- 512/773 × 8.543/521 × - 6.584/485 × 10.392/480 × 962.722/1.236 × - 831/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 512/773 × 8.543/521 × - 6.584/485 × 10.392/480 × 962.722/1.236 × - 831/469 =
- 512/773 × 8.543/521 × 6.584/485 × 10.392/480 × 962.722/1.236 × 831/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 512/773
512/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (512; 773) = 1
Fracția: 8.543/521
8.543/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.543 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.543; 521) = 1
Fracția: 6.584/485
6.584/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.584 = 23 × 823
485 = 5 × 97
CMMDC (6.584; 485) = 1
Fracția: 10.392/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.392 = 23 × 3 × 433
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (10.392; 480) = 23 × 3 = 24
10.392/480 =
(10.392 : 24)/(480 : 24) =
433/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.392/480 =
(23 × 3 × 433)/(25 × 3 × 5) =
((23 × 3 × 433) : (23 × 3))/((25 × 3 × 5) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 433)/(25 : 23 × 3 : 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 433)/(2(5 - 3) × 1 × 5) =
(20 × 1 × 433)/(22 × 1 × 5) =
(1 × 1 × 433)/(22 × 1 × 5) =
433/20
Fracția: 962.722/1.236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.722 = 2 × 257 × 1.873
1.236 = 22 × 3 × 103
CMMDC (962.722; 1.236) = 2
962.722/1.236 =
(962.722 : 2)/(1.236 : 2) =
481.361/618
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.722/1.236 =
(2 × 257 × 1.873)/(22 × 3 × 103) =
((2 × 257 × 1.873) : 2)/((22 × 3 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 257 × 1.873)/(22 : 2 × 3 × 103) =
(1 × 257 × 1.873)/(2(2 - 1) × 3 × 103) =
(1 × 257 × 1.873)/(21 × 3 × 103) =
(1 × 257 × 1.873)/(2 × 3 × 103) =
481.361/618
Fracția: 831/469
831/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
469 = 7 × 67
CMMDC (831; 469) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 512/773 × 8.543/521 × 6.584/485 × 10.392/480 × 962.722/1.236 × 831/469 =
- 512/773 × 8.543/521 × 6.584/485 × 433/20 × 481.361/618 × 831/469
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 512/773 × 8.543/521 × 6.584/485 × 433/20 × 481.361/618 × 831/469 =
- (512 × 8.543 × 6.584 × 433 × 481.361 × 831) / (773 × 521 × 485 × 20 × 618 × 469) =
- (29 × 8.543 × 23 × 823 × 433 × 257 × 1.873 × 3 × 277) / (773 × 521 × 5 × 97 × 22 × 5 × 2 × 3 × 103 × 7 × 67) =
- (212 × 3 × 257 × 277 × 433 × 823 × 1.873 × 8.543) / (23 × 3 × 52 × 7 × 67 × 97 × 103 × 521 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 3 × 257 × 277 × 433 × 823 × 1.873 × 8.543; 23 × 3 × 52 × 7 × 67 × 97 × 103 × 521 × 773) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 3 × 257 × 277 × 433 × 823 × 1.873 × 8.543) / (23 × 3 × 52 × 7 × 67 × 97 × 103 × 521 × 773) =
- ((212 × 3 × 257 × 277 × 433 × 823 × 1.873 × 8.543) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 67 × 97 × 103 × 521 × 773) : (23 × 3)) =
- (212 : 23 × 3 : 3 × 257 × 277 × 433 × 823 × 1.873 × 8.543)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 7 × 67 × 97 × 103 × 521 × 773) =
- (2(12 - 3) × 1 × 257 × 277 × 433 × 823 × 1.873 × 8.543)/(2(3 - 3) × 1 × 52 × 7 × 67 × 97 × 103 × 521 × 773) =
- (29 × 1 × 257 × 277 × 433 × 823 × 1.873 × 8.543)/(20 × 1 × 52 × 7 × 67 × 97 × 103 × 521 × 773) =
- (29 × 1 × 257 × 277 × 433 × 823 × 1.873 × 8.543)/(1 × 1 × 52 × 7 × 67 × 97 × 103 × 521 × 773) =
- (29 × 257 × 277 × 433 × 823 × 1.873 × 8.543)/(52 × 7 × 67 × 97 × 103 × 521 × 773) =
- (512 × 257 × 277 × 433 × 823 × 1.873 × 8.543)/(25 × 7 × 67 × 97 × 103 × 521 × 773) =
- 207.835.039.662.921.824.768/47.177.945.850.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 207.835.039.662.921.824.768 : 47.177.945.850.175 = - 4.405.343 și restul = - 6.157.474.339.743 ⇒
- 207.835.039.662.921.824.768 = - 4.405.343 × 47.177.945.850.175 - 6.157.474.339.743 ⇒
- 207.835.039.662.921.824.768/47.177.945.850.175 =
( - 4.405.343 × 47.177.945.850.175 - 6.157.474.339.743)/47.177.945.850.175 =
( - 4.405.343 × 47.177.945.850.175)/47.177.945.850.175 - 6.157.474.339.743/47.177.945.850.175 =
- 4.405.343 - 6.157.474.339.743/47.177.945.850.175 =
- 4.405.343 6.157.474.339.743/47.177.945.850.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.405.343 - 6.157.474.339.743/47.177.945.850.175 =
- 4.405.343 - 6.157.474.339.743 : 47.177.945.850.175 ≈
- 4.405.343,130515948263 ≈
- 4.405.343,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.405.343,130515948263 =
- 4.405.343,130515948263 × 100/100 =
( - 4.405.343,130515948263 × 100)/100 =
- 440.534.313,051594826315/100 ≈
- 440.534.313,051594826315% ≈
- 440.534.313,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 512/773 × 8.543/521 × - 6.584/485 × 10.392/480 × 962.722/1.236 × - 831/469 = - 207.835.039.662.921.824.768/47.177.945.850.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 512/773 × 8.543/521 × - 6.584/485 × 10.392/480 × 962.722/1.236 × - 831/469 = - 4.405.343 6.157.474.339.743/47.177.945.850.175
Ca număr zecimal:
- 512/773 × 8.543/521 × - 6.584/485 × 10.392/480 × 962.722/1.236 × - 831/469 ≈ - 4.405.343,13
Ca procentaj:
- 512/773 × 8.543/521 × - 6.584/485 × 10.392/480 × 962.722/1.236 × - 831/469 ≈ - 440.534.313,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.