- 513/310 × - 331/530 × 296/502 × 350/521 × 311/541 × - 309/536 × - 331/637 × 314/747 × 322/1.017 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 513/310 × - 331/530 × 296/502 × 350/521 × 311/541 × - 309/536 × - 331/637 × 314/747 × 322/1.017 =
513/310 × 331/530 × 296/502 × 350/521 × 311/541 × 309/536 × 331/637 × 314/747 × 322/1.017
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 513/310
513/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (513; 310) = 1
Fracția: 331/530
331/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (331; 530) = 1
Fracția: 296/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
502 = 2 × 251
CMMDC (296; 502) = 2
296/502 =
(296 : 2)/(502 : 2) =
148/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/502 =
(23 × 37)/(2 × 251) =
((23 × 37) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(23 : 2 × 37)/(2 : 2 × 251) =
(2(3 - 1) × 37)/(1 × 251) =
(22 × 37)/(1 × 251) =
148/251
Fracția: 350/521
350/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (350; 521) = 1
Fracția: 311/541
311/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (311; 541) = 1
Fracția: 309/536
309/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
536 = 23 × 67
CMMDC (309; 536) = 1
Fracția: 331/637
331/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
637 = 72 × 13
CMMDC (331; 637) = 1
Fracția: 314/747
314/747 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
747 = 32 × 83
CMMDC (314; 747) = 1
Fracția: 322/1.017
322/1.017 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
1.017 = 32 × 113
CMMDC (322; 1.017) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
513/310 × 331/530 × 296/502 × 350/521 × 311/541 × 309/536 × 331/637 × 314/747 × 322/1.017 =
513/310 × 331/530 × 148/251 × 350/521 × 311/541 × 309/536 × 331/637 × 314/747 × 322/1.017
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
513/310 × 331/530 × 148/251 × 350/521 × 311/541 × 309/536 × 331/637 × 314/747 × 322/1.017 =
(513 × 331 × 148 × 350 × 311 × 309 × 331 × 314 × 322) / (310 × 530 × 251 × 521 × 541 × 536 × 637 × 747 × 1.017) =
(33 × 19 × 331 × 22 × 37 × 2 × 52 × 7 × 311 × 3 × 103 × 331 × 2 × 157 × 2 × 7 × 23) / (2 × 5 × 31 × 2 × 5 × 53 × 251 × 521 × 541 × 23 × 67 × 72 × 13 × 32 × 83 × 32 × 113) =
(25 × 34 × 52 × 72 × 19 × 23 × 37 × 103 × 157 × 311 × 3312) / (25 × 34 × 52 × 72 × 13 × 31 × 53 × 67 × 83 × 113 × 251 × 521 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 72 × 19 × 23 × 37 × 103 × 157 × 311 × 3312; 25 × 34 × 52 × 72 × 13 × 31 × 53 × 67 × 83 × 113 × 251 × 521 × 541) = 25 × 34 × 52 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 52 × 72 × 19 × 23 × 37 × 103 × 157 × 311 × 3312) / (25 × 34 × 52 × 72 × 13 × 31 × 53 × 67 × 83 × 113 × 251 × 521 × 541) =
((25 × 34 × 52 × 72 × 19 × 23 × 37 × 103 × 157 × 311 × 3312) : (25 × 34 × 52 × 72)) / ((25 × 34 × 52 × 72 × 13 × 31 × 53 × 67 × 83 × 113 × 251 × 521 × 541) : (25 × 34 × 52 × 72)) =
(25 : 25 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 : 72 × 19 × 23 × 37 × 103 × 157 × 311 × 3312)/(25 : 25 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 : 72 × 13 × 31 × 53 × 67 × 83 × 113 × 251 × 521 × 541) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 19 × 23 × 37 × 103 × 157 × 311 × 3312)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 13 × 31 × 53 × 67 × 83 × 113 × 251 × 521 × 541) =
(20 × 30 × 50 × 70 × 19 × 23 × 37 × 103 × 157 × 311 × 3312)/(20 × 30 × 50 × 70 × 13 × 31 × 53 × 67 × 83 × 113 × 251 × 521 × 541) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 103 × 157 × 311 × 3312)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 31 × 53 × 67 × 83 × 113 × 251 × 521 × 541) =
(19 × 23 × 37 × 103 × 157 × 311 × 3312)/(13 × 31 × 53 × 67 × 83 × 113 × 251 × 521 × 541) =
(19 × 23 × 37 × 103 × 157 × 311 × 109.561)/(13 × 31 × 53 × 67 × 83 × 113 × 251 × 521 × 541) =
8.909.152.947.478.429/949.556.834.941.904.657
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.909.152.947.478.429/949.556.834.941.904.657 =
8.909.152.947.478.429 : 949.556.834.941.904.657 ≈
0,009382432541 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,009382432541 =
0,009382432541 × 100/100 =
(0,009382432541 × 100)/100 =
0,938243254078/100 ≈
0,938243254078% ≈
0,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 513/310 × - 331/530 × 296/502 × 350/521 × 311/541 × - 309/536 × - 331/637 × 314/747 × 322/1.017 = 8.909.152.947.478.429/949.556.834.941.904.657
Ca număr zecimal:
- 513/310 × - 331/530 × 296/502 × 350/521 × 311/541 × - 309/536 × - 331/637 × 314/747 × 322/1.017 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 513/310 × - 331/530 × 296/502 × 350/521 × 311/541 × - 309/536 × - 331/637 × 314/747 × 322/1.017 ≈ 0,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.