- 513/277 × - 546/262 × 521/240 × - 100.393/270 × 535/243 × 100.417/250 × - 1.403/261 × - 10.402/223 × - 10.415/276 × 10.409/254 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 513/277 × - 546/262 × 521/240 × - 100.393/270 × 535/243 × 100.417/250 × - 1.403/261 × - 10.402/223 × - 10.415/276 × 10.409/254 =
513/277 × 546/262 × 521/240 × 100.393/270 × 535/243 × 100.417/250 × 1.403/261 × 10.402/223 × 10.415/276 × 10.409/254
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 513/277
513/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (513; 277) = 1
Fracția: 546/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
262 = 2 × 131
CMMDC (546; 262) = 2
546/262 =
(546 : 2)/(262 : 2) =
273/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
546/262 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(2 × 131) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 13)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 3 × 7 × 13)/(1 × 131) =
273/131
Fracția: 521/240
521/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (521; 240) = 1
Fracția: 100.393/270
100.393/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.393 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (100.393; 270) = 1
Fracția: 535/243
535/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
535 = 5 × 107
243 = 35
CMMDC (535; 243) = 1
Fracția: 100.417/250
100.417/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.417 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
250 = 2 × 53
CMMDC (100.417; 250) = 1
Fracția: 1.403/261
1.403/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.403 = 23 × 61
261 = 32 × 29
CMMDC (1.403; 261) = 1
Fracția: 10.402/223
10.402/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.402 = 2 × 7 × 743
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.402; 223) = 1
Fracția: 10.415/276
10.415/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.415 = 5 × 2.083
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (10.415; 276) = 1
Fracția: 10.409/254
10.409/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.409 = 7 × 1.487
254 = 2 × 127
CMMDC (10.409; 254) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
513/277 × 546/262 × 521/240 × 100.393/270 × 535/243 × 100.417/250 × 1.403/261 × 10.402/223 × 10.415/276 × 10.409/254 =
513/277 × 273/131 × 521/240 × 100.393/270 × 535/243 × 100.417/250 × 1.403/261 × 10.402/223 × 10.415/276 × 10.409/254
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
513/277 × 273/131 × 521/240 × 100.393/270 × 535/243 × 100.417/250 × 1.403/261 × 10.402/223 × 10.415/276 × 10.409/254 =
(513 × 273 × 521 × 100.393 × 535 × 100.417 × 1.403 × 10.402 × 10.415 × 10.409) / (277 × 131 × 240 × 270 × 243 × 250 × 261 × 223 × 276 × 254) =
(33 × 19 × 3 × 7 × 13 × 521 × 100.393 × 5 × 107 × 100.417 × 23 × 61 × 2 × 7 × 743 × 5 × 2.083 × 7 × 1.487) / (277 × 131 × 24 × 3 × 5 × 2 × 33 × 5 × 35 × 2 × 53 × 32 × 29 × 223 × 22 × 3 × 23 × 2 × 127) =
(2 × 34 × 52 × 73 × 13 × 19 × 23 × 61 × 107 × 521 × 743 × 1.487 × 2.083 × 100.393 × 100.417) / (29 × 312 × 55 × 23 × 29 × 127 × 131 × 223 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 52 × 73 × 13 × 19 × 23 × 61 × 107 × 521 × 743 × 1.487 × 2.083 × 100.393 × 100.417; 29 × 312 × 55 × 23 × 29 × 127 × 131 × 223 × 277) = 2 × 34 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 52 × 73 × 13 × 19 × 23 × 61 × 107 × 521 × 743 × 1.487 × 2.083 × 100.393 × 100.417) / (29 × 312 × 55 × 23 × 29 × 127 × 131 × 223 × 277) =
((2 × 34 × 52 × 73 × 13 × 19 × 23 × 61 × 107 × 521 × 743 × 1.487 × 2.083 × 100.393 × 100.417) : (2 × 34 × 52 × 23)) / ((29 × 312 × 55 × 23 × 29 × 127 × 131 × 223 × 277) : (2 × 34 × 52 × 23)) =
(2 : 2 × 34 : 34 × 52 : 52 × 73 × 13 × 19 × 23 : 23 × 61 × 107 × 521 × 743 × 1.487 × 2.083 × 100.393 × 100.417)/(29 : 2 × 312 : 34 × 55 : 52 × 23 : 23 × 29 × 127 × 131 × 223 × 277) =
(1 × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 73 × 13 × 19 × 1 × 61 × 107 × 521 × 743 × 1.487 × 2.083 × 100.393 × 100.417)/(2(9 - 1) × 3(12 - 4) × 5(5 - 2) × 1 × 29 × 127 × 131 × 223 × 277) =
(1 × 30 × 50 × 73 × 13 × 19 × 1 × 61 × 107 × 521 × 743 × 1.487 × 2.083 × 100.393 × 100.417)/(28 × 38 × 53 × 1 × 29 × 127 × 131 × 223 × 277) =
(1 × 1 × 1 × 73 × 13 × 19 × 1 × 61 × 107 × 521 × 743 × 1.487 × 2.083 × 100.393 × 100.417)/(28 × 38 × 53 × 1 × 29 × 127 × 131 × 223 × 277) =
(73 × 13 × 19 × 61 × 107 × 521 × 743 × 1.487 × 2.083 × 100.393 × 100.417)/(28 × 38 × 53 × 29 × 127 × 131 × 223 × 277) =
(343 × 13 × 19 × 61 × 107 × 521 × 743 × 1.487 × 2.083 × 100.393 × 100.417)/(256 × 6.561 × 125 × 29 × 127 × 131 × 223 × 277) =
6.684.087.650.379.379.096.504.803.838.501/6.257.165.797.125.216.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.684.087.650.379.379.096.504.803.838.501 : 6.257.165.797.125.216.000 = 1.068.229.269.783 și restul = 5.146.488.208.655.710.501 ⇒
6.684.087.650.379.379.096.504.803.838.501 = 1.068.229.269.783 × 6.257.165.797.125.216.000 + 5.146.488.208.655.710.501 ⇒
6.684.087.650.379.379.096.504.803.838.501/6.257.165.797.125.216.000 =
(1.068.229.269.783 × 6.257.165.797.125.216.000 + 5.146.488.208.655.710.501)/6.257.165.797.125.216.000 =
(1.068.229.269.783 × 6.257.165.797.125.216.000)/6.257.165.797.125.216.000 + 5.146.488.208.655.710.501/6.257.165.797.125.216.000 =
1.068.229.269.783 + 5.146.488.208.655.710.501/6.257.165.797.125.216.000 =
1.068.229.269.783 5.146.488.208.655.710.501/6.257.165.797.125.216.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.068.229.269.783 + 5.146.488.208.655.710.501/6.257.165.797.125.216.000 =
1.068.229.269.783 + 5.146.488.208.655.710.501 : 6.257.165.797.125.216.000 ≈
1.068.229.269.783,822495100101 ≈
1.068.229.269.783,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.068.229.269.783,822495100101 =
1.068.229.269.783,822495100101 × 100/100 =
(1.068.229.269.783,822495100101 × 100)/100 =
106.822.926.978.382,24951001011/100 ≈
106.822.926.978.382,24951001011% ≈
106.822.926.978.382,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 513/277 × - 546/262 × 521/240 × - 100.393/270 × 535/243 × 100.417/250 × - 1.403/261 × - 10.402/223 × - 10.415/276 × 10.409/254 = 6.684.087.650.379.379.096.504.803.838.501/6.257.165.797.125.216.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 513/277 × - 546/262 × 521/240 × - 100.393/270 × 535/243 × 100.417/250 × - 1.403/261 × - 10.402/223 × - 10.415/276 × 10.409/254 = 1.068.229.269.783 5.146.488.208.655.710.501/6.257.165.797.125.216.000
Ca număr zecimal:
- 513/277 × - 546/262 × 521/240 × - 100.393/270 × 535/243 × 100.417/250 × - 1.403/261 × - 10.402/223 × - 10.415/276 × 10.409/254 ≈ 1.068.229.269.783,82
Ca procentaj:
- 513/277 × - 546/262 × 521/240 × - 100.393/270 × 535/243 × 100.417/250 × - 1.403/261 × - 10.402/223 × - 10.415/276 × 10.409/254 ≈ 106.822.926.978.382,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.