/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
469 = 7 × 67
CMMDC (842; 469) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 515/768 × 8.554/523 × 6.593/474 × 10.397/481 × 962.727/1.244 × 842/469 =
- 515/768 × 8.554/523 × 6.593/474 × 281/13 × 962.727/1.244 × 842/469
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 515/768 × 8.554/523 × 6.593/474 × 281/13 × 962.727/1.244 × 842/469 =
- (515 × 8.554 × 6.593 × 281 × 962.727 × 842) / (768 × 523 × 474 × 13 × 1.244 × 469) =
- (5 × 103 × 2 × 7 × 13 × 47 × 19 × 347 × 281 × 3 × 17 × 43 × 439 × 2 × 421) / (28 × 3 × 523 × 2 × 3 × 79 × 13 × 22 × 311 × 7 × 67) =
- (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 103 × 281 × 347 × 421 × 439) / (211 × 32 × 7 × 13 × 67 × 79 × 311 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 103 × 281 × 347 × 421 × 439; 211 × 32 × 7 × 13 × 67 × 79 × 311 × 523) = 22 × 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 103 × 281 × 347 × 421 × 439) / (211 × 32 × 7 × 13 × 67 × 79 × 311 × 523) =
- ((22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 103 × 281 × 347 × 421 × 439) : (22 × 3 × 7 × 13)) / ((211 × 32 × 7 × 13 × 67 × 79 × 311 × 523) : (22 × 3 × 7 × 13)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 103 × 281 × 347 × 421 × 439)/(211 : 22 × 32 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 67 × 79 × 311 × 523) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 19 × 43 × 47 × 103 × 281 × 347 × 421 × 439)/(2(11 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 67 × 79 × 311 × 523) =
- (20 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 19 × 43 × 47 × 103 × 281 × 347 × 421 × 439)/(29 × 3 × 1 × 1 × 67 × 79 × 311 × 523) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 19 × 43 × 47 × 103 × 281 × 347 × 421 × 439)/(29 × 3 × 1 × 1 × 67 × 79 × 311 × 523) =
- (5 × 17 × 19 × 43 × 47 × 103 × 281 × 347 × 421 × 439)/(29 × 3 × 67 × 79 × 311 × 523) =
- (5 × 17 × 19 × 43 × 47 × 103 × 281 × 347 × 421 × 439)/(512 × 3 × 67 × 79 × 311 × 523) =
- 6.058.407.419.229.466.085/1.322.376.697.344
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.058.407.419.229.466.085 : 1.322.376.697.344 = - 4.581.453 și restul = - 732.052.705.253 ⇒
- 6.058.407.419.229.466.085 = - 4.581.453 × 1.322.376.697.344 - 732.052.705.253 ⇒
- 6.058.407.419.229.466.085/1.322.376.697.344 =
( - 4.581.453 × 1.322.376.697.344 - 732.052.705.253)/1.322.376.697.344 =
( - 4.581.453 × 1.322.376.697.344)/1.322.376.697.344 - 732.052.705.253/1.322.376.697.344 =
- 4.581.453 - 732.052.705.253/1.322.376.697.344 =
- 4.581.453 732.052.705.253/1.322.376.697.344
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.581.453 - 732.052.705.253/1.322.376.697.344 =
- 4.581.453 - 732.052.705.253 : 1.322.376.697.344 ≈
- 4.581.453,553588630776 ≈
- 4.581.453,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.581.453,553588630776 =
- 4.581.453,553588630776 × 100/100 =
( - 4.581.453,553588630776 × 100)/100 =
- 458.145.355,358863077619/100 ≈
- 458.145.355,358863077619% ≈
- 458.145.355,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 515/768 × - 8.554/523 × - 6.593/474 × 10.397/481 × - 962.727/1.244 × - 842/469 = - 6.058.407.419.229.466.085/1.322.376.697.344
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 515/768 × - 8.554/523 × - 6.593/474 × 10.397/481 × - 962.727/1.244 × - 842/469 = - 4.581.453 732.052.705.253/1.322.376.697.344
Ca număr zecimal:
- 515/768 × - 8.554/523 × - 6.593/474 × 10.397/481 × - 962.727/1.244 × - 842/469 ≈ - 4.581.453,55
Ca procentaj:
- 515/768 × - 8.554/523 × - 6.593/474 × 10.397/481 × - 962.727/1.244 × - 842/469 ≈ - 458.145.355,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.