- 513/273 × 567/266 × - 540/265 × - 100.412/287 × - 538/260 × - 100.425/256 × - 1.413/275 × 10.412/241 × 10.435/276 × 10.415/246 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 513/273 × 567/266 × - 540/265 × - 100.412/287 × - 538/260 × - 100.425/256 × - 1.413/275 × 10.412/241 × 10.435/276 × 10.415/246 =
513/273 × 567/266 × 540/265 × 100.412/287 × 538/260 × 100.425/256 × 1.413/275 × 10.412/241 × 10.435/276 × 10.415/246
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 513/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (513; 273) = 3
513/273 =
(513 : 3)/(273 : 3) =
171/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
513/273 =
(33 × 19)/(3 × 7 × 13) =
((33 × 19) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(33 : 3 × 19)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(3(3 - 1) × 19)/(1 × 7 × 13) =
(32 × 19)/(1 × 7 × 13) =
171/91
Fracția: 567/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (567; 266) = 7
567/266 =
(567 : 7)/(266 : 7) =
81/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
567/266 =
(34 × 7)/(2 × 7 × 19) =
((34 × 7) : 7)/((2 × 7 × 19) : 7) =
(34 × 7 : 7)/(2 × 7 : 7 × 19) =
(34 × 1)/(2 × 1 × 19) =
81/38
Fracția: 540/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
265 = 5 × 53
CMMDC (540; 265) = 5
540/265 =
(540 : 5)/(265 : 5) =
108/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
540/265 =
(22 × 33 × 5)/(5 × 53) =
((22 × 33 × 5) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(22 × 33 × 5 : 5)/(5 : 5 × 53) =
(22 × 33 × 1)/(1 × 53) =
108/53
Fracția: 100.412/287
100.412/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.412 = 22 × 13 × 1.931
287 = 7 × 41
CMMDC (100.412; 287) = 1
Fracția: 538/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (538; 260) = 2
538/260 =
(538 : 2)/(260 : 2) =
269/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
538/260 =
(2 × 269)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 269) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 269)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 269)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 269)/(2 × 5 × 13) =
269/130
Fracția: 100.425/256
100.425/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.425 = 3 × 52 × 13 × 103
256 = 28
CMMDC (100.425; 256) = 1
Fracția: 1.413/275
1.413/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.413 = 32 × 157
275 = 52 × 11
CMMDC (1.413; 275) = 1
Fracția: 10.412/241
10.412/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.412 = 22 × 19 × 137
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.412; 241) = 1
Fracția: 10.435/276
10.435/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.435 = 5 × 2.087
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (10.435; 276) = 1
Fracția: 10.415/246
10.415/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.415 = 5 × 2.083
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (10.415; 246) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
513/273 × 567/266 × 540/265 × 100.412/287 × 538/260 × 100.425/256 × 1.413/275 × 10.412/241 × 10.435/276 × 10.415/246 =
171/91 × 81/38 × 108/53 × 100.412/287 × 269/130 × 100.425/256 × 1.413/275 × 10.412/241 × 10.435/276 × 10.415/246
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
171/91 × 81/38 × 108/53 × 100.412/287 × 269/130 × 100.425/256 × 1.413/275 × 10.412/241 × 10.435/276 × 10.415/246 =
(171 × 81 × 108 × 100.412 × 269 × 100.425 × 1.413 × 10.412 × 10.435 × 10.415) / (91 × 38 × 53 × 287 × 130 × 256 × 275 × 241 × 276 × 246) =
(32 × 19 × 34 × 22 × 33 × 22 × 13 × 1.931 × 269 × 3 × 52 × 13 × 103 × 32 × 157 × 22 × 19 × 137 × 5 × 2.087 × 5 × 2.083) / (7 × 13 × 2 × 19 × 53 × 7 × 41 × 2 × 5 × 13 × 28 × 52 × 11 × 241 × 22 × 3 × 23 × 2 × 3 × 41) =
(26 × 312 × 54 × 132 × 192 × 103 × 137 × 157 × 269 × 1.931 × 2.083 × 2.087) / (213 × 32 × 53 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 412 × 53 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 312 × 54 × 132 × 192 × 103 × 137 × 157 × 269 × 1.931 × 2.083 × 2.087; 213 × 32 × 53 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 412 × 53 × 241) = 26 × 32 × 53 × 132 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 312 × 54 × 132 × 192 × 103 × 137 × 157 × 269 × 1.931 × 2.083 × 2.087) / (213 × 32 × 53 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 412 × 53 × 241) =
((26 × 312 × 54 × 132 × 192 × 103 × 137 × 157 × 269 × 1.931 × 2.083 × 2.087) : (26 × 32 × 53 × 132 × 19)) / ((213 × 32 × 53 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 412 × 53 × 241) : (26 × 32 × 53 × 132 × 19)) =
(26 : 26 × 312 : 32 × 54 : 53 × 132 : 132 × 192 : 19 × 103 × 137 × 157 × 269 × 1.931 × 2.083 × 2.087)/(213 : 26 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 × 11 × 132 : 132 × 19 : 19 × 23 × 412 × 53 × 241) =
(2(6 - 6) × 3(12 - 2) × 5(4 - 3) × 13(2 - 2) × 19(2 - 1) × 103 × 137 × 157 × 269 × 1.931 × 2.083 × 2.087)/(2(13 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 72 × 11 × 13(2 - 2) × 1 × 23 × 412 × 53 × 241) =
(20 × 310 × 51 × 130 × 191 × 103 × 137 × 157 × 269 × 1.931 × 2.083 × 2.087)/(27 × 30 × 50 × 72 × 11 × 130 × 1 × 23 × 412 × 53 × 241) =
(1 × 310 × 5 × 1 × 19 × 103 × 137 × 157 × 269 × 1.931 × 2.083 × 2.087)/(27 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 1 × 23 × 412 × 53 × 241) =
(310 × 5 × 19 × 103 × 137 × 157 × 269 × 1.931 × 2.083 × 2.087)/(27 × 72 × 11 × 23 × 412 × 53 × 241) =
(59.049 × 5 × 19 × 103 × 137 × 157 × 269 × 1.931 × 2.083 × 2.087)/(128 × 49 × 11 × 23 × 1.681 × 53 × 241) =
28.063.373.057.505.757.353.171.015/34.071.181.691.008
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.063.373.057.505.757.353.171.015 : 34.071.181.691.008 = 823.668.909.168 și restul = 8.464.358.809.671 ⇒
28.063.373.057.505.757.353.171.015 = 823.668.909.168 × 34.071.181.691.008 + 8.464.358.809.671 ⇒
28.063.373.057.505.757.353.171.015/34.071.181.691.008 =
(823.668.909.168 × 34.071.181.691.008 + 8.464.358.809.671)/34.071.181.691.008 =
(823.668.909.168 × 34.071.181.691.008)/34.071.181.691.008 + 8.464.358.809.671/34.071.181.691.008 =
823.668.909.168 + 8.464.358.809.671/34.071.181.691.008 =
823.668.909.168 8.464.358.809.671/34.071.181.691.008
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
823.668.909.168 + 8.464.358.809.671/34.071.181.691.008 =
823.668.909.168 + 8.464.358.809.671 : 34.071.181.691.008 ≈
823.668.909.168,24843161844 ≈
823.668.909.168,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
823.668.909.168,24843161844 =
823.668.909.168,24843161844 × 100/100 =
(823.668.909.168,24843161844 × 100)/100 =
82.366.890.916.824,843161844031/100 =
82.366.890.916.824,843161844031% ≈
82.366.890.916.824,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 513/273 × 567/266 × - 540/265 × - 100.412/287 × - 538/260 × - 100.425/256 × - 1.413/275 × 10.412/241 × 10.435/276 × 10.415/246 = 28.063.373.057.505.757.353.171.015/34.071.181.691.008
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 513/273 × 567/266 × - 540/265 × - 100.412/287 × - 538/260 × - 100.425/256 × - 1.413/275 × 10.412/241 × 10.435/276 × 10.415/246 = 823.668.909.168 8.464.358.809.671/34.071.181.691.008
Ca număr zecimal:
- 513/273 × 567/266 × - 540/265 × - 100.412/287 × - 538/260 × - 100.425/256 × - 1.413/275 × 10.412/241 × 10.435/276 × 10.415/246 ≈ 823.668.909.168,25
Ca procentaj:
- 513/273 × 567/266 × - 540/265 × - 100.412/287 × - 538/260 × - 100.425/256 × - 1.413/275 × 10.412/241 × 10.435/276 × 10.415/246 ≈ 82.366.890.916.824,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.