- 515/363 × 554/347 × - 566/365 × 565/381 × 585/357 × 641/324 × - 806/351 × - 1.030/379 × - 1.049/387 × - 1.696/371 × - 3.205/368 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 515/363 × 554/347 × - 566/365 × 565/381 × 585/357 × 641/324 × - 806/351 × - 1.030/379 × - 1.049/387 × - 1.696/371 × - 3.205/368 =
- 515/363 × 554/347 × 566/365 × 565/381 × 585/357 × 641/324 × 806/351 × 1.030/379 × 1.049/387 × 1.696/371 × 3.205/368
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 515/363
515/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
363 = 3 × 112
CMMDC (515; 363) = 1
Fracția: 554/347
554/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (554; 347) = 1
Fracția: 566/365
566/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
365 = 5 × 73
CMMDC (566; 365) = 1
Fracția: 565/381
565/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
381 = 3 × 127
CMMDC (565; 381) = 1
Fracția: 585/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (585; 357) = 3
585/357 =
(585 : 3)/(357 : 3) =
195/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
585/357 =
(32 × 5 × 13)/(3 × 7 × 17) =
((32 × 5 × 13) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 13)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(3(2 - 1) × 5 × 13)/(1 × 7 × 17) =
(31 × 5 × 13)/(1 × 7 × 17) =
(3 × 5 × 13)/(1 × 7 × 17) =
195/119
Fracția: 641/324
641/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
324 = 22 × 34
CMMDC (641; 324) = 1
Fracția: 806/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
351 = 33 × 13
CMMDC (806; 351) = 13
806/351 =
(806 : 13)/(351 : 13) =
62/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
806/351 =
(2 × 13 × 31)/(33 × 13) =
((2 × 13 × 31) : 13)/((33 × 13) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 31)/(33 × 13 : 13) =
(2 × 1 × 31)/(33 × 1) =
62/27
Fracția: 1.030/379
1.030/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.030 = 2 × 5 × 103
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.030; 379) = 1
Fracția: 1.049/387
1.049/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
387 = 32 × 43
CMMDC (1.049; 387) = 1
Fracția: 1.696/371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.696 = 25 × 53
371 = 7 × 53
CMMDC (1.696; 371) = 53
1.696/371 =
(1.696 : 53)/(371 : 53) =
32/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.696/371 =
(25 × 53)/(7 × 53) =
((25 × 53) : 53)/((7 × 53) : 53) =
(25 × 53 : 53)/(7 × 53 : 53) =
(25 × 1)/(7 × 1) =
32/7
Fracția: 3.205/368
3.205/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.205 = 5 × 641
368 = 24 × 23
CMMDC (3.205; 368) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 515/363 × 554/347 × 566/365 × 565/381 × 585/357 × 641/324 × 806/351 × 1.030/379 × 1.049/387 × 1.696/371 × 3.205/368 =
- 515/363 × 554/347 × 566/365 × 565/381 × 195/119 × 641/324 × 62/27 × 1.030/379 × 1.049/387 × 32/7 × 3.205/368
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 515/363 × 554/347 × 566/365 × 565/381 × 195/119 × 641/324 × 62/27 × 1.030/379 × 1.049/387 × 32/7 × 3.205/368 =
- (515 × 554 × 566 × 565 × 195 × 641 × 62 × 1.030 × 1.049 × 32 × 3.205) / (363 × 347 × 365 × 381 × 119 × 324 × 27 × 379 × 387 × 7 × 368) =
- (5 × 103 × 2 × 277 × 2 × 283 × 5 × 113 × 3 × 5 × 13 × 641 × 2 × 31 × 2 × 5 × 103 × 1.049 × 25 × 5 × 641) / (3 × 112 × 347 × 5 × 73 × 3 × 127 × 7 × 17 × 22 × 34 × 33 × 379 × 32 × 43 × 7 × 24 × 23) =
- (29 × 3 × 55 × 13 × 31 × 1032 × 113 × 277 × 283 × 6412 × 1.049) / (26 × 311 × 5 × 72 × 112 × 17 × 23 × 43 × 73 × 127 × 347 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 55 × 13 × 31 × 1032 × 113 × 277 × 283 × 6412 × 1.049; 26 × 311 × 5 × 72 × 112 × 17 × 23 × 43 × 73 × 127 × 347 × 379) = 26 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 55 × 13 × 31 × 1032 × 113 × 277 × 283 × 6412 × 1.049) / (26 × 311 × 5 × 72 × 112 × 17 × 23 × 43 × 73 × 127 × 347 × 379) =
- ((29 × 3 × 55 × 13 × 31 × 1032 × 113 × 277 × 283 × 6412 × 1.049) : (26 × 3 × 5)) / ((26 × 311 × 5 × 72 × 112 × 17 × 23 × 43 × 73 × 127 × 347 × 379) : (26 × 3 × 5)) =
- (29 : 26 × 3 : 3 × 55 : 5 × 13 × 31 × 1032 × 113 × 277 × 283 × 6412 × 1.049)/(26 : 26 × 311 : 3 × 5 : 5 × 72 × 112 × 17 × 23 × 43 × 73 × 127 × 347 × 379) =
- (2(9 - 6) × 1 × 5(5 - 1) × 13 × 31 × 1032 × 113 × 277 × 283 × 6412 × 1.049)/(2(6 - 6) × 3(11 - 1) × 1 × 72 × 112 × 17 × 23 × 43 × 73 × 127 × 347 × 379) =
- (23 × 1 × 54 × 13 × 31 × 1032 × 113 × 277 × 283 × 6412 × 1.049)/(20 × 310 × 1 × 72 × 112 × 17 × 23 × 43 × 73 × 127 × 347 × 379) =
- (23 × 1 × 54 × 13 × 31 × 1032 × 113 × 277 × 283 × 6412 × 1.049)/(1 × 310 × 1 × 72 × 112 × 17 × 23 × 43 × 73 × 127 × 347 × 379) =
- (23 × 54 × 13 × 31 × 1032 × 113 × 277 × 283 × 6412 × 1.049)/(310 × 72 × 112 × 17 × 23 × 43 × 73 × 127 × 347 × 379) =
- (8 × 625 × 13 × 31 × 10.609 × 113 × 277 × 283 × 410.881 × 1.049)/(59.049 × 49 × 121 × 17 × 23 × 43 × 73 × 127 × 347 × 379) =
- 81.617.952.405.807.674.794.145.000/7.176.860.031.066.646.330.179
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 81.617.952.405.807.674.794.145.000 : 7.176.860.031.066.646.330.179 = - 11.372 și restul = - 2.700.132.517.772.727.349.412 ⇒
- 81.617.952.405.807.674.794.145.000 = - 11.372 × 7.176.860.031.066.646.330.179 - 2.700.132.517.772.727.349.412 ⇒
- 81.617.952.405.807.674.794.145.000/7.176.860.031.066.646.330.179 =
( - 11.372 × 7.176.860.031.066.646.330.179 - 2.700.132.517.772.727.349.412)/7.176.860.031.066.646.330.179 =
( - 11.372 × 7.176.860.031.066.646.330.179)/7.176.860.031.066.646.330.179 - 2.700.132.517.772.727.349.412/7.176.860.031.066.646.330.179 =
- 11.372 - 2.700.132.517.772.727.349.412/7.176.860.031.066.646.330.179 =
- 11.372 2.700.132.517.772.727.349.412/7.176.860.031.066.646.330.179
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.372 - 2.700.132.517.772.727.349.412/7.176.860.031.066.646.330.179 =
- 11.372 - 2.700.132.517.772.727.349.412 : 7.176.860.031.066.646.330.179 ≈
- 11.372,376227557189 ≈
- 11.372,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.372,376227557189 =
- 11.372,376227557189 × 100/100 =
( - 11.372,376227557189 × 100)/100 =
- 1.137.237,62275571886/100 ≈
- 1.137.237,62275571886% ≈
- 1.137.237,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 515/363 × 554/347 × - 566/365 × 565/381 × 585/357 × 641/324 × - 806/351 × - 1.030/379 × - 1.049/387 × - 1.696/371 × - 3.205/368 = - 81.617.952.405.807.674.794.145.000/7.176.860.031.066.646.330.179
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 515/363 × 554/347 × - 566/365 × 565/381 × 585/357 × 641/324 × - 806/351 × - 1.030/379 × - 1.049/387 × - 1.696/371 × - 3.205/368 = - 11.372 2.700.132.517.772.727.349.412/7.176.860.031.066.646.330.179
Ca număr zecimal:
- 515/363 × 554/347 × - 566/365 × 565/381 × 585/357 × 641/324 × - 806/351 × - 1.030/379 × - 1.049/387 × - 1.696/371 × - 3.205/368 ≈ - 11.372,38
Ca procentaj:
- 515/363 × 554/347 × - 566/365 × 565/381 × 585/357 × 641/324 × - 806/351 × - 1.030/379 × - 1.049/387 × - 1.696/371 × - 3.205/368 ≈ - 1.137.237,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.