- 514/786 × 8.578/520 × 6.619/501 × - 10.432/508 × - 962.779/1.245 × 834/499 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 514/786 × 8.578/520 × 6.619/501 × - 10.432/508 × - 962.779/1.245 × 834/499 =
- 514/786 × 8.578/520 × 6.619/501 × 10.432/508 × 962.779/1.245 × 834/499
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 514/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (514; 786) = 2
514/786 =
(514 : 2)/(786 : 2) =
257/393
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
514/786 =
(2 × 257)/(2 × 3 × 131) =
((2 × 257) : 2)/((2 × 3 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 257)/(2 : 2 × 3 × 131) =
(1 × 257)/(1 × 3 × 131) =
257/393
Fracția: 8.578/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.578 = 2 × 4.289
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (8.578; 520) = 2
8.578/520 =
(8.578 : 2)/(520 : 2) =
4.289/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.578/520 =
(2 × 4.289)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 4.289) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 4.289)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 4.289)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 4.289)/(22 × 5 × 13) =
4.289/260
Fracția: 6.619/501
6.619/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
501 = 3 × 167
CMMDC (6.619; 501) = 1
Fracția: 10.432/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.432 = 26 × 163
508 = 22 × 127
CMMDC (10.432; 508) = 22 = 4
10.432/508 =
(10.432 : 4)/(508 : 4) =
2.608/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.432/508 =
(26 × 163)/(22 × 127) =
((26 × 163) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(26 : 22 × 163)/(22 : 22 × 127) =
(2(6 - 2) × 163)/(2(2 - 2) × 127) =
(24 × 163)/(20 × 127) =
(24 × 163)/(1 × 127) =
2.608/127
Fracția: 962.779/1.245
962.779/1.245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.779 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.245 = 3 × 5 × 83
CMMDC (962.779; 1.245) = 1
Fracția: 834/499
834/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (834; 499) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 514/786 × 8.578/520 × 6.619/501 × 10.432/508 × 962.779/1.245 × 834/499 =
- 257/393 × 4.289/260 × 6.619/501 × 2.608/127 × 962.779/1.245 × 834/499
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 257/393 × 4.289/260 × 6.619/501 × 2.608/127 × 962.779/1.245 × 834/499 =
- (257 × 4.289 × 6.619 × 2.608 × 962.779 × 834) / (393 × 260 × 501 × 127 × 1.245 × 499) =
- (257 × 4.289 × 6.619 × 24 × 163 × 962.779 × 2 × 3 × 139) / (3 × 131 × 22 × 5 × 13 × 3 × 167 × 127 × 3 × 5 × 83 × 499) =
- (25 × 3 × 139 × 163 × 257 × 4.289 × 6.619 × 962.779) / (22 × 33 × 52 × 13 × 83 × 127 × 131 × 167 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 139 × 163 × 257 × 4.289 × 6.619 × 962.779; 22 × 33 × 52 × 13 × 83 × 127 × 131 × 167 × 499) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 139 × 163 × 257 × 4.289 × 6.619 × 962.779) / (22 × 33 × 52 × 13 × 83 × 127 × 131 × 167 × 499) =
- ((25 × 3 × 139 × 163 × 257 × 4.289 × 6.619 × 962.779) : (22 × 3)) / ((22 × 33 × 52 × 13 × 83 × 127 × 131 × 167 × 499) : (22 × 3)) =
- (25 : 22 × 3 : 3 × 139 × 163 × 257 × 4.289 × 6.619 × 962.779)/(22 : 22 × 33 : 3 × 52 × 13 × 83 × 127 × 131 × 167 × 499) =
- (2(5 - 2) × 1 × 139 × 163 × 257 × 4.289 × 6.619 × 962.779)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 52 × 13 × 83 × 127 × 131 × 167 × 499) =
- (23 × 1 × 139 × 163 × 257 × 4.289 × 6.619 × 962.779)/(20 × 32 × 52 × 13 × 83 × 127 × 131 × 167 × 499) =
- (23 × 1 × 139 × 163 × 257 × 4.289 × 6.619 × 962.779)/(1 × 32 × 52 × 13 × 83 × 127 × 131 × 167 × 499) =
- (23 × 139 × 163 × 257 × 4.289 × 6.619 × 962.779)/(32 × 52 × 13 × 83 × 127 × 131 × 167 × 499) =
- (8 × 139 × 163 × 257 × 4.289 × 6.619 × 962.779)/(9 × 25 × 13 × 83 × 127 × 131 × 167 × 499) =
- 1.273.211.495.924.007.564.488/336.585.959.900.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.273.211.495.924.007.564.488 : 336.585.959.900.775 = - 3.782.723 și restul = - 43.930.268.254.163 ⇒
- 1.273.211.495.924.007.564.488 = - 3.782.723 × 336.585.959.900.775 - 43.930.268.254.163 ⇒
- 1.273.211.495.924.007.564.488/336.585.959.900.775 =
( - 3.782.723 × 336.585.959.900.775 - 43.930.268.254.163)/336.585.959.900.775 =
( - 3.782.723 × 336.585.959.900.775)/336.585.959.900.775 - 43.930.268.254.163/336.585.959.900.775 =
- 3.782.723 - 43.930.268.254.163/336.585.959.900.775 =
- 3.782.723 43.930.268.254.163/336.585.959.900.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.782.723 - 43.930.268.254.163/336.585.959.900.775 =
- 3.782.723 - 43.930.268.254.163 : 336.585.959.900.775 ≈
- 3.782.723,130517233301 ≈
- 3.782.723,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.782.723,130517233301 =
- 3.782.723,130517233301 × 100/100 =
( - 3.782.723,130517233301 × 100)/100 =
- 378.272.313,051723330086/100 ≈
- 378.272.313,051723330086% ≈
- 378.272.313,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 514/786 × 8.578/520 × 6.619/501 × - 10.432/508 × - 962.779/1.245 × 834/499 = - 1.273.211.495.924.007.564.488/336.585.959.900.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 514/786 × 8.578/520 × 6.619/501 × - 10.432/508 × - 962.779/1.245 × 834/499 = - 3.782.723 43.930.268.254.163/336.585.959.900.775
Ca număr zecimal:
- 514/786 × 8.578/520 × 6.619/501 × - 10.432/508 × - 962.779/1.245 × 834/499 ≈ - 3.782.723,13
Ca procentaj:
- 514/786 × 8.578/520 × 6.619/501 × - 10.432/508 × - 962.779/1.245 × 834/499 ≈ - 378.272.313,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.