- 513/143 × - 752/745 × - 224/336 × 323/128 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 513/143 × - 752/745 × - 224/336 × 323/128 =
- 513/143 × 752/745 × 224/336 × 323/128
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 513/143
513/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
143 = 11 × 13
CMMDC (513; 143) = 1
Fracția: 752/745
752/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
745 = 5 × 149
CMMDC (752; 745) = 1
Fracția: 224/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (224; 336) = 24 × 7 = 112
224/336 =
(224 : 112)/(336 : 112) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/336 =
(25 × 7)/(24 × 3 × 7) =
((25 × 7) : (24 × 7))/((24 × 3 × 7) : (24 × 7)) =
(25 : 24 × 7 : 7)/(24 : 24 × 3 × 7 : 7) =
(2(5 - 4) × 1)/(2(4 - 4) × 3 × 1) =
(2 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
Fracția: 323/128
323/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
128 = 27
CMMDC (323; 128) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 513/143 × 752/745 × 224/336 × 323/128 =
- 513/143 × 752/745 × 2/3 × 323/128
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 513/143 × 752/745 × 2/3 × 323/128 =
- (513 × 752 × 2 × 323) / (143 × 745 × 3 × 128) =
- (33 × 19 × 24 × 47 × 2 × 17 × 19) / (11 × 13 × 5 × 149 × 3 × 27) =
- (25 × 33 × 17 × 192 × 47) / (27 × 3 × 5 × 11 × 13 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 17 × 192 × 47; 27 × 3 × 5 × 11 × 13 × 149) = 25 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 17 × 192 × 47) / (27 × 3 × 5 × 11 × 13 × 149) =
- ((25 × 33 × 17 × 192 × 47) : (25 × 3)) / ((27 × 3 × 5 × 11 × 13 × 149) : (25 × 3)) =
- (25 : 25 × 33 : 3 × 17 × 192 × 47)/(27 : 25 × 3 : 3 × 5 × 11 × 13 × 149) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 17 × 192 × 47)/(2(7 - 5) × 1 × 5 × 11 × 13 × 149) =
- (20 × 32 × 17 × 192 × 47)/(22 × 1 × 5 × 11 × 13 × 149) =
- (1 × 32 × 17 × 192 × 47)/(22 × 1 × 5 × 11 × 13 × 149) =
- (32 × 17 × 192 × 47)/(22 × 5 × 11 × 13 × 149) =
- (9 × 17 × 361 × 47)/(4 × 5 × 11 × 13 × 149) =
- 2.595.951/426.140
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.595.951 : 426.140 = - 6 și restul = - 39.111 ⇒
- 2.595.951 = - 6 × 426.140 - 39.111 ⇒
- 2.595.951/426.140 =
( - 6 × 426.140 - 39.111)/426.140 =
( - 6 × 426.140)/426.140 - 39.111/426.140 =
- 6 - 39.111/426.140 =
- 6 39.111/426.140
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6 - 39.111/426.140 =
- 6 - 39.111 : 426.140 ≈
- 6,091779696813 ≈
- 6,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6,091779696813 =
- 6,091779696813 × 100/100 =
( - 6,091779696813 × 100)/100 =
- 609,177969681325/100 ≈
- 609,177969681325% ≈
- 609,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 513/143 × - 752/745 × - 224/336 × 323/128 = - 2.595.951/426.140
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 513/143 × - 752/745 × - 224/336 × 323/128 = - 6 39.111/426.140
Ca număr zecimal:
- 513/143 × - 752/745 × - 224/336 × 323/128 ≈ - 6,09
Ca procentaj:
- 513/143 × - 752/745 × - 224/336 × 323/128 ≈ - 609,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.