- 514/786 × - 8.555/517 × - 6.611/483 × 10.397/471 × 962.738/1.249 × 812/481 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 514/786 × - 8.555/517 × - 6.611/483 × 10.397/471 × 962.738/1.249 × 812/481 =
- 514/786 × 8.555/517 × 6.611/483 × 10.397/471 × 962.738/1.249 × 812/481
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 514/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (514; 786) = 2
514/786 =
(514 : 2)/(786 : 2) =
257/393
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
514/786 =
(2 × 257)/(2 × 3 × 131) =
((2 × 257) : 2)/((2 × 3 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 257)/(2 : 2 × 3 × 131) =
(1 × 257)/(1 × 3 × 131) =
257/393
Fracția: 8.555/517
8.555/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.555 = 5 × 29 × 59
517 = 11 × 47
CMMDC (8.555; 517) = 1
Fracția: 6.611/483
6.611/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.611 = 11 × 601
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (6.611; 483) = 1
Fracția: 10.397/471
10.397/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.397 = 37 × 281
471 = 3 × 157
CMMDC (10.397; 471) = 1
Fracția: 962.738/1.249
962.738/1.249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.738 = 2 × 7 × 68.767
1.249 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.738; 1.249) = 1
Fracția: 812/481
812/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
481 = 13 × 37
CMMDC (812; 481) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 514/786 × 8.555/517 × 6.611/483 × 10.397/471 × 962.738/1.249 × 812/481 =
- 257/393 × 8.555/517 × 6.611/483 × 10.397/471 × 962.738/1.249 × 812/481
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 257/393 × 8.555/517 × 6.611/483 × 10.397/471 × 962.738/1.249 × 812/481 =
- (257 × 8.555 × 6.611 × 10.397 × 962.738 × 812) / (393 × 517 × 483 × 471 × 1.249 × 481) =
- (257 × 5 × 29 × 59 × 11 × 601 × 37 × 281 × 2 × 7 × 68.767 × 22 × 7 × 29) / (3 × 131 × 11 × 47 × 3 × 7 × 23 × 3 × 157 × 1.249 × 13 × 37) =
- (23 × 5 × 72 × 11 × 292 × 37 × 59 × 257 × 281 × 601 × 68.767) / (33 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 131 × 157 × 1.249)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 72 × 11 × 292 × 37 × 59 × 257 × 281 × 601 × 68.767; 33 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 131 × 157 × 1.249) = 7 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 72 × 11 × 292 × 37 × 59 × 257 × 281 × 601 × 68.767) / (33 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 131 × 157 × 1.249) =
- ((23 × 5 × 72 × 11 × 292 × 37 × 59 × 257 × 281 × 601 × 68.767) : (7 × 11 × 37)) / ((33 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 131 × 157 × 1.249) : (7 × 11 × 37)) =
- (23 × 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 292 × 37 : 37 × 59 × 257 × 281 × 601 × 68.767)/(33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 × 37 : 37 × 47 × 131 × 157 × 1.249) =
- (23 × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 292 × 1 × 59 × 257 × 281 × 601 × 68.767)/(33 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 47 × 131 × 157 × 1.249) =
- (23 × 5 × 71 × 1 × 292 × 1 × 59 × 257 × 281 × 601 × 68.767)/(33 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 47 × 131 × 157 × 1.249) =
- (23 × 5 × 7 × 1 × 292 × 1 × 59 × 257 × 281 × 601 × 68.767)/(33 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 47 × 131 × 157 × 1.249) =
- (23 × 5 × 7 × 292 × 59 × 257 × 281 × 601 × 68.767)/(33 × 13 × 23 × 47 × 131 × 157 × 1.249) =
- (8 × 5 × 7 × 841 × 59 × 257 × 281 × 601 × 68.767)/(27 × 13 × 23 × 47 × 131 × 157 × 1.249) =
- 41.466.753.247.976.375.480/9.746.892.963.873
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 41.466.753.247.976.375.480 : 9.746.892.963.873 = - 4.254.356 și restul = - 685.765.494.692 ⇒
- 41.466.753.247.976.375.480 = - 4.254.356 × 9.746.892.963.873 - 685.765.494.692 ⇒
- 41.466.753.247.976.375.480/9.746.892.963.873 =
( - 4.254.356 × 9.746.892.963.873 - 685.765.494.692)/9.746.892.963.873 =
( - 4.254.356 × 9.746.892.963.873)/9.746.892.963.873 - 685.765.494.692/9.746.892.963.873 =
- 4.254.356 - 685.765.494.692/9.746.892.963.873 =
- 4.254.356 685.765.494.692/9.746.892.963.873
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.254.356 - 685.765.494.692/9.746.892.963.873 =
- 4.254.356 - 685.765.494.692 : 9.746.892.963.873 ≈
- 4.254.356,070357343333 ≈
- 4.254.356,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.254.356,070357343333 =
- 4.254.356,070357343333 × 100/100 =
( - 4.254.356,070357343333 × 100)/100 =
- 425.435.607,035734333329/100 ≈
- 425.435.607,035734333329% ≈
- 425.435.607,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 514/786 × - 8.555/517 × - 6.611/483 × 10.397/471 × 962.738/1.249 × 812/481 = - 41.466.753.247.976.375.480/9.746.892.963.873
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 514/786 × - 8.555/517 × - 6.611/483 × 10.397/471 × 962.738/1.249 × 812/481 = - 4.254.356 685.765.494.692/9.746.892.963.873
Ca număr zecimal:
- 514/786 × - 8.555/517 × - 6.611/483 × 10.397/471 × 962.738/1.249 × 812/481 ≈ - 4.254.356,07
Ca procentaj:
- 514/786 × - 8.555/517 × - 6.611/483 × 10.397/471 × 962.738/1.249 × 812/481 ≈ - 425.435.607,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.