- 513/767 × - 8.556/517 × 6.594/475 × 10.383/458 × - 962.737/1.241 × 806/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 513/767 × - 8.556/517 × 6.594/475 × 10.383/458 × - 962.737/1.241 × 806/480 =
- 513/767 × 8.556/517 × 6.594/475 × 10.383/458 × 962.737/1.241 × 806/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 513/767
513/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
767 = 13 × 59
CMMDC (513; 767) = 1
Fracția: 8.556/517
8.556/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.556 = 22 × 3 × 23 × 31
517 = 11 × 47
CMMDC (8.556; 517) = 1
Fracția: 6.594/475
6.594/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.594 = 2 × 3 × 7 × 157
475 = 52 × 19
CMMDC (6.594; 475) = 1
Fracția: 10.383/458
10.383/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.383 = 3 × 3.461
458 = 2 × 229
CMMDC (10.383; 458) = 1
Fracția: 962.737/1.241
962.737/1.241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.737 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.241 = 17 × 73
CMMDC (962.737; 1.241) = 1
Fracția: 806/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (806; 480) = 2
806/480 =
(806 : 2)/(480 : 2) =
403/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
806/480 =
(2 × 13 × 31)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 13 × 31) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 31)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 13 × 31)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 13 × 31)/(24 × 3 × 5) =
403/240
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 513/767 × 8.556/517 × 6.594/475 × 10.383/458 × 962.737/1.241 × 806/480 =
- 513/767 × 8.556/517 × 6.594/475 × 10.383/458 × 962.737/1.241 × 403/240
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 513/767 × 8.556/517 × 6.594/475 × 10.383/458 × 962.737/1.241 × 403/240 =
- (513 × 8.556 × 6.594 × 10.383 × 962.737 × 403) / (767 × 517 × 475 × 458 × 1.241 × 240) =
- (33 × 19 × 22 × 3 × 23 × 31 × 2 × 3 × 7 × 157 × 3 × 3.461 × 962.737 × 13 × 31) / (13 × 59 × 11 × 47 × 52 × 19 × 2 × 229 × 17 × 73 × 24 × 3 × 5) =
- (23 × 36 × 7 × 13 × 19 × 23 × 312 × 157 × 3.461 × 962.737) / (25 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 59 × 73 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 7 × 13 × 19 × 23 × 312 × 157 × 3.461 × 962.737; 25 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 59 × 73 × 229) = 23 × 3 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 7 × 13 × 19 × 23 × 312 × 157 × 3.461 × 962.737) / (25 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 59 × 73 × 229) =
- ((23 × 36 × 7 × 13 × 19 × 23 × 312 × 157 × 3.461 × 962.737) : (23 × 3 × 13 × 19)) / ((25 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 59 × 73 × 229) : (23 × 3 × 13 × 19)) =
- (23 : 23 × 36 : 3 × 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 312 × 157 × 3.461 × 962.737)/(25 : 23 × 3 : 3 × 53 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 47 × 59 × 73 × 229) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 7 × 1 × 1 × 23 × 312 × 157 × 3.461 × 962.737)/(2(5 - 3) × 1 × 53 × 11 × 1 × 17 × 1 × 47 × 59 × 73 × 229) =
- (20 × 35 × 7 × 1 × 1 × 23 × 312 × 157 × 3.461 × 962.737)/(22 × 1 × 53 × 11 × 1 × 17 × 1 × 47 × 59 × 73 × 229) =
- (1 × 35 × 7 × 1 × 1 × 23 × 312 × 157 × 3.461 × 962.737)/(22 × 1 × 53 × 11 × 1 × 17 × 1 × 47 × 59 × 73 × 229) =
- (35 × 7 × 23 × 312 × 157 × 3.461 × 962.737)/(22 × 53 × 11 × 17 × 47 × 59 × 73 × 229) =
- (243 × 7 × 23 × 961 × 157 × 3.461 × 962.737)/(4 × 125 × 11 × 17 × 47 × 59 × 73 × 229) =
- 19.668.192.578.909.851.347/4.334.308.533.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.668.192.578.909.851.347 : 4.334.308.533.500 = - 4.537.792 și restul = - 1.990.061.819.347 ⇒
- 19.668.192.578.909.851.347 = - 4.537.792 × 4.334.308.533.500 - 1.990.061.819.347 ⇒
- 19.668.192.578.909.851.347/4.334.308.533.500 =
( - 4.537.792 × 4.334.308.533.500 - 1.990.061.819.347)/4.334.308.533.500 =
( - 4.537.792 × 4.334.308.533.500)/4.334.308.533.500 - 1.990.061.819.347/4.334.308.533.500 =
- 4.537.792 - 1.990.061.819.347/4.334.308.533.500 =
- 4.537.792 1.990.061.819.347/4.334.308.533.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.537.792 - 1.990.061.819.347/4.334.308.533.500 =
- 4.537.792 - 1.990.061.819.347 : 4.334.308.533.500 ≈
- 4.537.792,459141707141 ≈
- 4.537.792,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.537.792,459141707141 =
- 4.537.792,459141707141 × 100/100 =
( - 4.537.792,459141707141 × 100)/100 =
- 453.779.245,9141707141/100 ≈
- 453.779.245,9141707141% ≈
- 453.779.245,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 513/767 × - 8.556/517 × 6.594/475 × 10.383/458 × - 962.737/1.241 × 806/480 = - 19.668.192.578.909.851.347/4.334.308.533.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 513/767 × - 8.556/517 × 6.594/475 × 10.383/458 × - 962.737/1.241 × 806/480 = - 4.537.792 1.990.061.819.347/4.334.308.533.500
Ca număr zecimal:
- 513/767 × - 8.556/517 × 6.594/475 × 10.383/458 × - 962.737/1.241 × 806/480 ≈ - 4.537.792,46
Ca procentaj:
- 513/767 × - 8.556/517 × 6.594/475 × 10.383/458 × - 962.737/1.241 × 806/480 ≈ - 453.779.245,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.