- 514/775 × - 8.565/529 × 6.617/496 × - 10.410/497 × - 962.733/1.255 × - 836/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 514/775 × - 8.565/529 × 6.617/496 × - 10.410/497 × - 962.733/1.255 × - 836/474 =
- 514/775 × 8.565/529 × 6.617/496 × 10.410/497 × 962.733/1.255 × 836/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 514/775
514/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
775 = 52 × 31
CMMDC (514; 775) = 1
Fracția: 8.565/529
8.565/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.565 = 3 × 5 × 571
529 = 232
CMMDC (8.565; 529) = 1
Fracția: 6.617/496
6.617/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.617 = 13 × 509
496 = 24 × 31
CMMDC (6.617; 496) = 1
Fracția: 10.410/497
10.410/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
497 = 7 × 71
CMMDC (10.410; 497) = 1
Fracția: 962.733/1.255
962.733/1.255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.733 = 3 × 320.911
1.255 = 5 × 251
CMMDC (962.733; 1.255) = 1
Fracția: 836/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (836; 474) = 2
836/474 =
(836 : 2)/(474 : 2) =
418/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
836/474 =
(22 × 11 × 19)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 11 × 19) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 11 × 19)/(1 × 3 × 79) =
(21 × 11 × 19)/(1 × 3 × 79) =
(2 × 11 × 19)/(1 × 3 × 79) =
418/237
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 514/775 × 8.565/529 × 6.617/496 × 10.410/497 × 962.733/1.255 × 836/474 =
- 514/775 × 8.565/529 × 6.617/496 × 10.410/497 × 962.733/1.255 × 418/237
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 514/775 × 8.565/529 × 6.617/496 × 10.410/497 × 962.733/1.255 × 418/237 =
- (514 × 8.565 × 6.617 × 10.410 × 962.733 × 418) / (775 × 529 × 496 × 497 × 1.255 × 237) =
- (2 × 257 × 3 × 5 × 571 × 13 × 509 × 2 × 3 × 5 × 347 × 3 × 320.911 × 2 × 11 × 19) / (52 × 31 × 232 × 24 × 31 × 7 × 71 × 5 × 251 × 3 × 79) =
- (23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 257 × 347 × 509 × 571 × 320.911) / (24 × 3 × 53 × 7 × 232 × 312 × 71 × 79 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 257 × 347 × 509 × 571 × 320.911; 24 × 3 × 53 × 7 × 232 × 312 × 71 × 79 × 251) = 23 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 257 × 347 × 509 × 571 × 320.911) / (24 × 3 × 53 × 7 × 232 × 312 × 71 × 79 × 251) =
- ((23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 257 × 347 × 509 × 571 × 320.911) : (23 × 3 × 52)) / ((24 × 3 × 53 × 7 × 232 × 312 × 71 × 79 × 251) : (23 × 3 × 52)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 52 : 52 × 11 × 13 × 19 × 257 × 347 × 509 × 571 × 320.911)/(24 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 × 232 × 312 × 71 × 79 × 251) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 19 × 257 × 347 × 509 × 571 × 320.911)/(2(4 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 7 × 232 × 312 × 71 × 79 × 251) =
- (20 × 32 × 50 × 11 × 13 × 19 × 257 × 347 × 509 × 571 × 320.911)/(2 × 1 × 51 × 7 × 232 × 312 × 71 × 79 × 251) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 13 × 19 × 257 × 347 × 509 × 571 × 320.911)/(2 × 1 × 5 × 7 × 232 × 312 × 71 × 79 × 251) =
- (32 × 11 × 13 × 19 × 257 × 347 × 509 × 571 × 320.911)/(2 × 5 × 7 × 232 × 312 × 71 × 79 × 251) =
- (9 × 11 × 13 × 19 × 257 × 347 × 509 × 571 × 320.911)/(2 × 5 × 7 × 529 × 961 × 71 × 79 × 251) =
- 203.391.706.616.622.461.223/50.099.831.037.970
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 203.391.706.616.622.461.223 : 50.099.831.037.970 = - 4.059.728 și restul = - 19.756.506.589.063 ⇒
- 203.391.706.616.622.461.223 = - 4.059.728 × 50.099.831.037.970 - 19.756.506.589.063 ⇒
- 203.391.706.616.622.461.223/50.099.831.037.970 =
( - 4.059.728 × 50.099.831.037.970 - 19.756.506.589.063)/50.099.831.037.970 =
( - 4.059.728 × 50.099.831.037.970)/50.099.831.037.970 - 19.756.506.589.063/50.099.831.037.970 =
- 4.059.728 - 19.756.506.589.063/50.099.831.037.970 =
- 4.059.728 19.756.506.589.063/50.099.831.037.970
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.059.728 - 19.756.506.589.063/50.099.831.037.970 =
- 4.059.728 - 19.756.506.589.063 : 50.099.831.037.970 ≈
- 4.059.728,394342778803 ≈
- 4.059.728,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.059.728,394342778803 =
- 4.059.728,394342778803 × 100/100 =
( - 4.059.728,394342778803 × 100)/100 =
- 405.972.839,434277880278/100 ≈
- 405.972.839,434277880278% ≈
- 405.972.839,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 514/775 × - 8.565/529 × 6.617/496 × - 10.410/497 × - 962.733/1.255 × - 836/474 = - 203.391.706.616.622.461.223/50.099.831.037.970
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 514/775 × - 8.565/529 × 6.617/496 × - 10.410/497 × - 962.733/1.255 × - 836/474 = - 4.059.728 19.756.506.589.063/50.099.831.037.970
Ca număr zecimal:
- 514/775 × - 8.565/529 × 6.617/496 × - 10.410/497 × - 962.733/1.255 × - 836/474 ≈ - 4.059.728,39
Ca procentaj:
- 514/775 × - 8.565/529 × 6.617/496 × - 10.410/497 × - 962.733/1.255 × - 836/474 ≈ - 405.972.839,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.