- 513/776 × - 8.570/521 × - 6.614/492 × - 10.424/500 × - 962.776/1.242 × 821/497 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 513/776 × - 8.570/521 × - 6.614/492 × - 10.424/500 × - 962.776/1.242 × 821/497 =
- 513/776 × 8.570/521 × 6.614/492 × 10.424/500 × 962.776/1.242 × 821/497
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 513/776
513/776 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
776 = 23 × 97
CMMDC (513; 776) = 1
Fracția: 8.570/521
8.570/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.570 = 2 × 5 × 857
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.570; 521) = 1
Fracția: 6.614/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.614 = 2 × 3.307
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (6.614; 492) = 2
6.614/492 =
(6.614 : 2)/(492 : 2) =
3.307/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.614/492 =
(2 × 3.307)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 3.307) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3.307)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 3.307)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 3.307)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 3.307)/(2 × 3 × 41) =
3.307/246
Fracția: 10.424/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.424 = 23 × 1.303
500 = 22 × 53
CMMDC (10.424; 500) = 22 = 4
10.424/500 =
(10.424 : 4)/(500 : 4) =
2.606/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.424/500 =
(23 × 1.303)/(22 × 53) =
((23 × 1.303) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(23 : 22 × 1.303)/(22 : 22 × 53) =
(2(3 - 2) × 1.303)/(2(2 - 2) × 53) =
(21 × 1.303)/(20 × 53) =
(2 × 1.303)/(1 × 53) =
2.606/125
Fracția: 962.776/1.242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.776 = 23 × 151 × 797
1.242 = 2 × 33 × 23
CMMDC (962.776; 1.242) = 2
962.776/1.242 =
(962.776 : 2)/(1.242 : 2) =
481.388/621
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.776/1.242 =
(23 × 151 × 797)/(2 × 33 × 23) =
((23 × 151 × 797) : 2)/((2 × 33 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 151 × 797)/(2 : 2 × 33 × 23) =
(2(3 - 1) × 151 × 797)/(1 × 33 × 23) =
(22 × 151 × 797)/(1 × 33 × 23) =
481.388/621
Fracția: 821/497
821/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
497 = 7 × 71
CMMDC (821; 497) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 513/776 × 8.570/521 × 6.614/492 × 10.424/500 × 962.776/1.242 × 821/497 =
- 513/776 × 8.570/521 × 3.307/246 × 2.606/125 × 481.388/621 × 821/497
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 513/776 × 8.570/521 × 3.307/246 × 2.606/125 × 481.388/621 × 821/497 =
- (513 × 8.570 × 3.307 × 2.606 × 481.388 × 821) / (776 × 521 × 246 × 125 × 621 × 497) =
- (33 × 19 × 2 × 5 × 857 × 3.307 × 2 × 1.303 × 22 × 151 × 797 × 821) / (23 × 97 × 521 × 2 × 3 × 41 × 53 × 33 × 23 × 7 × 71) =
- (24 × 33 × 5 × 19 × 151 × 797 × 821 × 857 × 1.303 × 3.307) / (24 × 34 × 53 × 7 × 23 × 41 × 71 × 97 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 19 × 151 × 797 × 821 × 857 × 1.303 × 3.307; 24 × 34 × 53 × 7 × 23 × 41 × 71 × 97 × 521) = 24 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 19 × 151 × 797 × 821 × 857 × 1.303 × 3.307) / (24 × 34 × 53 × 7 × 23 × 41 × 71 × 97 × 521) =
- ((24 × 33 × 5 × 19 × 151 × 797 × 821 × 857 × 1.303 × 3.307) : (24 × 33 × 5)) / ((24 × 34 × 53 × 7 × 23 × 41 × 71 × 97 × 521) : (24 × 33 × 5)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 19 × 151 × 797 × 821 × 857 × 1.303 × 3.307)/(24 : 24 × 34 : 33 × 53 : 5 × 7 × 23 × 41 × 71 × 97 × 521) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 19 × 151 × 797 × 821 × 857 × 1.303 × 3.307)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 5(3 - 1) × 7 × 23 × 41 × 71 × 97 × 521) =
- (20 × 30 × 1 × 19 × 151 × 797 × 821 × 857 × 1.303 × 3.307)/(20 × 3 × 52 × 7 × 23 × 41 × 71 × 97 × 521) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 151 × 797 × 821 × 857 × 1.303 × 3.307)/(1 × 3 × 52 × 7 × 23 × 41 × 71 × 97 × 521) =
- (19 × 151 × 797 × 821 × 857 × 1.303 × 3.307)/(3 × 52 × 7 × 23 × 41 × 71 × 97 × 521) =
- (19 × 151 × 797 × 821 × 857 × 1.303 × 3.307)/(3 × 25 × 7 × 23 × 41 × 71 × 97 × 521) =
- 6.932.525.238.004.964.441/1.776.391.974.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.932.525.238.004.964.441 : 1.776.391.974.525 = - 3.902.587 și restul = - 1.011.319.368.266 ⇒
- 6.932.525.238.004.964.441 = - 3.902.587 × 1.776.391.974.525 - 1.011.319.368.266 ⇒
- 6.932.525.238.004.964.441/1.776.391.974.525 =
( - 3.902.587 × 1.776.391.974.525 - 1.011.319.368.266)/1.776.391.974.525 =
( - 3.902.587 × 1.776.391.974.525)/1.776.391.974.525 - 1.011.319.368.266/1.776.391.974.525 =
- 3.902.587 - 1.011.319.368.266/1.776.391.974.525 =
- 3.902.587 1.011.319.368.266/1.776.391.974.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.902.587 - 1.011.319.368.266/1.776.391.974.525 =
- 3.902.587 - 1.011.319.368.266 : 1.776.391.974.525 ≈
- 3.902.587,569310930678 ≈
- 3.902.587,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.902.587,569310930678 =
- 3.902.587,569310930678 × 100/100 =
( - 3.902.587,569310930678 × 100)/100 =
- 390.258.756,931093067814/100 ≈
- 390.258.756,931093067814% ≈
- 390.258.756,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 513/776 × - 8.570/521 × - 6.614/492 × - 10.424/500 × - 962.776/1.242 × 821/497 = - 6.932.525.238.004.964.441/1.776.391.974.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 513/776 × - 8.570/521 × - 6.614/492 × - 10.424/500 × - 962.776/1.242 × 821/497 = - 3.902.587 1.011.319.368.266/1.776.391.974.525
Ca număr zecimal:
- 513/776 × - 8.570/521 × - 6.614/492 × - 10.424/500 × - 962.776/1.242 × 821/497 ≈ - 3.902.587,57
Ca procentaj:
- 513/776 × - 8.570/521 × - 6.614/492 × - 10.424/500 × - 962.776/1.242 × 821/497 ≈ - 390.258.756,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.