- 514/798 × 8.564/530 × - 6.612/490 × 10.421/496 × 962.746/1.250 × - 868/478 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 514/798 × 8.564/530 × - 6.612/490 × 10.421/496 × 962.746/1.250 × - 868/478 =
- 514/798 × 8.564/530 × 6.612/490 × 10.421/496 × 962.746/1.250 × 868/478
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 514/798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (514; 798) = 2
514/798 =
(514 : 2)/(798 : 2) =
257/399
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
514/798 =
(2 × 257)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((2 × 257) : 2)/((2 × 3 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 257)/(2 : 2 × 3 × 7 × 19) =
(1 × 257)/(1 × 3 × 7 × 19) =
257/399
Fracția: 8.564/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.564 = 22 × 2.141
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (8.564; 530) = 2
8.564/530 =
(8.564 : 2)/(530 : 2) =
4.282/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.564/530 =
(22 × 2.141)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 2.141) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 2.141)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 2.141)/(1 × 5 × 53) =
(21 × 2.141)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 2.141)/(1 × 5 × 53) =
4.282/265
Fracția: 6.612/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.612 = 22 × 3 × 19 × 29
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (6.612; 490) = 2
6.612/490 =
(6.612 : 2)/(490 : 2) =
3.306/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.612/490 =
(22 × 3 × 19 × 29)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 3 × 19 × 29) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19 × 29)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 3 × 19 × 29)/(1 × 5 × 72) =
(21 × 3 × 19 × 29)/(1 × 5 × 72) =
(2 × 3 × 19 × 29)/(1 × 5 × 72) =
3.306/245
Fracția: 10.421/496
10.421/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.421 = 17 × 613
496 = 24 × 31
CMMDC (10.421; 496) = 1
Fracția: 962.746/1.250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.746 = 2 × 481.373
1.250 = 2 × 54
CMMDC (962.746; 1.250) = 2
962.746/1.250 =
(962.746 : 2)/(1.250 : 2) =
481.373/625
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.746/1.250 =
(2 × 481.373)/(2 × 54) =
((2 × 481.373) : 2)/((2 × 54) : 2) =
(2 : 2 × 481.373)/(2 : 2 × 54) =
(1 × 481.373)/(1 × 54) =
481.373/625
Fracția: 868/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
478 = 2 × 239
CMMDC (868; 478) = 2
868/478 =
(868 : 2)/(478 : 2) =
434/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
868/478 =
(22 × 7 × 31)/(2 × 239) =
((22 × 7 × 31) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 7 × 31)/(1 × 239) =
(21 × 7 × 31)/(1 × 239) =
(2 × 7 × 31)/(1 × 239) =
434/239
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 514/798 × 8.564/530 × 6.612/490 × 10.421/496 × 962.746/1.250 × 868/478 =
- 257/399 × 4.282/265 × 3.306/245 × 10.421/496 × 481.373/625 × 434/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 257/399 × 4.282/265 × 3.306/245 × 10.421/496 × 481.373/625 × 434/239 =
- (257 × 4.282 × 3.306 × 10.421 × 481.373 × 434) / (399 × 265 × 245 × 496 × 625 × 239) =
- (257 × 2 × 2.141 × 2 × 3 × 19 × 29 × 17 × 613 × 481.373 × 2 × 7 × 31) / (3 × 7 × 19 × 5 × 53 × 5 × 72 × 24 × 31 × 54 × 239) =
- (23 × 3 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 257 × 613 × 2.141 × 481.373) / (24 × 3 × 56 × 73 × 19 × 31 × 53 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 257 × 613 × 2.141 × 481.373; 24 × 3 × 56 × 73 × 19 × 31 × 53 × 239) = 23 × 3 × 7 × 19 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 257 × 613 × 2.141 × 481.373) / (24 × 3 × 56 × 73 × 19 × 31 × 53 × 239) =
- ((23 × 3 × 7 × 17 × 19 × 29 × 31 × 257 × 613 × 2.141 × 481.373) : (23 × 3 × 7 × 19 × 31)) / ((24 × 3 × 56 × 73 × 19 × 31 × 53 × 239) : (23 × 3 × 7 × 19 × 31)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 19 : 19 × 29 × 31 : 31 × 257 × 613 × 2.141 × 481.373)/(24 : 23 × 3 : 3 × 56 × 73 : 7 × 19 : 19 × 31 : 31 × 53 × 239) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 1 × 29 × 1 × 257 × 613 × 2.141 × 481.373)/(2(4 - 3) × 1 × 56 × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 53 × 239) =
- (20 × 1 × 1 × 17 × 1 × 29 × 1 × 257 × 613 × 2.141 × 481.373)/(2 × 1 × 56 × 72 × 1 × 1 × 53 × 239) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 29 × 1 × 257 × 613 × 2.141 × 481.373)/(2 × 1 × 56 × 72 × 1 × 1 × 53 × 239) =
- (17 × 29 × 257 × 613 × 2.141 × 481.373)/(2 × 56 × 72 × 53 × 239) =
- (17 × 29 × 257 × 613 × 2.141 × 481.373)/(2 × 15.625 × 49 × 53 × 239) =
- 80.045.866.761.300.809/19.396.343.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 80.045.866.761.300.809 : 19.396.343.750 = - 4.126.853 și restul = - 7.367.582.059 ⇒
- 80.045.866.761.300.809 = - 4.126.853 × 19.396.343.750 - 7.367.582.059 ⇒
- 80.045.866.761.300.809/19.396.343.750 =
( - 4.126.853 × 19.396.343.750 - 7.367.582.059)/19.396.343.750 =
( - 4.126.853 × 19.396.343.750)/19.396.343.750 - 7.367.582.059/19.396.343.750 =
- 4.126.853 - 7.367.582.059/19.396.343.750 =
- 4.126.853 7.367.582.059/19.396.343.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.126.853 - 7.367.582.059/19.396.343.750 =
- 4.126.853 - 7.367.582.059 : 19.396.343.750 ≈
- 4.126.853,379843858923 ≈
- 4.126.853,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.126.853,379843858923 =
- 4.126.853,379843858923 × 100/100 =
( - 4.126.853,379843858923 × 100)/100 =
- 412.685.337,984385892315/100 ≈
- 412.685.337,984385892315% ≈
- 412.685.337,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 514/798 × 8.564/530 × - 6.612/490 × 10.421/496 × 962.746/1.250 × - 868/478 = - 80.045.866.761.300.809/19.396.343.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 514/798 × 8.564/530 × - 6.612/490 × 10.421/496 × 962.746/1.250 × - 868/478 = - 4.126.853 7.367.582.059/19.396.343.750
Ca număr zecimal:
- 514/798 × 8.564/530 × - 6.612/490 × 10.421/496 × 962.746/1.250 × - 868/478 ≈ - 4.126.853,38
Ca procentaj:
- 514/798 × 8.564/530 × - 6.612/490 × 10.421/496 × 962.746/1.250 × - 868/478 ≈ - 412.685.337,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.