- 513/771 × 8.545/507 × - 6.612/488 × - 10.373/474 × 962.725/1.229 × - 813/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 513/771 × 8.545/507 × - 6.612/488 × - 10.373/474 × 962.725/1.229 × - 813/467 =
513/771 × 8.545/507 × 6.612/488 × 10.373/474 × 962.725/1.229 × 813/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 513/771
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
771 = 3 × 257
CMMDC (513; 771) = 3
513/771 =
(513 : 3)/(771 : 3) =
171/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
513/771 =
(33 × 19)/(3 × 257) =
((33 × 19) : 3)/((3 × 257) : 3) =
(33 : 3 × 19)/(3 : 3 × 257) =
(3(3 - 1) × 19)/(1 × 257) =
(32 × 19)/(1 × 257) =
171/257
Fracția: 8.545/507
8.545/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.545 = 5 × 1.709
507 = 3 × 132
CMMDC (8.545; 507) = 1
Fracția: 6.612/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.612 = 22 × 3 × 19 × 29
488 = 23 × 61
CMMDC (6.612; 488) = 22 = 4
6.612/488 =
(6.612 : 4)/(488 : 4) =
1.653/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.612/488 =
(22 × 3 × 19 × 29)/(23 × 61) =
((22 × 3 × 19 × 29) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 19 × 29)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 3 × 19 × 29)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 3 × 19 × 29)/(21 × 61) =
(1 × 3 × 19 × 29)/(2 × 61) =
1.653/122
Fracția: 10.373/474
10.373/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.373 = 11 × 23 × 41
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (10.373; 474) = 1
Fracția: 962.725/1.229
962.725/1.229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.725 = 52 × 97 × 397
1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.725; 1.229) = 1
Fracția: 813/467
813/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (813; 467) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
513/771 × 8.545/507 × 6.612/488 × 10.373/474 × 962.725/1.229 × 813/467 =
171/257 × 8.545/507 × 1.653/122 × 10.373/474 × 962.725/1.229 × 813/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
171/257 × 8.545/507 × 1.653/122 × 10.373/474 × 962.725/1.229 × 813/467 =
(171 × 8.545 × 1.653 × 10.373 × 962.725 × 813) / (257 × 507 × 122 × 474 × 1.229 × 467) =
(32 × 19 × 5 × 1.709 × 3 × 19 × 29 × 11 × 23 × 41 × 52 × 97 × 397 × 3 × 271) / (257 × 3 × 132 × 2 × 61 × 2 × 3 × 79 × 1.229 × 467) =
(34 × 53 × 11 × 192 × 23 × 29 × 41 × 97 × 271 × 397 × 1.709) / (22 × 32 × 132 × 61 × 79 × 257 × 467 × 1.229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 53 × 11 × 192 × 23 × 29 × 41 × 97 × 271 × 397 × 1.709; 22 × 32 × 132 × 61 × 79 × 257 × 467 × 1.229) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(34 × 53 × 11 × 192 × 23 × 29 × 41 × 97 × 271 × 397 × 1.709) / (22 × 32 × 132 × 61 × 79 × 257 × 467 × 1.229) =
((34 × 53 × 11 × 192 × 23 × 29 × 41 × 97 × 271 × 397 × 1.709) : 32) / ((22 × 32 × 132 × 61 × 79 × 257 × 467 × 1.229) : 32) =
(34 : 32 × 53 × 11 × 192 × 23 × 29 × 41 × 97 × 271 × 397 × 1.709)/(22 × 32 : 32 × 132 × 61 × 79 × 257 × 467 × 1.229) =
(3(4 - 2) × 53 × 11 × 192 × 23 × 29 × 41 × 97 × 271 × 397 × 1.709)/(22 × 3(2 - 2) × 132 × 61 × 79 × 257 × 467 × 1.229) =
(32 × 53 × 11 × 192 × 23 × 29 × 41 × 97 × 271 × 397 × 1.709)/(22 × 30 × 132 × 61 × 79 × 257 × 467 × 1.229) =
(32 × 53 × 11 × 192 × 23 × 29 × 41 × 97 × 271 × 397 × 1.709)/(22 × 1 × 132 × 61 × 79 × 257 × 467 × 1.229) =
(32 × 53 × 11 × 192 × 23 × 29 × 41 × 97 × 271 × 397 × 1.709)/(22 × 132 × 61 × 79 × 257 × 467 × 1.229) =
(9 × 125 × 11 × 361 × 23 × 29 × 41 × 97 × 271 × 397 × 1.709)/(4 × 169 × 61 × 79 × 257 × 467 × 1.229) =
2.178.891.952.035.300.772.875/480.513.406.365.044
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.178.891.952.035.300.772.875 : 480.513.406.365.044 = 4.534.508 și restul = 66.765.757.834.523 ⇒
2.178.891.952.035.300.772.875 = 4.534.508 × 480.513.406.365.044 + 66.765.757.834.523 ⇒
2.178.891.952.035.300.772.875/480.513.406.365.044 =
(4.534.508 × 480.513.406.365.044 + 66.765.757.834.523)/480.513.406.365.044 =
(4.534.508 × 480.513.406.365.044)/480.513.406.365.044 + 66.765.757.834.523/480.513.406.365.044 =
4.534.508 + 66.765.757.834.523/480.513.406.365.044 =
4.534.508 66.765.757.834.523/480.513.406.365.044
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.534.508 + 66.765.757.834.523/480.513.406.365.044 =
4.534.508 + 66.765.757.834.523 : 480.513.406.365.044 ≈
4.534.508,138946711892 ≈
4.534.508,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.534.508,138946711892 =
4.534.508,138946711892 × 100/100 =
(4.534.508,138946711892 × 100)/100 =
453.450.813,894671189216/100 ≈
453.450.813,894671189216% ≈
453.450.813,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 513/771 × 8.545/507 × - 6.612/488 × - 10.373/474 × 962.725/1.229 × - 813/467 = 2.178.891.952.035.300.772.875/480.513.406.365.044
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 513/771 × 8.545/507 × - 6.612/488 × - 10.373/474 × 962.725/1.229 × - 813/467 = 4.534.508 66.765.757.834.523/480.513.406.365.044
Ca număr zecimal:
- 513/771 × 8.545/507 × - 6.612/488 × - 10.373/474 × 962.725/1.229 × - 813/467 ≈ 4.534.508,14
Ca procentaj:
- 513/771 × 8.545/507 × - 6.612/488 × - 10.373/474 × 962.725/1.229 × - 813/467 ≈ 453.450.813,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.