- 513/147 × 757/757 × 233/340 × - 316/131 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 513/147 × 757/757 × 233/340 × - 316/131 =
513/147 × 757/757 × 233/340 × 316/131
Există numărători și numitori de valori egale.
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Fracția: 757/757 = 1
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Înmulțirea cu 1 nu modifică rezultatul operației.
513/147 × 757/757 × 233/340 × 316/131 =
513/147 × 1 × 233/340 × 316/131 =
513/147 × 233/340 × 316/131
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 513/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
147 = 3 × 72
CMMDC (513; 147) = 3
513/147 =
(513 : 3)/(147 : 3) =
171/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
513/147 =
(33 × 19)/(3 × 72) =
((33 × 19) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(33 : 3 × 19)/(3 : 3 × 72) =
(3(3 - 1) × 19)/(1 × 72) =
(32 × 19)/(1 × 72) =
171/49
Fracția: 233/340
233/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (233; 340) = 1
Fracția: 316/131
316/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (316; 131) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
513/147 × 233/340 × 316/131 =
171/49 × 233/340 × 316/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
171/49 × 233/340 × 316/131 =
(171 × 233 × 316) / (49 × 340 × 131) =
(32 × 19 × 233 × 22 × 79) / (72 × 22 × 5 × 17 × 131) =
(22 × 32 × 19 × 79 × 233) / (22 × 5 × 72 × 17 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 19 × 79 × 233; 22 × 5 × 72 × 17 × 131) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 19 × 79 × 233) / (22 × 5 × 72 × 17 × 131) =
((22 × 32 × 19 × 79 × 233) : 22) / ((22 × 5 × 72 × 17 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 19 × 79 × 233)/(22 : 22 × 5 × 72 × 17 × 131) =
(2(2 - 2) × 32 × 19 × 79 × 233)/(2(2 - 2) × 5 × 72 × 17 × 131) =
(20 × 32 × 19 × 79 × 233)/(20 × 5 × 72 × 17 × 131) =
(1 × 32 × 19 × 79 × 233)/(1 × 5 × 72 × 17 × 131) =
(32 × 19 × 79 × 233)/(5 × 72 × 17 × 131) =
(9 × 19 × 79 × 233)/(5 × 49 × 17 × 131) =
3.147.597/545.615
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.147.597 : 545.615 = 5 și restul = 419.522 ⇒
3.147.597 = 5 × 545.615 + 419.522 ⇒
3.147.597/545.615 =
(5 × 545.615 + 419.522)/545.615 =
(5 × 545.615)/545.615 + 419.522/545.615 =
5 + 419.522/545.615 =
5 419.522/545.615
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5 + 419.522/545.615 =
5 + 419.522 : 545.615 ≈
5,768897482657 ≈
5,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5,768897482657 =
5,768897482657 × 100/100 =
(5,768897482657 × 100)/100 =
576,889748265719/100 ≈
576,889748265719% ≈
576,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 513/147 × 757/757 × 233/340 × - 316/131 = 3.147.597/545.615
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 513/147 × 757/757 × 233/340 × - 316/131 = 5 419.522/545.615
Ca număr zecimal:
- 513/147 × 757/757 × 233/340 × - 316/131 ≈ 5,77
Ca procentaj:
- 513/147 × 757/757 × 233/340 × - 316/131 ≈ 576,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.