- 513/752 × - 8.498/472 × 6.573/460 × 10.389/506 × 962.657/1.242 × - 833/485 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 513/752 × - 8.498/472 × 6.573/460 × 10.389/506 × 962.657/1.242 × - 833/485 =
- 513/752 × 8.498/472 × 6.573/460 × 10.389/506 × 962.657/1.242 × 833/485
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 513/752
513/752 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
752 = 24 × 47
CMMDC (513; 752) = 1
Fracția: 8.498/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.498 = 2 × 7 × 607
472 = 23 × 59
CMMDC (8.498; 472) = 2
8.498/472 =
(8.498 : 2)/(472 : 2) =
4.249/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.498/472 =
(2 × 7 × 607)/(23 × 59) =
((2 × 7 × 607) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 607)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 7 × 607)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 7 × 607)/(22 × 59) =
4.249/236
Fracția: 6.573/460
6.573/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.573 = 3 × 7 × 313
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (6.573; 460) = 1
Fracția: 10.389/506
10.389/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.389 = 3 × 3.463
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (10.389; 506) = 1
Fracția: 962.657/1.242
962.657/1.242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.657 = 811 × 1.187
1.242 = 2 × 33 × 23
CMMDC (962.657; 1.242) = 1
Fracția: 833/485
833/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
485 = 5 × 97
CMMDC (833; 485) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 513/752 × 8.498/472 × 6.573/460 × 10.389/506 × 962.657/1.242 × 833/485 =
- 513/752 × 4.249/236 × 6.573/460 × 10.389/506 × 962.657/1.242 × 833/485
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 513/752 × 4.249/236 × 6.573/460 × 10.389/506 × 962.657/1.242 × 833/485 =
- (513 × 4.249 × 6.573 × 10.389 × 962.657 × 833) / (752 × 236 × 460 × 506 × 1.242 × 485) =
- (33 × 19 × 7 × 607 × 3 × 7 × 313 × 3 × 3.463 × 811 × 1.187 × 72 × 17) / (24 × 47 × 22 × 59 × 22 × 5 × 23 × 2 × 11 × 23 × 2 × 33 × 23 × 5 × 97) =
- (35 × 74 × 17 × 19 × 313 × 607 × 811 × 1.187 × 3.463) / (210 × 33 × 52 × 11 × 233 × 47 × 59 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 74 × 17 × 19 × 313 × 607 × 811 × 1.187 × 3.463; 210 × 33 × 52 × 11 × 233 × 47 × 59 × 97) = 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (35 × 74 × 17 × 19 × 313 × 607 × 811 × 1.187 × 3.463) / (210 × 33 × 52 × 11 × 233 × 47 × 59 × 97) =
- ((35 × 74 × 17 × 19 × 313 × 607 × 811 × 1.187 × 3.463) : 33) / ((210 × 33 × 52 × 11 × 233 × 47 × 59 × 97) : 33) =
- (35 : 33 × 74 × 17 × 19 × 313 × 607 × 811 × 1.187 × 3.463)/(210 × 33 : 33 × 52 × 11 × 233 × 47 × 59 × 97) =
- (3(5 - 3) × 74 × 17 × 19 × 313 × 607 × 811 × 1.187 × 3.463)/(210 × 3(3 - 3) × 52 × 11 × 233 × 47 × 59 × 97) =
- (32 × 74 × 17 × 19 × 313 × 607 × 811 × 1.187 × 3.463)/(210 × 30 × 52 × 11 × 233 × 47 × 59 × 97) =
- (32 × 74 × 17 × 19 × 313 × 607 × 811 × 1.187 × 3.463)/(210 × 1 × 52 × 11 × 233 × 47 × 59 × 97) =
- (32 × 74 × 17 × 19 × 313 × 607 × 811 × 1.187 × 3.463)/(210 × 52 × 11 × 233 × 47 × 59 × 97) =
- (9 × 2.401 × 17 × 19 × 313 × 607 × 811 × 1.187 × 3.463)/(1.024 × 25 × 11 × 12.167 × 47 × 59 × 97) =
- 4.420.732.996.410.795.710.667/921.590.018.483.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.420.732.996.410.795.710.667 : 921.590.018.483.200 = - 4.796.854 și restul = - 229.889.583.857.867 ⇒
- 4.420.732.996.410.795.710.667 = - 4.796.854 × 921.590.018.483.200 - 229.889.583.857.867 ⇒
- 4.420.732.996.410.795.710.667/921.590.018.483.200 =
( - 4.796.854 × 921.590.018.483.200 - 229.889.583.857.867)/921.590.018.483.200 =
( - 4.796.854 × 921.590.018.483.200)/921.590.018.483.200 - 229.889.583.857.867/921.590.018.483.200 =
- 4.796.854 - 229.889.583.857.867/921.590.018.483.200 =
- 4.796.854 229.889.583.857.867/921.590.018.483.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.796.854 - 229.889.583.857.867/921.590.018.483.200 =
- 4.796.854 - 229.889.583.857.867 : 921.590.018.483.200 ≈
- 4.796.854,249448864731 ≈
- 4.796.854,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.796.854,249448864731 =
- 4.796.854,249448864731 × 100/100 =
( - 4.796.854,249448864731 × 100)/100 =
- 479.685.424,94488647308/100 ≈
- 479.685.424,94488647308% ≈
- 479.685.424,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 513/752 × - 8.498/472 × 6.573/460 × 10.389/506 × 962.657/1.242 × - 833/485 = - 4.420.732.996.410.795.710.667/921.590.018.483.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 513/752 × - 8.498/472 × 6.573/460 × 10.389/506 × 962.657/1.242 × - 833/485 = - 4.796.854 229.889.583.857.867/921.590.018.483.200
Ca număr zecimal:
- 513/752 × - 8.498/472 × 6.573/460 × 10.389/506 × 962.657/1.242 × - 833/485 ≈ - 4.796.854,25
Ca procentaj:
- 513/752 × - 8.498/472 × 6.573/460 × 10.389/506 × 962.657/1.242 × - 833/485 ≈ - 479.685.424,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.