- 513/770 × - 8.556/525 × - 6.595/474 × 10.399/481 × - 962.723/1.243 × 837/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 513/770 × - 8.556/525 × - 6.595/474 × 10.399/481 × - 962.723/1.243 × 837/469 =
513/770 × 8.556/525 × 6.595/474 × 10.399/481 × 962.723/1.243 × 837/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 513/770
513/770 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (513; 770) = 1
Fracția: 8.556/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.556 = 22 × 3 × 23 × 31
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (8.556; 525) = 3
8.556/525 =
(8.556 : 3)/(525 : 3) =
2.852/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.556/525 =
(22 × 3 × 23 × 31)/(3 × 52 × 7) =
((22 × 3 × 23 × 31) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 23 × 31)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(22 × 1 × 23 × 31)/(1 × 52 × 7) =
2.852/175
Fracția: 6.595/474
6.595/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.595 = 5 × 1.319
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (6.595; 474) = 1
Fracția: 10.399/481
10.399/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
481 = 13 × 37
CMMDC (10.399; 481) = 1
Fracția: 962.723/1.243
962.723/1.243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.723 = 67 × 14.369
1.243 = 11 × 113
CMMDC (962.723; 1.243) = 1
Fracția: 837/469
837/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
469 = 7 × 67
CMMDC (837; 469) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
513/770 × 8.556/525 × 6.595/474 × 10.399/481 × 962.723/1.243 × 837/469 =
513/770 × 2.852/175 × 6.595/474 × 10.399/481 × 962.723/1.243 × 837/469
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
513/770 × 2.852/175 × 6.595/474 × 10.399/481 × 962.723/1.243 × 837/469 =
(513 × 2.852 × 6.595 × 10.399 × 962.723 × 837) / (770 × 175 × 474 × 481 × 1.243 × 469) =
(33 × 19 × 22 × 23 × 31 × 5 × 1.319 × 10.399 × 67 × 14.369 × 33 × 31) / (2 × 5 × 7 × 11 × 52 × 7 × 2 × 3 × 79 × 13 × 37 × 11 × 113 × 7 × 67) =
(22 × 36 × 5 × 19 × 23 × 312 × 67 × 1.319 × 10.399 × 14.369) / (22 × 3 × 53 × 73 × 112 × 13 × 37 × 67 × 79 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 5 × 19 × 23 × 312 × 67 × 1.319 × 10.399 × 14.369; 22 × 3 × 53 × 73 × 112 × 13 × 37 × 67 × 79 × 113) = 22 × 3 × 5 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 36 × 5 × 19 × 23 × 312 × 67 × 1.319 × 10.399 × 14.369) / (22 × 3 × 53 × 73 × 112 × 13 × 37 × 67 × 79 × 113) =
((22 × 36 × 5 × 19 × 23 × 312 × 67 × 1.319 × 10.399 × 14.369) : (22 × 3 × 5 × 67)) / ((22 × 3 × 53 × 73 × 112 × 13 × 37 × 67 × 79 × 113) : (22 × 3 × 5 × 67)) =
(22 : 22 × 36 : 3 × 5 : 5 × 19 × 23 × 312 × 67 : 67 × 1.319 × 10.399 × 14.369)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 73 × 112 × 13 × 37 × 67 : 67 × 79 × 113) =
(2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 1 × 19 × 23 × 312 × 1 × 1.319 × 10.399 × 14.369)/(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 73 × 112 × 13 × 37 × 1 × 79 × 113) =
(20 × 35 × 1 × 19 × 23 × 312 × 1 × 1.319 × 10.399 × 14.369)/(20 × 1 × 52 × 73 × 112 × 13 × 37 × 1 × 79 × 113) =
(1 × 35 × 1 × 19 × 23 × 312 × 1 × 1.319 × 10.399 × 14.369)/(1 × 1 × 52 × 73 × 112 × 13 × 37 × 1 × 79 × 113) =
(35 × 19 × 23 × 312 × 1.319 × 10.399 × 14.369)/(52 × 73 × 112 × 13 × 37 × 79 × 113) =
(243 × 19 × 23 × 961 × 1.319 × 10.399 × 14.369)/(25 × 343 × 121 × 13 × 37 × 79 × 113) =
20.112.868.621.292.931.639/4.455.229.804.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
20.112.868.621.292.931.639 : 4.455.229.804.025 = 4.514.440 și restul = 984.810.310.639 ⇒
20.112.868.621.292.931.639 = 4.514.440 × 4.455.229.804.025 + 984.810.310.639 ⇒
20.112.868.621.292.931.639/4.455.229.804.025 =
(4.514.440 × 4.455.229.804.025 + 984.810.310.639)/4.455.229.804.025 =
(4.514.440 × 4.455.229.804.025)/4.455.229.804.025 + 984.810.310.639/4.455.229.804.025 =
4.514.440 + 984.810.310.639/4.455.229.804.025 =
4.514.440 984.810.310.639/4.455.229.804.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.514.440 + 984.810.310.639/4.455.229.804.025 =
4.514.440 + 984.810.310.639 : 4.455.229.804.025 ≈
4.514.440,221045906487 ≈
4.514.440,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.514.440,221045906487 =
4.514.440,221045906487 × 100/100 =
(4.514.440,221045906487 × 100)/100 =
451.444.022,104590648709/100 ≈
451.444.022,104590648709% ≈
451.444.022,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 513/770 × - 8.556/525 × - 6.595/474 × 10.399/481 × - 962.723/1.243 × 837/469 = 20.112.868.621.292.931.639/4.455.229.804.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 513/770 × - 8.556/525 × - 6.595/474 × 10.399/481 × - 962.723/1.243 × 837/469 = 4.514.440 984.810.310.639/4.455.229.804.025
Ca număr zecimal:
- 513/770 × - 8.556/525 × - 6.595/474 × 10.399/481 × - 962.723/1.243 × 837/469 ≈ 4.514.440,22
Ca procentaj:
- 513/770 × - 8.556/525 × - 6.595/474 × 10.399/481 × - 962.723/1.243 × 837/469 ≈ 451.444.022,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.