- 512/785 × - 8.547/502 × 6.596/471 × - 10.388/487 × 962.732/1.257 × - 840/472 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 512/785 × - 8.547/502 × 6.596/471 × - 10.388/487 × 962.732/1.257 × - 840/472 =
512/785 × 8.547/502 × 6.596/471 × 10.388/487 × 962.732/1.257 × 840/472
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 512/785
512/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
785 = 5 × 157
CMMDC (512; 785) = 1
Fracția: 8.547/502
8.547/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.547 = 3 × 7 × 11 × 37
502 = 2 × 251
CMMDC (8.547; 502) = 1
Fracția: 6.596/471
6.596/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.596 = 22 × 17 × 97
471 = 3 × 157
CMMDC (6.596; 471) = 1
Fracția: 10.388/487
10.388/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.388 = 22 × 72 × 53
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.388; 487) = 1
Fracția: 962.732/1.257
962.732/1.257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.732 = 22 × 101 × 2.383
1.257 = 3 × 419
CMMDC (962.732; 1.257) = 1
Fracția: 840/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
472 = 23 × 59
CMMDC (840; 472) = 23 = 8
840/472 =
(840 : 8)/(472 : 8) =
105/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/472 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(23 × 59) =
((23 × 3 × 5 × 7) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 5 × 7)/(23 : 23 × 59) =
(2(3 - 3) × 3 × 5 × 7)/(2(3 - 3) × 59) =
(20 × 3 × 5 × 7)/(20 × 59) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(1 × 59) =
105/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
512/785 × 8.547/502 × 6.596/471 × 10.388/487 × 962.732/1.257 × 840/472 =
512/785 × 8.547/502 × 6.596/471 × 10.388/487 × 962.732/1.257 × 105/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
512/785 × 8.547/502 × 6.596/471 × 10.388/487 × 962.732/1.257 × 105/59 =
(512 × 8.547 × 6.596 × 10.388 × 962.732 × 105) / (785 × 502 × 471 × 487 × 1.257 × 59) =
(29 × 3 × 7 × 11 × 37 × 22 × 17 × 97 × 22 × 72 × 53 × 22 × 101 × 2.383 × 3 × 5 × 7) / (5 × 157 × 2 × 251 × 3 × 157 × 487 × 3 × 419 × 59) =
(215 × 32 × 5 × 74 × 11 × 17 × 37 × 53 × 97 × 101 × 2.383) / (2 × 32 × 5 × 59 × 1572 × 251 × 419 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 32 × 5 × 74 × 11 × 17 × 37 × 53 × 97 × 101 × 2.383; 2 × 32 × 5 × 59 × 1572 × 251 × 419 × 487) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 32 × 5 × 74 × 11 × 17 × 37 × 53 × 97 × 101 × 2.383) / (2 × 32 × 5 × 59 × 1572 × 251 × 419 × 487) =
((215 × 32 × 5 × 74 × 11 × 17 × 37 × 53 × 97 × 101 × 2.383) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 32 × 5 × 59 × 1572 × 251 × 419 × 487) : (2 × 32 × 5)) =
(215 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 74 × 11 × 17 × 37 × 53 × 97 × 101 × 2.383)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 59 × 1572 × 251 × 419 × 487) =
(2(15 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 74 × 11 × 17 × 37 × 53 × 97 × 101 × 2.383)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 59 × 1572 × 251 × 419 × 487) =
(214 × 30 × 1 × 74 × 11 × 17 × 37 × 53 × 97 × 101 × 2.383)/(1 × 30 × 1 × 59 × 1572 × 251 × 419 × 487) =
(214 × 1 × 1 × 74 × 11 × 17 × 37 × 53 × 97 × 101 × 2.383)/(1 × 1 × 1 × 59 × 1572 × 251 × 419 × 487) =
(214 × 74 × 11 × 17 × 37 × 53 × 97 × 101 × 2.383)/(59 × 1572 × 251 × 419 × 487) =
(16.384 × 2.401 × 11 × 17 × 37 × 53 × 97 × 101 × 2.383)/(59 × 24.649 × 251 × 419 × 487) =
336.781.672.952.008.818.688/74.484.862.797.173
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
336.781.672.952.008.818.688 : 74.484.862.797.173 = 4.521.478 și restul = 4.481.572.636.994 ⇒
336.781.672.952.008.818.688 = 4.521.478 × 74.484.862.797.173 + 4.481.572.636.994 ⇒
336.781.672.952.008.818.688/74.484.862.797.173 =
(4.521.478 × 74.484.862.797.173 + 4.481.572.636.994)/74.484.862.797.173 =
(4.521.478 × 74.484.862.797.173)/74.484.862.797.173 + 4.481.572.636.994/74.484.862.797.173 =
4.521.478 + 4.481.572.636.994/74.484.862.797.173 =
4.521.478 4.481.572.636.994/74.484.862.797.173
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.521.478 + 4.481.572.636.994/74.484.862.797.173 =
4.521.478 + 4.481.572.636.994 : 74.484.862.797.173 ≈
4.521.478,060167562491 ≈
4.521.478,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.521.478,060167562491 =
4.521.478,060167562491 × 100/100 =
(4.521.478,060167562491 × 100)/100 =
452.147.806,016756249115/100 ≈
452.147.806,016756249115% ≈
452.147.806,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 512/785 × - 8.547/502 × 6.596/471 × - 10.388/487 × 962.732/1.257 × - 840/472 = 336.781.672.952.008.818.688/74.484.862.797.173
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 512/785 × - 8.547/502 × 6.596/471 × - 10.388/487 × 962.732/1.257 × - 840/472 = 4.521.478 4.481.572.636.994/74.484.862.797.173
Ca număr zecimal:
- 512/785 × - 8.547/502 × 6.596/471 × - 10.388/487 × 962.732/1.257 × - 840/472 ≈ 4.521.478,06
Ca procentaj:
- 512/785 × - 8.547/502 × 6.596/471 × - 10.388/487 × 962.732/1.257 × - 840/472 ≈ 452.147.806,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.