- 513/775 × 8.552/500 × 6.599/466 × 10.394/475 × - 962.715/1.253 × - 829/458 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 513/775 × 8.552/500 × 6.599/466 × 10.394/475 × - 962.715/1.253 × - 829/458 =
- 513/775 × 8.552/500 × 6.599/466 × 10.394/475 × 962.715/1.253 × 829/458
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 513/775
513/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
775 = 52 × 31
CMMDC (513; 775) = 1
Fracția: 8.552/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.552 = 23 × 1.069
500 = 22 × 53
CMMDC (8.552; 500) = 22 = 4
8.552/500 =
(8.552 : 4)/(500 : 4) =
2.138/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.552/500 =
(23 × 1.069)/(22 × 53) =
((23 × 1.069) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(23 : 22 × 1.069)/(22 : 22 × 53) =
(2(3 - 2) × 1.069)/(2(2 - 2) × 53) =
(21 × 1.069)/(20 × 53) =
(2 × 1.069)/(1 × 53) =
2.138/125
Fracția: 6.599/466
6.599/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
466 = 2 × 233
CMMDC (6.599; 466) = 1
Fracția: 10.394/475
10.394/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.394 = 2 × 5.197
475 = 52 × 19
CMMDC (10.394; 475) = 1
Fracția: 962.715/1.253
962.715/1.253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.715 = 3 × 5 × 13 × 4.937
1.253 = 7 × 179
CMMDC (962.715; 1.253) = 1
Fracția: 829/458
829/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
458 = 2 × 229
CMMDC (829; 458) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 513/775 × 8.552/500 × 6.599/466 × 10.394/475 × 962.715/1.253 × 829/458 =
- 513/775 × 2.138/125 × 6.599/466 × 10.394/475 × 962.715/1.253 × 829/458
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 513/775 × 2.138/125 × 6.599/466 × 10.394/475 × 962.715/1.253 × 829/458 =
- (513 × 2.138 × 6.599 × 10.394 × 962.715 × 829) / (775 × 125 × 466 × 475 × 1.253 × 458) =
- (33 × 19 × 2 × 1.069 × 6.599 × 2 × 5.197 × 3 × 5 × 13 × 4.937 × 829) / (52 × 31 × 53 × 2 × 233 × 52 × 19 × 7 × 179 × 2 × 229) =
- (22 × 34 × 5 × 13 × 19 × 829 × 1.069 × 4.937 × 5.197 × 6.599) / (22 × 57 × 7 × 19 × 31 × 179 × 229 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 13 × 19 × 829 × 1.069 × 4.937 × 5.197 × 6.599; 22 × 57 × 7 × 19 × 31 × 179 × 229 × 233) = 22 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 5 × 13 × 19 × 829 × 1.069 × 4.937 × 5.197 × 6.599) / (22 × 57 × 7 × 19 × 31 × 179 × 229 × 233) =
- ((22 × 34 × 5 × 13 × 19 × 829 × 1.069 × 4.937 × 5.197 × 6.599) : (22 × 5 × 19)) / ((22 × 57 × 7 × 19 × 31 × 179 × 229 × 233) : (22 × 5 × 19)) =
- (22 : 22 × 34 × 5 : 5 × 13 × 19 : 19 × 829 × 1.069 × 4.937 × 5.197 × 6.599)/(22 : 22 × 57 : 5 × 7 × 19 : 19 × 31 × 179 × 229 × 233) =
- (2(2 - 2) × 34 × 1 × 13 × 1 × 829 × 1.069 × 4.937 × 5.197 × 6.599)/(2(2 - 2) × 5(7 - 1) × 7 × 1 × 31 × 179 × 229 × 233) =
- (20 × 34 × 1 × 13 × 1 × 829 × 1.069 × 4.937 × 5.197 × 6.599)/(20 × 56 × 7 × 1 × 31 × 179 × 229 × 233) =
- (1 × 34 × 1 × 13 × 1 × 829 × 1.069 × 4.937 × 5.197 × 6.599)/(1 × 56 × 7 × 1 × 31 × 179 × 229 × 233) =
- (34 × 13 × 829 × 1.069 × 4.937 × 5.197 × 6.599)/(56 × 7 × 31 × 179 × 229 × 233) =
- (81 × 13 × 829 × 1.069 × 4.937 × 5.197 × 6.599)/(15.625 × 7 × 31 × 179 × 229 × 233) =
- 157.999.087.714.623.725.583/32.383.530.484.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 157.999.087.714.623.725.583 : 32.383.530.484.375 = - 4.878.995 și restul = - 4.399.010.522.458 ⇒
- 157.999.087.714.623.725.583 = - 4.878.995 × 32.383.530.484.375 - 4.399.010.522.458 ⇒
- 157.999.087.714.623.725.583/32.383.530.484.375 =
( - 4.878.995 × 32.383.530.484.375 - 4.399.010.522.458)/32.383.530.484.375 =
( - 4.878.995 × 32.383.530.484.375)/32.383.530.484.375 - 4.399.010.522.458/32.383.530.484.375 =
- 4.878.995 - 4.399.010.522.458/32.383.530.484.375 =
- 4.878.995 4.399.010.522.458/32.383.530.484.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.878.995 - 4.399.010.522.458/32.383.530.484.375 =
- 4.878.995 - 4.399.010.522.458 : 32.383.530.484.375 ≈
- 4.878.995,135840980173 ≈
- 4.878.995,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.878.995,135840980173 =
- 4.878.995,135840980173 × 100/100 =
( - 4.878.995,135840980173 × 100)/100 =
- 487.899.513,584098017295/100 ≈
- 487.899.513,584098017295% ≈
- 487.899.513,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 513/775 × 8.552/500 × 6.599/466 × 10.394/475 × - 962.715/1.253 × - 829/458 = - 157.999.087.714.623.725.583/32.383.530.484.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 513/775 × 8.552/500 × 6.599/466 × 10.394/475 × - 962.715/1.253 × - 829/458 = - 4.878.995 4.399.010.522.458/32.383.530.484.375
Ca număr zecimal:
- 513/775 × 8.552/500 × 6.599/466 × 10.394/475 × - 962.715/1.253 × - 829/458 ≈ - 4.878.995,14
Ca procentaj:
- 513/775 × 8.552/500 × 6.599/466 × 10.394/475 × - 962.715/1.253 × - 829/458 ≈ - 487.899.513,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.