- 513/768 × 8.542/494 × - 6.593/463 × 10.386/469 × 962.710/1.249 × 820/449 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 513/768 × 8.542/494 × - 6.593/463 × 10.386/469 × 962.710/1.249 × 820/449 =
513/768 × 8.542/494 × 6.593/463 × 10.386/469 × 962.710/1.249 × 820/449
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 513/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
768 = 28 × 3
CMMDC (513; 768) = 3
513/768 =
(513 : 3)/(768 : 3) =
171/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
513/768 =
(33 × 19)/(28 × 3) =
((33 × 19) : 3)/((28 × 3) : 3) =
(33 : 3 × 19)/(28 × 3 : 3) =
(3(3 - 1) × 19)/(28 × 1) =
(32 × 19)/(28 × 1) =
171/256
Fracția: 8.542/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.542 = 2 × 4.271
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (8.542; 494) = 2
8.542/494 =
(8.542 : 2)/(494 : 2) =
4.271/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.542/494 =
(2 × 4.271)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 4.271) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 4.271)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 4.271)/(1 × 13 × 19) =
4.271/247
Fracția: 6.593/463
6.593/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.593 = 19 × 347
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.593; 463) = 1
Fracția: 10.386/469
10.386/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.386 = 2 × 32 × 577
469 = 7 × 67
CMMDC (10.386; 469) = 1
Fracția: 962.710/1.249
962.710/1.249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.710 = 2 × 5 × 7 × 17 × 809
1.249 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.710; 1.249) = 1
Fracția: 820/449
820/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (820; 449) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
513/768 × 8.542/494 × 6.593/463 × 10.386/469 × 962.710/1.249 × 820/449 =
171/256 × 4.271/247 × 6.593/463 × 10.386/469 × 962.710/1.249 × 820/449
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
171/256 × 4.271/247 × 6.593/463 × 10.386/469 × 962.710/1.249 × 820/449 =
(171 × 4.271 × 6.593 × 10.386 × 962.710 × 820) / (256 × 247 × 463 × 469 × 1.249 × 449) =
(32 × 19 × 4.271 × 19 × 347 × 2 × 32 × 577 × 2 × 5 × 7 × 17 × 809 × 22 × 5 × 41) / (28 × 13 × 19 × 463 × 7 × 67 × 1.249 × 449) =
(24 × 34 × 52 × 7 × 17 × 192 × 41 × 347 × 577 × 809 × 4.271) / (28 × 7 × 13 × 19 × 67 × 449 × 463 × 1.249)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 7 × 17 × 192 × 41 × 347 × 577 × 809 × 4.271; 28 × 7 × 13 × 19 × 67 × 449 × 463 × 1.249) = 24 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 52 × 7 × 17 × 192 × 41 × 347 × 577 × 809 × 4.271) / (28 × 7 × 13 × 19 × 67 × 449 × 463 × 1.249) =
((24 × 34 × 52 × 7 × 17 × 192 × 41 × 347 × 577 × 809 × 4.271) : (24 × 7 × 19)) / ((28 × 7 × 13 × 19 × 67 × 449 × 463 × 1.249) : (24 × 7 × 19)) =
(24 : 24 × 34 × 52 × 7 : 7 × 17 × 192 : 19 × 41 × 347 × 577 × 809 × 4.271)/(28 : 24 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19 × 67 × 449 × 463 × 1.249) =
(2(4 - 4) × 34 × 52 × 1 × 17 × 19(2 - 1) × 41 × 347 × 577 × 809 × 4.271)/(2(8 - 4) × 1 × 13 × 1 × 67 × 449 × 463 × 1.249) =
(20 × 34 × 52 × 1 × 17 × 191 × 41 × 347 × 577 × 809 × 4.271)/(24 × 1 × 13 × 1 × 67 × 449 × 463 × 1.249) =
(1 × 34 × 52 × 1 × 17 × 19 × 41 × 347 × 577 × 809 × 4.271)/(24 × 1 × 13 × 1 × 67 × 449 × 463 × 1.249) =
(34 × 52 × 17 × 19 × 41 × 347 × 577 × 809 × 4.271)/(24 × 13 × 67 × 449 × 463 × 1.249) =
(81 × 25 × 17 × 19 × 41 × 347 × 577 × 809 × 4.271)/(16 × 13 × 67 × 449 × 463 × 1.249) =
18.552.173.090.530.897.575/3.618.494.426.768
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.552.173.090.530.897.575 : 3.618.494.426.768 = 5.127.042 și restul = 187.725.437.319 ⇒
18.552.173.090.530.897.575 = 5.127.042 × 3.618.494.426.768 + 187.725.437.319 ⇒
18.552.173.090.530.897.575/3.618.494.426.768 =
(5.127.042 × 3.618.494.426.768 + 187.725.437.319)/3.618.494.426.768 =
(5.127.042 × 3.618.494.426.768)/3.618.494.426.768 + 187.725.437.319/3.618.494.426.768 =
5.127.042 + 187.725.437.319/3.618.494.426.768 =
5.127.042 187.725.437.319/3.618.494.426.768
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.127.042 + 187.725.437.319/3.618.494.426.768 =
5.127.042 + 187.725.437.319 : 3.618.494.426.768 ≈
5.127.042,051879432487 ≈
5.127.042,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.127.042,051879432487 =
5.127.042,051879432487 × 100/100 =
(5.127.042,051879432487 × 100)/100 =
512.704.205,187943248725/100 ≈
512.704.205,187943248725% ≈
512.704.205,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 513/768 × 8.542/494 × - 6.593/463 × 10.386/469 × 962.710/1.249 × 820/449 = 18.552.173.090.530.897.575/3.618.494.426.768
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 513/768 × 8.542/494 × - 6.593/463 × 10.386/469 × 962.710/1.249 × 820/449 = 5.127.042 187.725.437.319/3.618.494.426.768
Ca număr zecimal:
- 513/768 × 8.542/494 × - 6.593/463 × 10.386/469 × 962.710/1.249 × 820/449 ≈ 5.127.042,05
Ca procentaj:
- 513/768 × 8.542/494 × - 6.593/463 × 10.386/469 × 962.710/1.249 × 820/449 ≈ 512.704.205,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.