- 514/779 × - 8.543/512 × 6.586/487 × 10.383/473 × - 962.721/1.239 × - 831/461 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 514/779 × - 8.543/512 × 6.586/487 × 10.383/473 × - 962.721/1.239 × - 831/461 =
514/779 × 8.543/512 × 6.586/487 × 10.383/473 × 962.721/1.239 × 831/461
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 514/779
514/779 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
779 = 19 × 41
CMMDC (514; 779) = 1
Fracția: 8.543/512
8.543/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.543 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
512 = 29
CMMDC (8.543; 512) = 1
Fracția: 6.586/487
6.586/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.586 = 2 × 37 × 89
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.586; 487) = 1
Fracția: 10.383/473
10.383/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.383 = 3 × 3.461
473 = 11 × 43
CMMDC (10.383; 473) = 1
Fracția: 962.721/1.239
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.721 = 32 × 41 × 2.609
1.239 = 3 × 7 × 59
CMMDC (962.721; 1.239) = 3
962.721/1.239 =
(962.721 : 3)/(1.239 : 3) =
320.907/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.721/1.239 =
(32 × 41 × 2.609)/(3 × 7 × 59) =
((32 × 41 × 2.609) : 3)/((3 × 7 × 59) : 3) =
(32 : 3 × 41 × 2.609)/(3 : 3 × 7 × 59) =
(3(2 - 1) × 41 × 2.609)/(1 × 7 × 59) =
(31 × 41 × 2.609)/(1 × 7 × 59) =
(3 × 41 × 2.609)/(1 × 7 × 59) =
320.907/413
Fracția: 831/461
831/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (831; 461) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
514/779 × 8.543/512 × 6.586/487 × 10.383/473 × 962.721/1.239 × 831/461 =
514/779 × 8.543/512 × 6.586/487 × 10.383/473 × 320.907/413 × 831/461
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
514/779 × 8.543/512 × 6.586/487 × 10.383/473 × 320.907/413 × 831/461 =
(514 × 8.543 × 6.586 × 10.383 × 320.907 × 831) / (779 × 512 × 487 × 473 × 413 × 461) =
(2 × 257 × 8.543 × 2 × 37 × 89 × 3 × 3.461 × 3 × 41 × 2.609 × 3 × 277) / (19 × 41 × 29 × 487 × 11 × 43 × 7 × 59 × 461) =
(22 × 33 × 37 × 41 × 89 × 257 × 277 × 2.609 × 3.461 × 8.543) / (29 × 7 × 11 × 19 × 41 × 43 × 59 × 461 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 37 × 41 × 89 × 257 × 277 × 2.609 × 3.461 × 8.543; 29 × 7 × 11 × 19 × 41 × 43 × 59 × 461 × 487) = 22 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 37 × 41 × 89 × 257 × 277 × 2.609 × 3.461 × 8.543) / (29 × 7 × 11 × 19 × 41 × 43 × 59 × 461 × 487) =
((22 × 33 × 37 × 41 × 89 × 257 × 277 × 2.609 × 3.461 × 8.543) : (22 × 41)) / ((29 × 7 × 11 × 19 × 41 × 43 × 59 × 461 × 487) : (22 × 41)) =
(22 : 22 × 33 × 37 × 41 : 41 × 89 × 257 × 277 × 2.609 × 3.461 × 8.543)/(29 : 22 × 7 × 11 × 19 × 41 : 41 × 43 × 59 × 461 × 487) =
(2(2 - 2) × 33 × 37 × 1 × 89 × 257 × 277 × 2.609 × 3.461 × 8.543)/(2(9 - 2) × 7 × 11 × 19 × 1 × 43 × 59 × 461 × 487) =
(20 × 33 × 37 × 1 × 89 × 257 × 277 × 2.609 × 3.461 × 8.543)/(27 × 7 × 11 × 19 × 1 × 43 × 59 × 461 × 487) =
(1 × 33 × 37 × 1 × 89 × 257 × 277 × 2.609 × 3.461 × 8.543)/(27 × 7 × 11 × 19 × 1 × 43 × 59 × 461 × 487) =
(33 × 37 × 89 × 257 × 277 × 2.609 × 3.461 × 8.543)/(27 × 7 × 11 × 19 × 43 × 59 × 461 × 487) =
(27 × 37 × 89 × 257 × 277 × 2.609 × 3.461 × 8.543)/(128 × 7 × 11 × 19 × 43 × 59 × 461 × 487) =
488.263.738.443.535.976.553/106.660.754.037.376
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
488.263.738.443.535.976.553 : 106.660.754.037.376 = 4.577.726 și restul = 31.507.034.889.577 ⇒
488.263.738.443.535.976.553 = 4.577.726 × 106.660.754.037.376 + 31.507.034.889.577 ⇒
488.263.738.443.535.976.553/106.660.754.037.376 =
(4.577.726 × 106.660.754.037.376 + 31.507.034.889.577)/106.660.754.037.376 =
(4.577.726 × 106.660.754.037.376)/106.660.754.037.376 + 31.507.034.889.577/106.660.754.037.376 =
4.577.726 + 31.507.034.889.577/106.660.754.037.376 =
4.577.726 31.507.034.889.577/106.660.754.037.376
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.577.726 + 31.507.034.889.577/106.660.754.037.376 =
4.577.726 + 31.507.034.889.577 : 106.660.754.037.376 ≈
4.577.726,295394826091 ≈
4.577.726,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.577.726,295394826091 =
4.577.726,295394826091 × 100/100 =
(4.577.726,295394826091 × 100)/100 =
457.772.629,539482609073/100 ≈
457.772.629,539482609073% ≈
457.772.629,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 514/779 × - 8.543/512 × 6.586/487 × 10.383/473 × - 962.721/1.239 × - 831/461 = 488.263.738.443.535.976.553/106.660.754.037.376
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 514/779 × - 8.543/512 × 6.586/487 × 10.383/473 × - 962.721/1.239 × - 831/461 = 4.577.726 31.507.034.889.577/106.660.754.037.376
Ca număr zecimal:
- 514/779 × - 8.543/512 × 6.586/487 × 10.383/473 × - 962.721/1.239 × - 831/461 ≈ 4.577.726,3
Ca procentaj:
- 514/779 × - 8.543/512 × 6.586/487 × 10.383/473 × - 962.721/1.239 × - 831/461 ≈ 457.772.629,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.