- 514/226 × 475/215 × 473/227 × 100.376/235 × 512/225 × - 100.348/219 × 1.352/217 × - 10.331/251 × 10.348/230 × 10.355/238 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 514/226 × 475/215 × 473/227 × 100.376/235 × 512/225 × - 100.348/219 × 1.352/217 × - 10.331/251 × 10.348/230 × 10.355/238 =
- 514/226 × 475/215 × 473/227 × 100.376/235 × 512/225 × 100.348/219 × 1.352/217 × 10.331/251 × 10.348/230 × 10.355/238
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 514/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
226 = 2 × 113
CMMDC (514; 226) = 2
514/226 =
(514 : 2)/(226 : 2) =
257/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
514/226 =
(2 × 257)/(2 × 113) =
((2 × 257) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 257)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 257)/(1 × 113) =
257/113
Fracția: 475/215
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
215 = 5 × 43
CMMDC (475; 215) = 5
475/215 =
(475 : 5)/(215 : 5) =
95/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
475/215 =
(52 × 19)/(5 × 43) =
((52 × 19) : 5)/((5 × 43) : 5) =
(52 : 5 × 19)/(5 : 5 × 43) =
(5(2 - 1) × 19)/(1 × 43) =
(51 × 19)/(1 × 43) =
(5 × 19)/(1 × 43) =
95/43
Fracția: 473/227
473/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (473; 227) = 1
Fracția: 100.376/235
100.376/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.376 = 23 × 12.547
235 = 5 × 47
CMMDC (100.376; 235) = 1
Fracția: 512/225
512/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
225 = 32 × 52
CMMDC (512; 225) = 1
Fracția: 100.348/219
100.348/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.348 = 22 × 25.087
219 = 3 × 73
CMMDC (100.348; 219) = 1
Fracția: 1.352/217
1.352/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.352 = 23 × 132
217 = 7 × 31
CMMDC (1.352; 217) = 1
Fracția: 10.331/251
10.331/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.331; 251) = 1
Fracția: 10.348/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.348 = 22 × 13 × 199
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (10.348; 230) = 2
10.348/230 =
(10.348 : 2)/(230 : 2) =
5.174/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.348/230 =
(22 × 13 × 199)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 13 × 199) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 199)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 13 × 199)/(1 × 5 × 23) =
(21 × 13 × 199)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 13 × 199)/(1 × 5 × 23) =
5.174/115
Fracția: 10.355/238
10.355/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.355 = 5 × 19 × 109
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.355; 238) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 514/226 × 475/215 × 473/227 × 100.376/235 × 512/225 × 100.348/219 × 1.352/217 × 10.331/251 × 10.348/230 × 10.355/238 =
- 257/113 × 95/43 × 473/227 × 100.376/235 × 512/225 × 100.348/219 × 1.352/217 × 10.331/251 × 5.174/115 × 10.355/238
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 257/113 × 95/43 × 473/227 × 100.376/235 × 512/225 × 100.348/219 × 1.352/217 × 10.331/251 × 5.174/115 × 10.355/238 =
- (257 × 95 × 473 × 100.376 × 512 × 100.348 × 1.352 × 10.331 × 5.174 × 10.355) / (113 × 43 × 227 × 235 × 225 × 219 × 217 × 251 × 115 × 238) =
- (257 × 5 × 19 × 11 × 43 × 23 × 12.547 × 29 × 22 × 25.087 × 23 × 132 × 10.331 × 2 × 13 × 199 × 5 × 19 × 109) / (113 × 43 × 227 × 5 × 47 × 32 × 52 × 3 × 73 × 7 × 31 × 251 × 5 × 23 × 2 × 7 × 17) =
- (218 × 52 × 11 × 133 × 192 × 43 × 109 × 199 × 257 × 10.331 × 12.547 × 25.087) / (2 × 33 × 54 × 72 × 17 × 23 × 31 × 43 × 47 × 73 × 113 × 227 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 52 × 11 × 133 × 192 × 43 × 109 × 199 × 257 × 10.331 × 12.547 × 25.087; 2 × 33 × 54 × 72 × 17 × 23 × 31 × 43 × 47 × 73 × 113 × 227 × 251) = 2 × 52 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (218 × 52 × 11 × 133 × 192 × 43 × 109 × 199 × 257 × 10.331 × 12.547 × 25.087) / (2 × 33 × 54 × 72 × 17 × 23 × 31 × 43 × 47 × 73 × 113 × 227 × 251) =
- ((218 × 52 × 11 × 133 × 192 × 43 × 109 × 199 × 257 × 10.331 × 12.547 × 25.087) : (2 × 52 × 43)) / ((2 × 33 × 54 × 72 × 17 × 23 × 31 × 43 × 47 × 73 × 113 × 227 × 251) : (2 × 52 × 43)) =
- (218 : 2 × 52 : 52 × 11 × 133 × 192 × 43 : 43 × 109 × 199 × 257 × 10.331 × 12.547 × 25.087)/(2 : 2 × 33 × 54 : 52 × 72 × 17 × 23 × 31 × 43 : 43 × 47 × 73 × 113 × 227 × 251) =
- (2(18 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 133 × 192 × 1 × 109 × 199 × 257 × 10.331 × 12.547 × 25.087)/(1 × 33 × 5(4 - 2) × 72 × 17 × 23 × 31 × 1 × 47 × 73 × 113 × 227 × 251) =
- (217 × 50 × 11 × 133 × 192 × 1 × 109 × 199 × 257 × 10.331 × 12.547 × 25.087)/(1 × 33 × 52 × 72 × 17 × 23 × 31 × 1 × 47 × 73 × 113 × 227 × 251) =
- (217 × 1 × 11 × 133 × 192 × 1 × 109 × 199 × 257 × 10.331 × 12.547 × 25.087)/(1 × 33 × 52 × 72 × 17 × 23 × 31 × 1 × 47 × 73 × 113 × 227 × 251) =
- (217 × 11 × 133 × 192 × 109 × 199 × 257 × 10.331 × 12.547 × 25.087)/(33 × 52 × 72 × 17 × 23 × 31 × 47 × 73 × 113 × 227 × 251) =
- (131.072 × 11 × 2.197 × 361 × 109 × 199 × 257 × 10.331 × 12.547 × 25.087)/(27 × 25 × 49 × 17 × 23 × 31 × 47 × 73 × 113 × 227 × 251) =
- 20.729.248.474.125.701.650.090.003.136.512/8.855.988.507.917.099.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.729.248.474.125.701.650.090.003.136.512 : 8.855.988.507.917.099.325 = - 2.340.704.084.653 și restul = - 4.120.430.958.993.977.287 ⇒
- 20.729.248.474.125.701.650.090.003.136.512 = - 2.340.704.084.653 × 8.855.988.507.917.099.325 - 4.120.430.958.993.977.287 ⇒
- 20.729.248.474.125.701.650.090.003.136.512/8.855.988.507.917.099.325 =
( - 2.340.704.084.653 × 8.855.988.507.917.099.325 - 4.120.430.958.993.977.287)/8.855.988.507.917.099.325 =
( - 2.340.704.084.653 × 8.855.988.507.917.099.325)/8.855.988.507.917.099.325 - 4.120.430.958.993.977.287/8.855.988.507.917.099.325 =
- 2.340.704.084.653 - 4.120.430.958.993.977.287/8.855.988.507.917.099.325 =
- 2.340.704.084.653 4.120.430.958.993.977.287/8.855.988.507.917.099.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.340.704.084.653 - 4.120.430.958.993.977.287/8.855.988.507.917.099.325 =
- 2.340.704.084.653 - 4.120.430.958.993.977.287 : 8.855.988.507.917.099.325 ≈
- 2.340.704.084.653,465270585583 ≈
- 2.340.704.084.653,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.340.704.084.653,465270585583 =
- 2.340.704.084.653,465270585583 × 100/100 =
( - 2.340.704.084.653,465270585583 × 100)/100 =
- 234.070.408.465.346,527058558289/100 ≈
- 234.070.408.465.346,527058558289% ≈
- 234.070.408.465.346,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 514/226 × 475/215 × 473/227 × 100.376/235 × 512/225 × - 100.348/219 × 1.352/217 × - 10.331/251 × 10.348/230 × 10.355/238 = - 20.729.248.474.125.701.650.090.003.136.512/8.855.988.507.917.099.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 514/226 × 475/215 × 473/227 × 100.376/235 × 512/225 × - 100.348/219 × 1.352/217 × - 10.331/251 × 10.348/230 × 10.355/238 = - 2.340.704.084.653 4.120.430.958.993.977.287/8.855.988.507.917.099.325
Ca număr zecimal:
- 514/226 × 475/215 × 473/227 × 100.376/235 × 512/225 × - 100.348/219 × 1.352/217 × - 10.331/251 × 10.348/230 × 10.355/238 ≈ - 2.340.704.084.653,47
Ca procentaj:
- 514/226 × 475/215 × 473/227 × 100.376/235 × 512/225 × - 100.348/219 × 1.352/217 × - 10.331/251 × 10.348/230 × 10.355/238 ≈ - 234.070.408.465.346,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.