- 512/263 × 576/268 × - 545/266 × 100.413/275 × - 545/254 × 100.402/266 × 1.417/275 × 10.413/245 × 10.432/287 × - 10.424/253 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 512/263 × 576/268 × - 545/266 × 100.413/275 × - 545/254 × 100.402/266 × 1.417/275 × 10.413/245 × 10.432/287 × - 10.424/253 =
512/263 × 576/268 × 545/266 × 100.413/275 × 545/254 × 100.402/266 × 1.417/275 × 10.413/245 × 10.432/287 × 10.424/253
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 512/263
512/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (512; 263) = 1
Fracția: 576/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
268 = 22 × 67
CMMDC (576; 268) = 22 = 4
576/268 =
(576 : 4)/(268 : 4) =
144/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
576/268 =
(26 × 32)/(22 × 67) =
((26 × 32) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(26 : 22 × 32)/(22 : 22 × 67) =
(2(6 - 2) × 32)/(2(2 - 2) × 67) =
(24 × 32)/(20 × 67) =
(24 × 32)/(1 × 67) =
144/67
Fracția: 545/266
545/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (545; 266) = 1
Fracția: 100.413/275
100.413/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.413 = 33 × 3.719
275 = 52 × 11
CMMDC (100.413; 275) = 1
Fracția: 545/254
545/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
254 = 2 × 127
CMMDC (545; 254) = 1
Fracția: 100.402/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.402 = 2 × 17 × 2.953
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (100.402; 266) = 2
100.402/266 =
(100.402 : 2)/(266 : 2) =
50.201/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.402/266 =
(2 × 17 × 2.953)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 17 × 2.953) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 2.953)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 17 × 2.953)/(1 × 7 × 19) =
50.201/133
Fracția: 1.417/275
1.417/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.417 = 13 × 109
275 = 52 × 11
CMMDC (1.417; 275) = 1
Fracția: 10.413/245
10.413/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.413 = 32 × 13 × 89
245 = 5 × 72
CMMDC (10.413; 245) = 1
Fracția: 10.432/287
10.432/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.432 = 26 × 163
287 = 7 × 41
CMMDC (10.432; 287) = 1
Fracția: 10.424/253
10.424/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.424 = 23 × 1.303
253 = 11 × 23
CMMDC (10.424; 253) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
512/263 × 576/268 × 545/266 × 100.413/275 × 545/254 × 100.402/266 × 1.417/275 × 10.413/245 × 10.432/287 × 10.424/253 =
512/263 × 144/67 × 545/266 × 100.413/275 × 545/254 × 50.201/133 × 1.417/275 × 10.413/245 × 10.432/287 × 10.424/253
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
512/263 × 144/67 × 545/266 × 100.413/275 × 545/254 × 50.201/133 × 1.417/275 × 10.413/245 × 10.432/287 × 10.424/253 =
(512 × 144 × 545 × 100.413 × 545 × 50.201 × 1.417 × 10.413 × 10.432 × 10.424) / (263 × 67 × 266 × 275 × 254 × 133 × 275 × 245 × 287 × 253) =
(29 × 24 × 32 × 5 × 109 × 33 × 3.719 × 5 × 109 × 17 × 2.953 × 13 × 109 × 32 × 13 × 89 × 26 × 163 × 23 × 1.303) / (263 × 67 × 2 × 7 × 19 × 52 × 11 × 2 × 127 × 7 × 19 × 52 × 11 × 5 × 72 × 7 × 41 × 11 × 23) =
(222 × 37 × 52 × 132 × 17 × 89 × 1093 × 163 × 1.303 × 2.953 × 3.719) / (22 × 55 × 75 × 113 × 192 × 23 × 41 × 67 × 127 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (222 × 37 × 52 × 132 × 17 × 89 × 1093 × 163 × 1.303 × 2.953 × 3.719; 22 × 55 × 75 × 113 × 192 × 23 × 41 × 67 × 127 × 263) = 22 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(222 × 37 × 52 × 132 × 17 × 89 × 1093 × 163 × 1.303 × 2.953 × 3.719) / (22 × 55 × 75 × 113 × 192 × 23 × 41 × 67 × 127 × 263) =
((222 × 37 × 52 × 132 × 17 × 89 × 1093 × 163 × 1.303 × 2.953 × 3.719) : (22 × 52)) / ((22 × 55 × 75 × 113 × 192 × 23 × 41 × 67 × 127 × 263) : (22 × 52)) =
(222 : 22 × 37 × 52 : 52 × 132 × 17 × 89 × 1093 × 163 × 1.303 × 2.953 × 3.719)/(22 : 22 × 55 : 52 × 75 × 113 × 192 × 23 × 41 × 67 × 127 × 263) =
(2(22 - 2) × 37 × 5(2 - 2) × 132 × 17 × 89 × 1093 × 163 × 1.303 × 2.953 × 3.719)/(2(2 - 2) × 5(5 - 2) × 75 × 113 × 192 × 23 × 41 × 67 × 127 × 263) =
(220 × 37 × 50 × 132 × 17 × 89 × 1093 × 163 × 1.303 × 2.953 × 3.719)/(20 × 53 × 75 × 113 × 192 × 23 × 41 × 67 × 127 × 263) =
(220 × 37 × 1 × 132 × 17 × 89 × 1093 × 163 × 1.303 × 2.953 × 3.719)/(1 × 53 × 75 × 113 × 192 × 23 × 41 × 67 × 127 × 263) =
(220 × 37 × 132 × 17 × 89 × 1093 × 163 × 1.303 × 2.953 × 3.719)/(53 × 75 × 113 × 192 × 23 × 41 × 67 × 127 × 263) =
(1.048.576 × 2.187 × 169 × 17 × 89 × 1.295.029 × 163 × 1.303 × 2.953 × 3.719)/(125 × 16.807 × 1.331 × 361 × 23 × 41 × 67 × 127 × 263) =
1.771.232.075.127.267.593.091.632.713.433.088/2.130.254.225.071.213.212.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.771.232.075.127.267.593.091.632.713.433.088 : 2.130.254.225.071.213.212.125 = 831.465.115.422 și restul = 228.133.502.548.218.541.338 ⇒
1.771.232.075.127.267.593.091.632.713.433.088 = 831.465.115.422 × 2.130.254.225.071.213.212.125 + 228.133.502.548.218.541.338 ⇒
1.771.232.075.127.267.593.091.632.713.433.088/2.130.254.225.071.213.212.125 =
(831.465.115.422 × 2.130.254.225.071.213.212.125 + 228.133.502.548.218.541.338)/2.130.254.225.071.213.212.125 =
(831.465.115.422 × 2.130.254.225.071.213.212.125)/2.130.254.225.071.213.212.125 + 228.133.502.548.218.541.338/2.130.254.225.071.213.212.125 =
831.465.115.422 + 228.133.502.548.218.541.338/2.130.254.225.071.213.212.125 =
831.465.115.422 228.133.502.548.218.541.338/2.130.254.225.071.213.212.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
831.465.115.422 + 228.133.502.548.218.541.338/2.130.254.225.071.213.212.125 =
831.465.115.422 + 228.133.502.548.218.541.338 : 2.130.254.225.071.213.212.125 ≈
831.465.115.422,107092148845 ≈
831.465.115.422,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
831.465.115.422,107092148845 =
831.465.115.422,107092148845 × 100/100 =
(831.465.115.422,107092148845 × 100)/100 =
83.146.511.542.210,709214884463/100 ≈
83.146.511.542.210,709214884463% ≈
83.146.511.542.210,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 512/263 × 576/268 × - 545/266 × 100.413/275 × - 545/254 × 100.402/266 × 1.417/275 × 10.413/245 × 10.432/287 × - 10.424/253 = 1.771.232.075.127.267.593.091.632.713.433.088/2.130.254.225.071.213.212.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 512/263 × 576/268 × - 545/266 × 100.413/275 × - 545/254 × 100.402/266 × 1.417/275 × 10.413/245 × 10.432/287 × - 10.424/253 = 831.465.115.422 228.133.502.548.218.541.338/2.130.254.225.071.213.212.125
Ca număr zecimal:
- 512/263 × 576/268 × - 545/266 × 100.413/275 × - 545/254 × 100.402/266 × 1.417/275 × 10.413/245 × 10.432/287 × - 10.424/253 ≈ 831.465.115.422,11
Ca procentaj:
- 512/263 × 576/268 × - 545/266 × 100.413/275 × - 545/254 × 100.402/266 × 1.417/275 × 10.413/245 × 10.432/287 × - 10.424/253 ≈ 83.146.511.542.210,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.