- 514/347 × - 345/556 × - 367/556 × 372/598 × 349/571 × 404/613 × - 340/690 × - 361/802 × - 360/1.055 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 514/347 × - 345/556 × - 367/556 × 372/598 × 349/571 × 404/613 × - 340/690 × - 361/802 × - 360/1.055 =
514/347 × 345/556 × 367/556 × 372/598 × 349/571 × 404/613 × 340/690 × 361/802 × 360/1.055
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 514/347
514/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (514; 347) = 1
Fracția: 345/556
345/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
556 = 22 × 139
CMMDC (345; 556) = 1
Fracția: 367/556
367/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
556 = 22 × 139
CMMDC (367; 556) = 1
Fracția: 372/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (372; 598) = 2
372/598 =
(372 : 2)/(598 : 2) =
186/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/598 =
(22 × 3 × 31)/(2 × 13 × 23) =
((22 × 3 × 31) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 31)/(1 × 13 × 23) =
(21 × 3 × 31)/(1 × 13 × 23) =
(2 × 3 × 31)/(1 × 13 × 23) =
186/299
Fracția: 349/571
349/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (349; 571) = 1
Fracția: 404/613
404/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (404; 613) = 1
Fracția: 340/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (340; 690) = 2 × 5 = 10
340/690 =
(340 : 10)/(690 : 10) =
34/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
340/690 =
(22 × 5 × 17)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((22 × 5 × 17) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 17)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 1 × 17)/(1 × 3 × 1 × 23) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 3 × 1 × 23) =
34/69
Fracția: 361/802
361/802 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
802 = 2 × 401
CMMDC (361; 802) = 1
Fracția: 360/1.055
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
1.055 = 5 × 211
CMMDC (360; 1.055) = 5
360/1.055 =
(360 : 5)/(1.055 : 5) =
72/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/1.055 =
(23 × 32 × 5)/(5 × 211) =
((23 × 32 × 5) : 5)/((5 × 211) : 5) =
(23 × 32 × 5 : 5)/(5 : 5 × 211) =
(23 × 32 × 1)/(1 × 211) =
72/211
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
514/347 × 345/556 × 367/556 × 372/598 × 349/571 × 404/613 × 340/690 × 361/802 × 360/1.055 =
514/347 × 345/556 × 367/556 × 186/299 × 349/571 × 404/613 × 34/69 × 361/802 × 72/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
514/347 × 345/556 × 367/556 × 186/299 × 349/571 × 404/613 × 34/69 × 361/802 × 72/211 =
(514 × 345 × 367 × 186 × 349 × 404 × 34 × 361 × 72) / (347 × 556 × 556 × 299 × 571 × 613 × 69 × 802 × 211) =
(2 × 257 × 3 × 5 × 23 × 367 × 2 × 3 × 31 × 349 × 22 × 101 × 2 × 17 × 192 × 23 × 32) / (347 × 22 × 139 × 22 × 139 × 13 × 23 × 571 × 613 × 3 × 23 × 2 × 401 × 211) =
(28 × 34 × 5 × 17 × 192 × 23 × 31 × 101 × 257 × 349 × 367) / (25 × 3 × 13 × 232 × 1392 × 211 × 347 × 401 × 571 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 5 × 17 × 192 × 23 × 31 × 101 × 257 × 349 × 367; 25 × 3 × 13 × 232 × 1392 × 211 × 347 × 401 × 571 × 613) = 25 × 3 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 5 × 17 × 192 × 23 × 31 × 101 × 257 × 349 × 367) / (25 × 3 × 13 × 232 × 1392 × 211 × 347 × 401 × 571 × 613) =
((28 × 34 × 5 × 17 × 192 × 23 × 31 × 101 × 257 × 349 × 367) : (25 × 3 × 23)) / ((25 × 3 × 13 × 232 × 1392 × 211 × 347 × 401 × 571 × 613) : (25 × 3 × 23)) =
(28 : 25 × 34 : 3 × 5 × 17 × 192 × 23 : 23 × 31 × 101 × 257 × 349 × 367)/(25 : 25 × 3 : 3 × 13 × 232 : 23 × 1392 × 211 × 347 × 401 × 571 × 613) =
(2(8 - 5) × 3(4 - 1) × 5 × 17 × 192 × 1 × 31 × 101 × 257 × 349 × 367)/(2(5 - 5) × 1 × 13 × 23(2 - 1) × 1392 × 211 × 347 × 401 × 571 × 613) =
(23 × 33 × 5 × 17 × 192 × 1 × 31 × 101 × 257 × 349 × 367)/(20 × 1 × 13 × 231 × 1392 × 211 × 347 × 401 × 571 × 613) =
(23 × 33 × 5 × 17 × 192 × 1 × 31 × 101 × 257 × 349 × 367)/(1 × 1 × 13 × 23 × 1392 × 211 × 347 × 401 × 571 × 613) =
(23 × 33 × 5 × 17 × 192 × 31 × 101 × 257 × 349 × 367)/(13 × 23 × 1392 × 211 × 347 × 401 × 571 × 613) =
(8 × 27 × 5 × 17 × 361 × 31 × 101 × 257 × 349 × 367)/(13 × 23 × 19.321 × 211 × 347 × 401 × 571 × 613) =
683.105.152.190.173.560/59.368.171.657.662.968.789
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
683.105.152.190.173.560/59.368.171.657.662.968.789 =
683.105.152.190.173.560 : 59.368.171.657.662.968.789 ≈
0,01150625214 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,01150625214 =
0,01150625214 × 100/100 =
(0,01150625214 × 100)/100 =
1,150625214011/100 ≈
1,150625214011% ≈
1,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 514/347 × - 345/556 × - 367/556 × 372/598 × 349/571 × 404/613 × - 340/690 × - 361/802 × - 360/1.055 = 683.105.152.190.173.560/59.368.171.657.662.968.789
Ca număr zecimal:
- 514/347 × - 345/556 × - 367/556 × 372/598 × 349/571 × 404/613 × - 340/690 × - 361/802 × - 360/1.055 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 514/347 × - 345/556 × - 367/556 × 372/598 × 349/571 × 404/613 × - 340/690 × - 361/802 × - 360/1.055 ≈ 1,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.