- 512/773 × - 8.540/514 × 6.586/476 × 10.385/472 × - 962.723/1.235 × - 823/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 512/773 × - 8.540/514 × 6.586/476 × 10.385/472 × - 962.723/1.235 × - 823/462 =
512/773 × 8.540/514 × 6.586/476 × 10.385/472 × 962.723/1.235 × 823/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 512/773
512/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (512; 773) = 1
Fracția: 8.540/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.540 = 22 × 5 × 7 × 61
514 = 2 × 257
CMMDC (8.540; 514) = 2
8.540/514 =
(8.540 : 2)/(514 : 2) =
4.270/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.540/514 =
(22 × 5 × 7 × 61)/(2 × 257) =
((22 × 5 × 7 × 61) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7 × 61)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 5 × 7 × 61)/(1 × 257) =
(21 × 5 × 7 × 61)/(1 × 257) =
(2 × 5 × 7 × 61)/(1 × 257) =
4.270/257
Fracția: 6.586/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.586 = 2 × 37 × 89
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (6.586; 476) = 2
6.586/476 =
(6.586 : 2)/(476 : 2) =
3.293/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.586/476 =
(2 × 37 × 89)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 37 × 89) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 89)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 37 × 89)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 37 × 89)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 37 × 89)/(2 × 7 × 17) =
3.293/238
Fracția: 10.385/472
10.385/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.385 = 5 × 31 × 67
472 = 23 × 59
CMMDC (10.385; 472) = 1
Fracția: 962.723/1.235
962.723/1.235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.723 = 67 × 14.369
1.235 = 5 × 13 × 19
CMMDC (962.723; 1.235) = 1
Fracția: 823/462
823/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (823; 462) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
512/773 × 8.540/514 × 6.586/476 × 10.385/472 × 962.723/1.235 × 823/462 =
512/773 × 4.270/257 × 3.293/238 × 10.385/472 × 962.723/1.235 × 823/462
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
512/773 × 4.270/257 × 3.293/238 × 10.385/472 × 962.723/1.235 × 823/462 =
(512 × 4.270 × 3.293 × 10.385 × 962.723 × 823) / (773 × 257 × 238 × 472 × 1.235 × 462) =
(29 × 2 × 5 × 7 × 61 × 37 × 89 × 5 × 31 × 67 × 67 × 14.369 × 823) / (773 × 257 × 2 × 7 × 17 × 23 × 59 × 5 × 13 × 19 × 2 × 3 × 7 × 11) =
(210 × 52 × 7 × 31 × 37 × 61 × 672 × 89 × 823 × 14.369) / (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 59 × 257 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 52 × 7 × 31 × 37 × 61 × 672 × 89 × 823 × 14.369; 25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 59 × 257 × 773) = 25 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 52 × 7 × 31 × 37 × 61 × 672 × 89 × 823 × 14.369) / (25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 59 × 257 × 773) =
((210 × 52 × 7 × 31 × 37 × 61 × 672 × 89 × 823 × 14.369) : (25 × 5 × 7)) / ((25 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 59 × 257 × 773) : (25 × 5 × 7)) =
(210 : 25 × 52 : 5 × 7 : 7 × 31 × 37 × 61 × 672 × 89 × 823 × 14.369)/(25 : 25 × 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 59 × 257 × 773) =
(2(10 - 5) × 5(2 - 1) × 1 × 31 × 37 × 61 × 672 × 89 × 823 × 14.369)/(2(5 - 5) × 3 × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 17 × 19 × 59 × 257 × 773) =
(25 × 51 × 1 × 31 × 37 × 61 × 672 × 89 × 823 × 14.369)/(20 × 3 × 1 × 71 × 11 × 13 × 17 × 19 × 59 × 257 × 773) =
(25 × 5 × 1 × 31 × 37 × 61 × 672 × 89 × 823 × 14.369)/(1 × 3 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 59 × 257 × 773) =
(25 × 5 × 31 × 37 × 61 × 672 × 89 × 823 × 14.369)/(3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 59 × 257 × 773) =
(32 × 5 × 31 × 37 × 61 × 4.489 × 89 × 823 × 14.369)/(3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 59 × 257 × 773) =
52.890.689.372.019.905.440/11.369.005.679.031
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
52.890.689.372.019.905.440 : 11.369.005.679.031 = 4.652.182 și restul = 5.794.134.109.798 ⇒
52.890.689.372.019.905.440 = 4.652.182 × 11.369.005.679.031 + 5.794.134.109.798 ⇒
52.890.689.372.019.905.440/11.369.005.679.031 =
(4.652.182 × 11.369.005.679.031 + 5.794.134.109.798)/11.369.005.679.031 =
(4.652.182 × 11.369.005.679.031)/11.369.005.679.031 + 5.794.134.109.798/11.369.005.679.031 =
4.652.182 + 5.794.134.109.798/11.369.005.679.031 =
4.652.182 5.794.134.109.798/11.369.005.679.031
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.652.182 + 5.794.134.109.798/11.369.005.679.031 =
4.652.182 + 5.794.134.109.798 : 11.369.005.679.031 ≈
4.652.182,509642995472 ≈
4.652.182,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.652.182,509642995472 =
4.652.182,509642995472 × 100/100 =
(4.652.182,509642995472 × 100)/100 =
465.218.250,964299547186/100 ≈
465.218.250,964299547186% ≈
465.218.250,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 512/773 × - 8.540/514 × 6.586/476 × 10.385/472 × - 962.723/1.235 × - 823/462 = 52.890.689.372.019.905.440/11.369.005.679.031
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 512/773 × - 8.540/514 × 6.586/476 × 10.385/472 × - 962.723/1.235 × - 823/462 = 4.652.182 5.794.134.109.798/11.369.005.679.031
Ca număr zecimal:
- 512/773 × - 8.540/514 × 6.586/476 × 10.385/472 × - 962.723/1.235 × - 823/462 ≈ 4.652.182,51
Ca procentaj:
- 512/773 × - 8.540/514 × 6.586/476 × 10.385/472 × - 962.723/1.235 × - 823/462 ≈ 465.218.250,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.