- 512/786 × - 8.556/534 × 6.612/481 × 10.409/501 × - 962.755/1.264 × 839/492 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 512/786 × - 8.556/534 × 6.612/481 × 10.409/501 × - 962.755/1.264 × 839/492 =
- 512/786 × 8.556/534 × 6.612/481 × 10.409/501 × 962.755/1.264 × 839/492
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 512/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (512; 786) = 2
512/786 =
(512 : 2)/(786 : 2) =
256/393
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
512/786 =
29/(2 × 3 × 131) =
(29 : 2)/((2 × 3 × 131) : 2) =
(29 : 2)/(2 : 2 × 3 × 131) =
2(9 - 1)/(1 × 3 × 131) =
28/(1 × 3 × 131) =
256/393
Fracția: 8.556/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.556 = 22 × 3 × 23 × 31
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (8.556; 534) = 2 × 3 = 6
8.556/534 =
(8.556 : 6)/(534 : 6) =
1.426/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.556/534 =
(22 × 3 × 23 × 31)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 3 × 23 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 23 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 1 × 23 × 31)/(1 × 1 × 89) =
(2 × 1 × 23 × 31)/(1 × 1 × 89) =
1.426/89
Fracția: 6.612/481
6.612/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.612 = 22 × 3 × 19 × 29
481 = 13 × 37
CMMDC (6.612; 481) = 1
Fracția: 10.409/501
10.409/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.409 = 7 × 1.487
501 = 3 × 167
CMMDC (10.409; 501) = 1
Fracția: 962.755/1.264
962.755/1.264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.755 = 5 × 167 × 1.153
1.264 = 24 × 79
CMMDC (962.755; 1.264) = 1
Fracția: 839/492
839/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (839; 492) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 512/786 × 8.556/534 × 6.612/481 × 10.409/501 × 962.755/1.264 × 839/492 =
- 256/393 × 1.426/89 × 6.612/481 × 10.409/501 × 962.755/1.264 × 839/492
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 256/393 × 1.426/89 × 6.612/481 × 10.409/501 × 962.755/1.264 × 839/492 =
- (256 × 1.426 × 6.612 × 10.409 × 962.755 × 839) / (393 × 89 × 481 × 501 × 1.264 × 492) =
- (28 × 2 × 23 × 31 × 22 × 3 × 19 × 29 × 7 × 1.487 × 5 × 167 × 1.153 × 839) / (3 × 131 × 89 × 13 × 37 × 3 × 167 × 24 × 79 × 22 × 3 × 41) =
- (211 × 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 167 × 839 × 1.153 × 1.487) / (26 × 33 × 13 × 37 × 41 × 79 × 89 × 131 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 167 × 839 × 1.153 × 1.487; 26 × 33 × 13 × 37 × 41 × 79 × 89 × 131 × 167) = 26 × 3 × 167
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 167 × 839 × 1.153 × 1.487) / (26 × 33 × 13 × 37 × 41 × 79 × 89 × 131 × 167) =
- ((211 × 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 167 × 839 × 1.153 × 1.487) : (26 × 3 × 167)) / ((26 × 33 × 13 × 37 × 41 × 79 × 89 × 131 × 167) : (26 × 3 × 167)) =
- (211 : 26 × 3 : 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 167 : 167 × 839 × 1.153 × 1.487)/(26 : 26 × 33 : 3 × 13 × 37 × 41 × 79 × 89 × 131 × 167 : 167) =
- (2(11 - 6) × 1 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 1 × 839 × 1.153 × 1.487)/(2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 13 × 37 × 41 × 79 × 89 × 131 × 1) =
- (25 × 1 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 1 × 839 × 1.153 × 1.487)/(20 × 32 × 13 × 37 × 41 × 79 × 89 × 131 × 1) =
- (25 × 1 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 1 × 839 × 1.153 × 1.487)/(1 × 32 × 13 × 37 × 41 × 79 × 89 × 131 × 1) =
- (25 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 839 × 1.153 × 1.487)/(32 × 13 × 37 × 41 × 79 × 89 × 131) =
- (32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 839 × 1.153 × 1.487)/(9 × 13 × 37 × 41 × 79 × 89 × 131) =
- 632.938.317.154.222.240/163.478.195.829
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 632.938.317.154.222.240 : 163.478.195.829 = - 3.871.698 și restul = - 113.319.474.598 ⇒
- 632.938.317.154.222.240 = - 3.871.698 × 163.478.195.829 - 113.319.474.598 ⇒
- 632.938.317.154.222.240/163.478.195.829 =
( - 3.871.698 × 163.478.195.829 - 113.319.474.598)/163.478.195.829 =
( - 3.871.698 × 163.478.195.829)/163.478.195.829 - 113.319.474.598/163.478.195.829 =
- 3.871.698 - 113.319.474.598/163.478.195.829 =
- 3.871.698 113.319.474.598/163.478.195.829
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.871.698 - 113.319.474.598/163.478.195.829 =
- 3.871.698 - 113.319.474.598 : 163.478.195.829 ≈
- 3.871.698,693177912953 ≈
- 3.871.698,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.871.698,693177912953 =
- 3.871.698,693177912953 × 100/100 =
( - 3.871.698,693177912953 × 100)/100 =
- 387.169.869,317791295258/100 ≈
- 387.169.869,317791295258% ≈
- 387.169.869,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 512/786 × - 8.556/534 × 6.612/481 × 10.409/501 × - 962.755/1.264 × 839/492 = - 632.938.317.154.222.240/163.478.195.829
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 512/786 × - 8.556/534 × 6.612/481 × 10.409/501 × - 962.755/1.264 × 839/492 = - 3.871.698 113.319.474.598/163.478.195.829
Ca număr zecimal:
- 512/786 × - 8.556/534 × 6.612/481 × 10.409/501 × - 962.755/1.264 × 839/492 ≈ - 3.871.698,69
Ca procentaj:
- 512/786 × - 8.556/534 × 6.612/481 × 10.409/501 × - 962.755/1.264 × 839/492 ≈ - 387.169.869,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.