- 513/271 × 557/261 × - 536/256 × 100.407/281 × 532/261 × 100.407/251 × - 1.412/264 × - 10.410/240 × 10.434/266 × - 10.411/237 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 513/271 × 557/261 × - 536/256 × 100.407/281 × 532/261 × 100.407/251 × - 1.412/264 × - 10.410/240 × 10.434/266 × - 10.411/237 =
- 513/271 × 557/261 × 536/256 × 100.407/281 × 532/261 × 100.407/251 × 1.412/264 × 10.410/240 × 10.434/266 × 10.411/237
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 513/271
513/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (513; 271) = 1
Fracția: 557/261
557/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
261 = 32 × 29
CMMDC (557; 261) = 1
Fracția: 536/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
256 = 28
CMMDC (536; 256) = 23 = 8
536/256 =
(536 : 8)/(256 : 8) =
67/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
536/256 =
(23 × 67)/28 =
((23 × 67) : 23)/(28 : 23) =
(23 : 23 × 67)/(28 : 23) =
(2(3 - 3) × 67)/2(8 - 3) =
(20 × 67)/25 =
(1 × 67)/25 =
67/32
Fracția: 100.407/281
100.407/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.407 = 3 × 33.469
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.407; 281) = 1
Fracția: 532/261
532/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
261 = 32 × 29
CMMDC (532; 261) = 1
Fracția: 100.407/251
100.407/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.407 = 3 × 33.469
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.407; 251) = 1
Fracția: 1.412/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.412 = 22 × 353
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (1.412; 264) = 22 = 4
1.412/264 =
(1.412 : 4)/(264 : 4) =
353/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.412/264 =
(22 × 353)/(23 × 3 × 11) =
((22 × 353) : 22)/((23 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 353)/(23 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 353)/(2(3 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 353)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 353)/(2 × 3 × 11) =
353/66
Fracția: 10.410/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (10.410; 240) = 2 × 3 × 5 = 30
10.410/240 =
(10.410 : 30)/(240 : 30) =
347/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.410/240 =
(2 × 3 × 5 × 347)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 5 × 347) : (2 × 3 × 5))/((24 × 3 × 5) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 347)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 1 × 347)/(2(4 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 347)/(23 × 1 × 1) =
347/8
Fracția: 10.434/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.434 = 2 × 3 × 37 × 47
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (10.434; 266) = 2
10.434/266 =
(10.434 : 2)/(266 : 2) =
5.217/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.434/266 =
(2 × 3 × 37 × 47)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 37 × 47) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37 × 47)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 37 × 47)/(1 × 7 × 19) =
5.217/133
Fracția: 10.411/237
10.411/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.411 = 29 × 359
237 = 3 × 79
CMMDC (10.411; 237) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 513/271 × 557/261 × 536/256 × 100.407/281 × 532/261 × 100.407/251 × 1.412/264 × 10.410/240 × 10.434/266 × 10.411/237 =
- 513/271 × 557/261 × 67/32 × 100.407/281 × 532/261 × 100.407/251 × 353/66 × 347/8 × 5.217/133 × 10.411/237
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 513/271 × 557/261 × 67/32 × 100.407/281 × 532/261 × 100.407/251 × 353/66 × 347/8 × 5.217/133 × 10.411/237 =
- (513 × 557 × 67 × 100.407 × 532 × 100.407 × 353 × 347 × 5.217 × 10.411) / (271 × 261 × 32 × 281 × 261 × 251 × 66 × 8 × 133 × 237) =
- (33 × 19 × 557 × 67 × 3 × 33.469 × 22 × 7 × 19 × 3 × 33.469 × 353 × 347 × 3 × 37 × 47 × 29 × 359) / (271 × 32 × 29 × 25 × 281 × 32 × 29 × 251 × 2 × 3 × 11 × 23 × 7 × 19 × 3 × 79) =
- (22 × 36 × 7 × 192 × 29 × 37 × 47 × 67 × 347 × 353 × 359 × 557 × 33.4692) / (29 × 36 × 7 × 11 × 19 × 292 × 79 × 251 × 271 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 7 × 192 × 29 × 37 × 47 × 67 × 347 × 353 × 359 × 557 × 33.4692; 29 × 36 × 7 × 11 × 19 × 292 × 79 × 251 × 271 × 281) = 22 × 36 × 7 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 7 × 192 × 29 × 37 × 47 × 67 × 347 × 353 × 359 × 557 × 33.4692) / (29 × 36 × 7 × 11 × 19 × 292 × 79 × 251 × 271 × 281) =
- ((22 × 36 × 7 × 192 × 29 × 37 × 47 × 67 × 347 × 353 × 359 × 557 × 33.4692) : (22 × 36 × 7 × 19 × 29)) / ((29 × 36 × 7 × 11 × 19 × 292 × 79 × 251 × 271 × 281) : (22 × 36 × 7 × 19 × 29)) =
- (22 : 22 × 36 : 36 × 7 : 7 × 192 : 19 × 29 : 29 × 37 × 47 × 67 × 347 × 353 × 359 × 557 × 33.4692)/(29 : 22 × 36 : 36 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 292 : 29 × 79 × 251 × 271 × 281) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 6) × 1 × 19(2 - 1) × 1 × 37 × 47 × 67 × 347 × 353 × 359 × 557 × 33.4692)/(2(9 - 2) × 3(6 - 6) × 1 × 11 × 1 × 29(2 - 1) × 79 × 251 × 271 × 281) =
- (20 × 30 × 1 × 191 × 1 × 37 × 47 × 67 × 347 × 353 × 359 × 557 × 33.4692)/(27 × 30 × 1 × 11 × 1 × 291 × 79 × 251 × 271 × 281) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 37 × 47 × 67 × 347 × 353 × 359 × 557 × 33.4692)/(27 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 79 × 251 × 271 × 281) =
- (19 × 37 × 47 × 67 × 347 × 353 × 359 × 557 × 33.4692)/(27 × 11 × 29 × 79 × 251 × 271 × 281) =
- (19 × 37 × 47 × 67 × 347 × 353 × 359 × 557 × 1.120.173.961)/(128 × 11 × 29 × 79 × 251 × 271 × 281) =
- 60.738.950.376.088.785.675.964.211/61.656.245.644.928
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 60.738.950.376.088.785.675.964.211 : 61.656.245.644.928 = - 985.122.427.432 și restul = - 13.635.957.099.315 ⇒
- 60.738.950.376.088.785.675.964.211 = - 985.122.427.432 × 61.656.245.644.928 - 13.635.957.099.315 ⇒
- 60.738.950.376.088.785.675.964.211/61.656.245.644.928 =
( - 985.122.427.432 × 61.656.245.644.928 - 13.635.957.099.315)/61.656.245.644.928 =
( - 985.122.427.432 × 61.656.245.644.928)/61.656.245.644.928 - 13.635.957.099.315/61.656.245.644.928 =
- 985.122.427.432 - 13.635.957.099.315/61.656.245.644.928 =
- 985.122.427.432 13.635.957.099.315/61.656.245.644.928
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 985.122.427.432 - 13.635.957.099.315/61.656.245.644.928 =
- 985.122.427.432 - 13.635.957.099.315 : 61.656.245.644.928 ≈
- 985.122.427.432,221161002534 ≈
- 985.122.427.432,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 985.122.427.432,221161002534 =
- 985.122.427.432,221161002534 × 100/100 =
( - 985.122.427.432,221161002534 × 100)/100 =
- 98.512.242.743.222,1161002534/100 ≈
- 98.512.242.743.222,1161002534% ≈
- 98.512.242.743.222,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 513/271 × 557/261 × - 536/256 × 100.407/281 × 532/261 × 100.407/251 × - 1.412/264 × - 10.410/240 × 10.434/266 × - 10.411/237 = - 60.738.950.376.088.785.675.964.211/61.656.245.644.928
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 513/271 × 557/261 × - 536/256 × 100.407/281 × 532/261 × 100.407/251 × - 1.412/264 × - 10.410/240 × 10.434/266 × - 10.411/237 = - 985.122.427.432 13.635.957.099.315/61.656.245.644.928
Ca număr zecimal:
- 513/271 × 557/261 × - 536/256 × 100.407/281 × 532/261 × 100.407/251 × - 1.412/264 × - 10.410/240 × 10.434/266 × - 10.411/237 ≈ - 985.122.427.432,22
Ca procentaj:
- 513/271 × 557/261 × - 536/256 × 100.407/281 × 532/261 × 100.407/251 × - 1.412/264 × - 10.410/240 × 10.434/266 × - 10.411/237 ≈ - 98.512.242.743.222,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.