- 514/146 × 764/749 × - 216/327 × 312/138 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 514/146 × 764/749 × - 216/327 × 312/138 =
514/146 × 764/749 × 216/327 × 312/138
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 514/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
146 = 2 × 73
CMMDC (514; 146) = 2
514/146 =
(514 : 2)/(146 : 2) =
257/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
514/146 =
(2 × 257)/(2 × 73) =
((2 × 257) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 257)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 257)/(1 × 73) =
257/73
Fracția: 764/749
764/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
749 = 7 × 107
CMMDC (764; 749) = 1
Fracția: 216/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
327 = 3 × 109
CMMDC (216; 327) = 3
216/327 =
(216 : 3)/(327 : 3) =
72/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/327 =
(23 × 33)/(3 × 109) =
((23 × 33) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(23 × 33 : 3)/(3 : 3 × 109) =
(23 × 3(3 - 1))/(1 × 109) =
(23 × 32)/(1 × 109) =
72/109
Fracția: 312/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (312; 138) = 2 × 3 = 6
312/138 =
(312 : 6)/(138 : 6) =
52/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/138 =
(23 × 3 × 13)/(2 × 3 × 23) =
((23 × 3 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(2(3 - 1) × 1 × 13)/(1 × 1 × 23) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 1 × 23) =
52/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
514/146 × 764/749 × 216/327 × 312/138 =
257/73 × 764/749 × 72/109 × 52/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
257/73 × 764/749 × 72/109 × 52/23 =
(257 × 764 × 72 × 52) / (73 × 749 × 109 × 23) =
(257 × 22 × 191 × 23 × 32 × 22 × 13) / (73 × 7 × 107 × 109 × 23) =
(27 × 32 × 13 × 191 × 257) / (7 × 23 × 73 × 107 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (27 × 32 × 13 × 191 × 257; 7 × 23 × 73 × 107 × 109) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(27 × 32 × 13 × 191 × 257) / (7 × 23 × 73 × 107 × 109) =
735.126.912/137.075.239
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
735.126.912 : 137.075.239 = 5 și restul = 49.750.717 ⇒
735.126.912 = 5 × 137.075.239 + 49.750.717 ⇒
735.126.912/137.075.239 =
(5 × 137.075.239 + 49.750.717)/137.075.239 =
(5 × 137.075.239)/137.075.239 + 49.750.717/137.075.239 =
5 + 49.750.717/137.075.239 =
5 49.750.717/137.075.239
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5 + 49.750.717/137.075.239 =
5 + 49.750.717 : 137.075.239 ≈
5,362944594246 ≈
5,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5,362944594246 =
5,362944594246 × 100/100 =
(5,362944594246 × 100)/100 =
536,294459424579/100 ≈
536,294459424579% ≈
536,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 514/146 × 764/749 × - 216/327 × 312/138 = 735.126.912/137.075.239
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 514/146 × 764/749 × - 216/327 × 312/138 = 5 49.750.717/137.075.239
Ca număr zecimal:
- 514/146 × 764/749 × - 216/327 × 312/138 ≈ 5,36
Ca procentaj:
- 514/146 × 764/749 × - 216/327 × 312/138 ≈ 536,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.