- 513/310 × 517/317 × 524/330 × 522/335 × 559/324 × - 595/322 × 738/299 × - 944/355 × 999/337 × 1.645/344 × 3.185/306 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 513/310 × 517/317 × 524/330 × 522/335 × 559/324 × - 595/322 × 738/299 × - 944/355 × 999/337 × 1.645/344 × 3.185/306 =
- 513/310 × 517/317 × 524/330 × 522/335 × 559/324 × 595/322 × 738/299 × 944/355 × 999/337 × 1.645/344 × 3.185/306
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 513/310
513/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (513; 310) = 1
Fracția: 517/317
517/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (517; 317) = 1
Fracția: 524/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (524; 330) = 2
524/330 =
(524 : 2)/(330 : 2) =
262/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524/330 =
(22 × 131)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 131) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 131)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 131)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(21 × 131)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(2 × 131)/(1 × 3 × 5 × 11) =
262/165
Fracția: 522/335
522/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
335 = 5 × 67
CMMDC (522; 335) = 1
Fracția: 559/324
559/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
324 = 22 × 34
CMMDC (559; 324) = 1
Fracția: 595/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (595; 322) = 7
595/322 =
(595 : 7)/(322 : 7) =
85/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
595/322 =
(5 × 7 × 17)/(2 × 7 × 23) =
((5 × 7 × 17) : 7)/((2 × 7 × 23) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 17)/(2 × 7 : 7 × 23) =
(5 × 1 × 17)/(2 × 1 × 23) =
85/46
Fracția: 738/299
738/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
299 = 13 × 23
CMMDC (738; 299) = 1
Fracția: 944/355
944/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
355 = 5 × 71
CMMDC (944; 355) = 1
Fracția: 999/337
999/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
999 = 33 × 37
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (999; 337) = 1
Fracția: 1.645/344
1.645/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.645 = 5 × 7 × 47
344 = 23 × 43
CMMDC (1.645; 344) = 1
Fracția: 3.185/306
3.185/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.185 = 5 × 72 × 13
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (3.185; 306) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 513/310 × 517/317 × 524/330 × 522/335 × 559/324 × 595/322 × 738/299 × 944/355 × 999/337 × 1.645/344 × 3.185/306 =
- 513/310 × 517/317 × 262/165 × 522/335 × 559/324 × 85/46 × 738/299 × 944/355 × 999/337 × 1.645/344 × 3.185/306
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 513/310 × 517/317 × 262/165 × 522/335 × 559/324 × 85/46 × 738/299 × 944/355 × 999/337 × 1.645/344 × 3.185/306 =
- (513 × 517 × 262 × 522 × 559 × 85 × 738 × 944 × 999 × 1.645 × 3.185) / (310 × 317 × 165 × 335 × 324 × 46 × 299 × 355 × 337 × 344 × 306) =
- (33 × 19 × 11 × 47 × 2 × 131 × 2 × 32 × 29 × 13 × 43 × 5 × 17 × 2 × 32 × 41 × 24 × 59 × 33 × 37 × 5 × 7 × 47 × 5 × 72 × 13) / (2 × 5 × 31 × 317 × 3 × 5 × 11 × 5 × 67 × 22 × 34 × 2 × 23 × 13 × 23 × 5 × 71 × 337 × 23 × 43 × 2 × 32 × 17) =
- (27 × 310 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 37 × 41 × 43 × 472 × 59 × 131) / (28 × 37 × 54 × 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 43 × 67 × 71 × 317 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 310 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 37 × 41 × 43 × 472 × 59 × 131; 28 × 37 × 54 × 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 43 × 67 × 71 × 317 × 337) = 27 × 37 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 310 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 37 × 41 × 43 × 472 × 59 × 131) / (28 × 37 × 54 × 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 43 × 67 × 71 × 317 × 337) =
- ((27 × 310 × 53 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 37 × 41 × 43 × 472 × 59 × 131) : (27 × 37 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43)) / ((28 × 37 × 54 × 11 × 13 × 17 × 232 × 31 × 43 × 67 × 71 × 317 × 337) : (27 × 37 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43)) =
- (27 : 27 × 310 : 37 × 53 : 53 × 73 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 × 29 × 37 × 41 × 43 : 43 × 472 × 59 × 131)/(28 : 27 × 37 : 37 × 54 : 53 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 232 × 31 × 43 : 43 × 67 × 71 × 317 × 337) =
- (2(7 - 7) × 3(10 - 7) × 5(3 - 3) × 73 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 19 × 29 × 37 × 41 × 1 × 472 × 59 × 131)/(2(8 - 7) × 3(7 - 7) × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 1 × 232 × 31 × 1 × 67 × 71 × 317 × 337) =
- (20 × 33 × 50 × 73 × 1 × 131 × 1 × 19 × 29 × 37 × 41 × 1 × 472 × 59 × 131)/(2 × 30 × 5 × 1 × 1 × 1 × 232 × 31 × 1 × 67 × 71 × 317 × 337) =
- (1 × 33 × 1 × 73 × 1 × 13 × 1 × 19 × 29 × 37 × 41 × 1 × 472 × 59 × 131)/(2 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 232 × 31 × 1 × 67 × 71 × 317 × 337) =
- (33 × 73 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 472 × 59 × 131)/(2 × 5 × 232 × 31 × 67 × 71 × 317 × 337) =
- (27 × 343 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 2.209 × 59 × 131)/(2 × 5 × 529 × 31 × 67 × 71 × 317 × 337) =
- 1.718.135.610.880.761.891/83.337.348.836.470
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.718.135.610.880.761.891 : 83.337.348.836.470 = - 20.616 și restul = - 52.827.268.096.371 ⇒
- 1.718.135.610.880.761.891 = - 20.616 × 83.337.348.836.470 - 52.827.268.096.371 ⇒
- 1.718.135.610.880.761.891/83.337.348.836.470 =
( - 20.616 × 83.337.348.836.470 - 52.827.268.096.371)/83.337.348.836.470 =
( - 20.616 × 83.337.348.836.470)/83.337.348.836.470 - 52.827.268.096.371/83.337.348.836.470 =
- 20.616 - 52.827.268.096.371/83.337.348.836.470 =
- 20.616 52.827.268.096.371/83.337.348.836.470
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.616 - 52.827.268.096.371/83.337.348.836.470 =
- 20.616 - 52.827.268.096.371 : 83.337.348.836.470 ≈
- 20.616,633896672188 ≈
- 20.616,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.616,633896672188 =
- 20.616,633896672188 × 100/100 =
( - 20.616,633896672188 × 100)/100 =
- 2.061.663,389667218755/100 ≈
- 2.061.663,389667218755% ≈
- 2.061.663,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 513/310 × 517/317 × 524/330 × 522/335 × 559/324 × - 595/322 × 738/299 × - 944/355 × 999/337 × 1.645/344 × 3.185/306 = - 1.718.135.610.880.761.891/83.337.348.836.470
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 513/310 × 517/317 × 524/330 × 522/335 × 559/324 × - 595/322 × 738/299 × - 944/355 × 999/337 × 1.645/344 × 3.185/306 = - 20.616 52.827.268.096.371/83.337.348.836.470
Ca număr zecimal:
- 513/310 × 517/317 × 524/330 × 522/335 × 559/324 × - 595/322 × 738/299 × - 944/355 × 999/337 × 1.645/344 × 3.185/306 ≈ - 20.616,63
Ca procentaj:
- 513/310 × 517/317 × 524/330 × 522/335 × 559/324 × - 595/322 × 738/299 × - 944/355 × 999/337 × 1.645/344 × 3.185/306 ≈ - 2.061.663,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.