- 513/316 × 516/324 × 532/335 × 518/340 × - 568/325 × - 592/328 × - 735/313 × - 943/348 × 1.017/357 × - 1.654/336 × 3.184/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 513/316 × 516/324 × 532/335 × 518/340 × - 568/325 × - 592/328 × - 735/313 × - 943/348 × 1.017/357 × - 1.654/336 × 3.184/301 =
513/316 × 516/324 × 532/335 × 518/340 × 568/325 × 592/328 × 735/313 × 943/348 × 1.017/357 × 1.654/336 × 3.184/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 513/316
513/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
316 = 22 × 79
CMMDC (513; 316) = 1
Fracția: 516/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
324 = 22 × 34
CMMDC (516; 324) = 22 × 3 = 12
516/324 =
(516 : 12)/(324 : 12) =
43/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
516/324 =
(22 × 3 × 43)/(22 × 34) =
((22 × 3 × 43) : (22 × 3))/((22 × 34) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 43)/(22 : 22 × 34 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 43)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1)) =
(20 × 1 × 43)/(20 × 33) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 33) =
43/27
Fracția: 532/335
532/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
335 = 5 × 67
CMMDC (532; 335) = 1
Fracția: 518/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (518; 340) = 2
518/340 =
(518 : 2)/(340 : 2) =
259/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
518/340 =
(2 × 7 × 37)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 7 × 37)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 7 × 37)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 7 × 37)/(2 × 5 × 17) =
259/170
Fracția: 568/325
568/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
325 = 52 × 13
CMMDC (568; 325) = 1
Fracția: 592/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
328 = 23 × 41
CMMDC (592; 328) = 23 = 8
592/328 =
(592 : 8)/(328 : 8) =
74/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
592/328 =
(24 × 37)/(23 × 41) =
((24 × 37) : 23)/((23 × 41) : 23) =
(24 : 23 × 37)/(23 : 23 × 41) =
(2(4 - 3) × 37)/(2(3 - 3) × 41) =
(21 × 37)/(20 × 41) =
(2 × 37)/(1 × 41) =
74/41
Fracția: 735/313
735/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (735; 313) = 1
Fracția: 943/348
943/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
943 = 23 × 41
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (943; 348) = 1
Fracția: 1.017/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.017 = 32 × 113
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (1.017; 357) = 3
1.017/357 =
(1.017 : 3)/(357 : 3) =
339/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.017/357 =
(32 × 113)/(3 × 7 × 17) =
((32 × 113) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 113)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(3(2 - 1) × 113)/(1 × 7 × 17) =
(31 × 113)/(1 × 7 × 17) =
(3 × 113)/(1 × 7 × 17) =
339/119
Fracția: 1.654/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.654 = 2 × 827
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (1.654; 336) = 2
1.654/336 =
(1.654 : 2)/(336 : 2) =
827/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.654/336 =
(2 × 827)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 827) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 827)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 827)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 827)/(23 × 3 × 7) =
827/168
Fracția: 3.184/301
3.184/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.184 = 24 × 199
301 = 7 × 43
CMMDC (3.184; 301) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
513/316 × 516/324 × 532/335 × 518/340 × 568/325 × 592/328 × 735/313 × 943/348 × 1.017/357 × 1.654/336 × 3.184/301 =
513/316 × 43/27 × 532/335 × 259/170 × 568/325 × 74/41 × 735/313 × 943/348 × 339/119 × 827/168 × 3.184/301
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
513/316 × 43/27 × 532/335 × 259/170 × 568/325 × 74/41 × 735/313 × 943/348 × 339/119 × 827/168 × 3.184/301 =
(513 × 43 × 532 × 259 × 568 × 74 × 735 × 943 × 339 × 827 × 3.184) / (316 × 27 × 335 × 170 × 325 × 41 × 313 × 348 × 119 × 168 × 301) =
(33 × 19 × 43 × 22 × 7 × 19 × 7 × 37 × 23 × 71 × 2 × 37 × 3 × 5 × 72 × 23 × 41 × 3 × 113 × 827 × 24 × 199) / (22 × 79 × 33 × 5 × 67 × 2 × 5 × 17 × 52 × 13 × 41 × 313 × 22 × 3 × 29 × 7 × 17 × 23 × 3 × 7 × 7 × 43) =
(210 × 35 × 5 × 74 × 192 × 23 × 372 × 41 × 43 × 71 × 113 × 199 × 827) / (28 × 35 × 54 × 73 × 13 × 172 × 29 × 41 × 43 × 67 × 79 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 35 × 5 × 74 × 192 × 23 × 372 × 41 × 43 × 71 × 113 × 199 × 827; 28 × 35 × 54 × 73 × 13 × 172 × 29 × 41 × 43 × 67 × 79 × 313) = 28 × 35 × 5 × 73 × 41 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 35 × 5 × 74 × 192 × 23 × 372 × 41 × 43 × 71 × 113 × 199 × 827) / (28 × 35 × 54 × 73 × 13 × 172 × 29 × 41 × 43 × 67 × 79 × 313) =
((210 × 35 × 5 × 74 × 192 × 23 × 372 × 41 × 43 × 71 × 113 × 199 × 827) : (28 × 35 × 5 × 73 × 41 × 43)) / ((28 × 35 × 54 × 73 × 13 × 172 × 29 × 41 × 43 × 67 × 79 × 313) : (28 × 35 × 5 × 73 × 41 × 43)) =
(210 : 28 × 35 : 35 × 5 : 5 × 74 : 73 × 192 × 23 × 372 × 41 : 41 × 43 : 43 × 71 × 113 × 199 × 827)/(28 : 28 × 35 : 35 × 54 : 5 × 73 : 73 × 13 × 172 × 29 × 41 : 41 × 43 : 43 × 67 × 79 × 313) =
(2(10 - 8) × 3(5 - 5) × 1 × 7(4 - 3) × 192 × 23 × 372 × 1 × 1 × 71 × 113 × 199 × 827)/(2(8 - 8) × 3(5 - 5) × 5(4 - 1) × 7(3 - 3) × 13 × 172 × 29 × 1 × 1 × 67 × 79 × 313) =
(22 × 30 × 1 × 71 × 192 × 23 × 372 × 1 × 1 × 71 × 113 × 199 × 827)/(20 × 30 × 53 × 70 × 13 × 172 × 29 × 1 × 1 × 67 × 79 × 313) =
(22 × 1 × 1 × 7 × 192 × 23 × 372 × 1 × 1 × 71 × 113 × 199 × 827)/(1 × 1 × 53 × 1 × 13 × 172 × 29 × 1 × 1 × 67 × 79 × 313) =
(22 × 7 × 192 × 23 × 372 × 71 × 113 × 199 × 827)/(53 × 13 × 172 × 29 × 67 × 79 × 313) =
(4 × 7 × 361 × 23 × 1.369 × 71 × 113 × 199 × 827)/(125 × 13 × 289 × 29 × 67 × 79 × 313) =
420.234.685.540.360.684/22.562.926.959.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
420.234.685.540.360.684 : 22.562.926.959.625 = 18.625 și restul = 170.917.345.059 ⇒
420.234.685.540.360.684 = 18.625 × 22.562.926.959.625 + 170.917.345.059 ⇒
420.234.685.540.360.684/22.562.926.959.625 =
(18.625 × 22.562.926.959.625 + 170.917.345.059)/22.562.926.959.625 =
(18.625 × 22.562.926.959.625)/22.562.926.959.625 + 170.917.345.059/22.562.926.959.625 =
18.625 + 170.917.345.059/22.562.926.959.625 =
18.625 170.917.345.059/22.562.926.959.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.625 + 170.917.345.059/22.562.926.959.625 =
18.625 + 170.917.345.059 : 22.562.926.959.625 ≈
18.625,007575140644 ≈
18.625,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.625,007575140644 =
18.625,007575140644 × 100/100 =
(18.625,007575140644 × 100)/100 =
1.862.500,757514064398/100 ≈
1.862.500,757514064398% ≈
1.862.500,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 513/316 × 516/324 × 532/335 × 518/340 × - 568/325 × - 592/328 × - 735/313 × - 943/348 × 1.017/357 × - 1.654/336 × 3.184/301 = 420.234.685.540.360.684/22.562.926.959.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 513/316 × 516/324 × 532/335 × 518/340 × - 568/325 × - 592/328 × - 735/313 × - 943/348 × 1.017/357 × - 1.654/336 × 3.184/301 = 18.625 170.917.345.059/22.562.926.959.625
Ca număr zecimal:
- 513/316 × 516/324 × 532/335 × 518/340 × - 568/325 × - 592/328 × - 735/313 × - 943/348 × 1.017/357 × - 1.654/336 × 3.184/301 ≈ 18.625,01
Ca procentaj:
- 513/316 × 516/324 × 532/335 × 518/340 × - 568/325 × - 592/328 × - 735/313 × - 943/348 × 1.017/357 × - 1.654/336 × 3.184/301 ≈ 1.862.500,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.