- 513/773 × - 8.557/501 × - 6.601/467 × 10.394/472 × 962.712/1.255 × - 814/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 513/773 × - 8.557/501 × - 6.601/467 × 10.394/472 × 962.712/1.255 × - 814/462 =
513/773 × 8.557/501 × 6.601/467 × 10.394/472 × 962.712/1.255 × 814/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 513/773
513/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (513; 773) = 1
Fracția: 8.557/501
8.557/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.557 = 43 × 199
501 = 3 × 167
CMMDC (8.557; 501) = 1
Fracția: 6.601/467
6.601/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.601 = 7 × 23 × 41
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.601; 467) = 1
Fracția: 10.394/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.394 = 2 × 5.197
472 = 23 × 59
CMMDC (10.394; 472) = 2
10.394/472 =
(10.394 : 2)/(472 : 2) =
5.197/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.394/472 =
(2 × 5.197)/(23 × 59) =
((2 × 5.197) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5.197)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 5.197)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 5.197)/(22 × 59) =
5.197/236
Fracția: 962.712/1.255
962.712/1.255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.712 = 23 × 33 × 4.457
1.255 = 5 × 251
CMMDC (962.712; 1.255) = 1
Fracția: 814/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (814; 462) = 2 × 11 = 22
814/462 =
(814 : 22)/(462 : 22) =
37/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/462 =
(2 × 11 × 37)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 11 × 37) : (2 × 11))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 37)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 3 × 7 × 1) =
37/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
513/773 × 8.557/501 × 6.601/467 × 10.394/472 × 962.712/1.255 × 814/462 =
513/773 × 8.557/501 × 6.601/467 × 5.197/236 × 962.712/1.255 × 37/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
513/773 × 8.557/501 × 6.601/467 × 5.197/236 × 962.712/1.255 × 37/21 =
(513 × 8.557 × 6.601 × 5.197 × 962.712 × 37) / (773 × 501 × 467 × 236 × 1.255 × 21) =
(33 × 19 × 43 × 199 × 7 × 23 × 41 × 5.197 × 23 × 33 × 4.457 × 37) / (773 × 3 × 167 × 467 × 22 × 59 × 5 × 251 × 3 × 7) =
(23 × 36 × 7 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 199 × 4.457 × 5.197) / (22 × 32 × 5 × 7 × 59 × 167 × 251 × 467 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 7 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 199 × 4.457 × 5.197; 22 × 32 × 5 × 7 × 59 × 167 × 251 × 467 × 773) = 22 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 7 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 199 × 4.457 × 5.197) / (22 × 32 × 5 × 7 × 59 × 167 × 251 × 467 × 773) =
((23 × 36 × 7 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 199 × 4.457 × 5.197) : (22 × 32 × 7)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 59 × 167 × 251 × 467 × 773) : (22 × 32 × 7)) =
(23 : 22 × 36 : 32 × 7 : 7 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 199 × 4.457 × 5.197)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 59 × 167 × 251 × 467 × 773) =
(2(3 - 2) × 3(6 - 2) × 1 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 199 × 4.457 × 5.197)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 59 × 167 × 251 × 467 × 773) =
(21 × 34 × 1 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 199 × 4.457 × 5.197)/(20 × 30 × 5 × 1 × 59 × 167 × 251 × 467 × 773) =
(2 × 34 × 1 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 199 × 4.457 × 5.197)/(1 × 1 × 5 × 1 × 59 × 167 × 251 × 467 × 773) =
(2 × 34 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 199 × 4.457 × 5.197)/(5 × 59 × 167 × 251 × 467 × 773) =
(2 × 81 × 19 × 23 × 37 × 41 × 43 × 199 × 4.457 × 5.197)/(5 × 59 × 167 × 251 × 467 × 773) =
21.286.238.075.404.780.194/4.463.839.625.365
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.286.238.075.404.780.194 : 4.463.839.625.365 = 4.768.593 și restul = 3.684.766.618.749 ⇒
21.286.238.075.404.780.194 = 4.768.593 × 4.463.839.625.365 + 3.684.766.618.749 ⇒
21.286.238.075.404.780.194/4.463.839.625.365 =
(4.768.593 × 4.463.839.625.365 + 3.684.766.618.749)/4.463.839.625.365 =
(4.768.593 × 4.463.839.625.365)/4.463.839.625.365 + 3.684.766.618.749/4.463.839.625.365 =
4.768.593 + 3.684.766.618.749/4.463.839.625.365 =
4.768.593 3.684.766.618.749/4.463.839.625.365
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.768.593 + 3.684.766.618.749/4.463.839.625.365 =
4.768.593 + 3.684.766.618.749 : 4.463.839.625.365 ≈
4.768.593,825470206817 ≈
4.768.593,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.768.593,825470206817 =
4.768.593,825470206817 × 100/100 =
(4.768.593,825470206817 × 100)/100 =
476.859.382,547020681723/100 ≈
476.859.382,547020681723% ≈
476.859.382,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 513/773 × - 8.557/501 × - 6.601/467 × 10.394/472 × 962.712/1.255 × - 814/462 = 21.286.238.075.404.780.194/4.463.839.625.365
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 513/773 × - 8.557/501 × - 6.601/467 × 10.394/472 × 962.712/1.255 × - 814/462 = 4.768.593 3.684.766.618.749/4.463.839.625.365
Ca număr zecimal:
- 513/773 × - 8.557/501 × - 6.601/467 × 10.394/472 × 962.712/1.255 × - 814/462 ≈ 4.768.593,83
Ca procentaj:
- 513/773 × - 8.557/501 × - 6.601/467 × 10.394/472 × 962.712/1.255 × - 814/462 ≈ 476.859.382,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.