- 513/853 × - 8.628/551 × - 6.660/521 × 10.503/535 × - 962.816/1.287 × - 896/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 513/853 × - 8.628/551 × - 6.660/521 × 10.503/535 × - 962.816/1.287 × - 896/521 =
- 513/853 × 8.628/551 × 6.660/521 × 10.503/535 × 962.816/1.287 × 896/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 513/853
513/853 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (513; 853) = 1
Fracția: 8.628/551
8.628/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.628 = 22 × 3 × 719
551 = 19 × 29
CMMDC (8.628; 551) = 1
Fracția: 6.660/521
6.660/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.660 = 22 × 32 × 5 × 37
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.660; 521) = 1
Fracția: 10.503/535
10.503/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.503 = 33 × 389
535 = 5 × 107
CMMDC (10.503; 535) = 1
Fracția: 962.816/1.287
962.816/1.287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.816 = 28 × 3.761
1.287 = 32 × 11 × 13
CMMDC (962.816; 1.287) = 1
Fracția: 896/521
896/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (896; 521) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 513/853 × 8.628/551 × 6.660/521 × 10.503/535 × 962.816/1.287 × 896/521 =
- (513 × 8.628 × 6.660 × 10.503 × 962.816 × 896) / (853 × 551 × 521 × 535 × 1.287 × 521) =
- (33 × 19 × 22 × 3 × 719 × 22 × 32 × 5 × 37 × 33 × 389 × 28 × 3.761 × 27 × 7) / (853 × 19 × 29 × 521 × 5 × 107 × 32 × 11 × 13 × 521) =
- (219 × 39 × 5 × 7 × 19 × 37 × 389 × 719 × 3.761) / (32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 107 × 5212 × 853)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (219 × 39 × 5 × 7 × 19 × 37 × 389 × 719 × 3.761; 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 107 × 5212 × 853) = 32 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (219 × 39 × 5 × 7 × 19 × 37 × 389 × 719 × 3.761) / (32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 107 × 5212 × 853) =
- ((219 × 39 × 5 × 7 × 19 × 37 × 389 × 719 × 3.761) : (32 × 5 × 19)) / ((32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 107 × 5212 × 853) : (32 × 5 × 19)) =
- (219 × 39 : 32 × 5 : 5 × 7 × 19 : 19 × 37 × 389 × 719 × 3.761)/(32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 13 × 19 : 19 × 29 × 107 × 5212 × 853) =
- (219 × 3(9 - 2) × 1 × 7 × 1 × 37 × 389 × 719 × 3.761)/(3(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 1 × 29 × 107 × 5212 × 853) =
- (219 × 37 × 1 × 7 × 1 × 37 × 389 × 719 × 3.761)/(30 × 1 × 11 × 13 × 1 × 29 × 107 × 5212 × 853) =
- (219 × 37 × 1 × 7 × 1 × 37 × 389 × 719 × 3.761)/(1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 29 × 107 × 5212 × 853) =
- (219 × 37 × 7 × 37 × 389 × 719 × 3.761)/(11 × 13 × 29 × 107 × 5212 × 853) =
- (524.288 × 2.187 × 7 × 37 × 389 × 719 × 3.761)/(11 × 13 × 29 × 107 × 271.441 × 853) =
- 312.392.277.869.452.591.104/102.740.645.696.117
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 312.392.277.869.452.591.104 : 102.740.645.696.117 = - 3.040.590 și restul = - 97.972.296.202.074 ⇒
- 312.392.277.869.452.591.104 = - 3.040.590 × 102.740.645.696.117 - 97.972.296.202.074 ⇒
- 312.392.277.869.452.591.104/102.740.645.696.117 =
( - 3.040.590 × 102.740.645.696.117 - 97.972.296.202.074)/102.740.645.696.117 =
( - 3.040.590 × 102.740.645.696.117)/102.740.645.696.117 - 97.972.296.202.074/102.740.645.696.117 =
- 3.040.590 - 97.972.296.202.074/102.740.645.696.117 =
- 3.040.590 97.972.296.202.074/102.740.645.696.117
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.040.590 - 97.972.296.202.074/102.740.645.696.117 =
- 3.040.590 - 97.972.296.202.074 : 102.740.645.696.117 ≈
- 3.040.590,953588480375 ≈
- 3.040.590,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.040.590,953588480375 =
- 3.040.590,953588480375 × 100/100 =
( - 3.040.590,953588480375 × 100)/100 =
- 304.059.095,358848037468/100 ≈
- 304.059.095,358848037468% ≈
- 304.059.095,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 513/853 × - 8.628/551 × - 6.660/521 × 10.503/535 × - 962.816/1.287 × - 896/521 = - 312.392.277.869.452.591.104/102.740.645.696.117
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 513/853 × - 8.628/551 × - 6.660/521 × 10.503/535 × - 962.816/1.287 × - 896/521 = - 3.040.590 97.972.296.202.074/102.740.645.696.117
Ca număr zecimal:
- 513/853 × - 8.628/551 × - 6.660/521 × 10.503/535 × - 962.816/1.287 × - 896/521 ≈ - 3.040.590,95
Ca procentaj:
- 513/853 × - 8.628/551 × - 6.660/521 × 10.503/535 × - 962.816/1.287 × - 896/521 ≈ - 304.059.095,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.