- 512/782 × - 8.556/531 × 6.605/492 × 10.403/491 × - 962.742/1.260 × 833/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 512/782 × - 8.556/531 × 6.605/492 × 10.403/491 × - 962.742/1.260 × 833/474 =
- 512/782 × 8.556/531 × 6.605/492 × 10.403/491 × 962.742/1.260 × 833/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 512/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (512; 782) = 2
512/782 =
(512 : 2)/(782 : 2) =
256/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
512/782 =
29/(2 × 17 × 23) =
(29 : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(29 : 2)/(2 : 2 × 17 × 23) =
2(9 - 1)/(1 × 17 × 23) =
28/(1 × 17 × 23) =
256/391
Fracția: 8.556/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.556 = 22 × 3 × 23 × 31
531 = 32 × 59
CMMDC (8.556; 531) = 3
8.556/531 =
(8.556 : 3)/(531 : 3) =
2.852/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.556/531 =
(22 × 3 × 23 × 31)/(32 × 59) =
((22 × 3 × 23 × 31) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 23 × 31)/(32 : 3 × 59) =
(22 × 1 × 23 × 31)/(3(2 - 1) × 59) =
(22 × 1 × 23 × 31)/(31 × 59) =
(22 × 1 × 23 × 31)/(3 × 59) =
2.852/177
Fracția: 6.605/492
6.605/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.605 = 5 × 1.321
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (6.605; 492) = 1
Fracția: 10.403/491
10.403/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.403 = 101 × 103
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.403; 491) = 1
Fracția: 962.742/1.260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.742 = 2 × 3 × 11 × 29 × 503
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
CMMDC (962.742; 1.260) = 2 × 3 = 6
962.742/1.260 =
(962.742 : 6)/(1.260 : 6) =
160.457/210
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.742/1.260 =
(2 × 3 × 11 × 29 × 503)/(22 × 32 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 11 × 29 × 503) : (2 × 3))/((22 × 32 × 5 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 29 × 503)/(22 : 2 × 32 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 1 × 11 × 29 × 503)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 1 × 11 × 29 × 503)/(2 × 31 × 5 × 7) =
(1 × 1 × 11 × 29 × 503)/(2 × 3 × 5 × 7) =
160.457/210
Fracția: 833/474
833/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (833; 474) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 512/782 × 8.556/531 × 6.605/492 × 10.403/491 × 962.742/1.260 × 833/474 =
- 256/391 × 2.852/177 × 6.605/492 × 10.403/491 × 160.457/210 × 833/474
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 256/391 × 2.852/177 × 6.605/492 × 10.403/491 × 160.457/210 × 833/474 =
- (256 × 2.852 × 6.605 × 10.403 × 160.457 × 833) / (391 × 177 × 492 × 491 × 210 × 474) =
- (28 × 22 × 23 × 31 × 5 × 1.321 × 101 × 103 × 11 × 29 × 503 × 72 × 17) / (17 × 23 × 3 × 59 × 22 × 3 × 41 × 491 × 2 × 3 × 5 × 7 × 2 × 3 × 79) =
- (210 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 101 × 103 × 503 × 1.321) / (24 × 34 × 5 × 7 × 17 × 23 × 41 × 59 × 79 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 101 × 103 × 503 × 1.321; 24 × 34 × 5 × 7 × 17 × 23 × 41 × 59 × 79 × 491) = 24 × 5 × 7 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 101 × 103 × 503 × 1.321) / (24 × 34 × 5 × 7 × 17 × 23 × 41 × 59 × 79 × 491) =
- ((210 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 101 × 103 × 503 × 1.321) : (24 × 5 × 7 × 17 × 23)) / ((24 × 34 × 5 × 7 × 17 × 23 × 41 × 59 × 79 × 491) : (24 × 5 × 7 × 17 × 23)) =
- (210 : 24 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 29 × 31 × 101 × 103 × 503 × 1.321)/(24 : 24 × 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 : 23 × 41 × 59 × 79 × 491) =
- (2(10 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 101 × 103 × 503 × 1.321)/(2(4 - 4) × 34 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 59 × 79 × 491) =
- (26 × 1 × 71 × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 101 × 103 × 503 × 1.321)/(20 × 34 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 59 × 79 × 491) =
- (26 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 101 × 103 × 503 × 1.321)/(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 59 × 79 × 491) =
- (26 × 7 × 11 × 29 × 31 × 101 × 103 × 503 × 1.321)/(34 × 41 × 59 × 79 × 491) =
- (64 × 7 × 11 × 29 × 31 × 101 × 103 × 503 × 1.321)/(81 × 41 × 59 × 79 × 491) =
- 30.623.850.224.406.208/7.600.277.871
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.623.850.224.406.208 : 7.600.277.871 = - 4.029.306 și restul = - 4.997.118.682 ⇒
- 30.623.850.224.406.208 = - 4.029.306 × 7.600.277.871 - 4.997.118.682 ⇒
- 30.623.850.224.406.208/7.600.277.871 =
( - 4.029.306 × 7.600.277.871 - 4.997.118.682)/7.600.277.871 =
( - 4.029.306 × 7.600.277.871)/7.600.277.871 - 4.997.118.682/7.600.277.871 =
- 4.029.306 - 4.997.118.682/7.600.277.871 =
- 4.029.306 4.997.118.682/7.600.277.871
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.029.306 - 4.997.118.682/7.600.277.871 =
- 4.029.306 - 4.997.118.682 : 7.600.277.871 ≈
- 4.029.306,657491576863 ≈
- 4.029.306,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.029.306,657491576863 =
- 4.029.306,657491576863 × 100/100 =
( - 4.029.306,657491576863 × 100)/100 =
- 402.930.665,74915768629/100 =
- 402.930.665,74915768629% ≈
- 402.930.665,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 512/782 × - 8.556/531 × 6.605/492 × 10.403/491 × - 962.742/1.260 × 833/474 = - 30.623.850.224.406.208/7.600.277.871
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 512/782 × - 8.556/531 × 6.605/492 × 10.403/491 × - 962.742/1.260 × 833/474 = - 4.029.306 4.997.118.682/7.600.277.871
Ca număr zecimal:
- 512/782 × - 8.556/531 × 6.605/492 × 10.403/491 × - 962.742/1.260 × 833/474 ≈ - 4.029.306,66
Ca procentaj:
- 512/782 × - 8.556/531 × 6.605/492 × 10.403/491 × - 962.742/1.260 × 833/474 ≈ - 402.930.665,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.