- 512/250 × 501/280 × 559/267 × 100.390/241 × 546/257 × - 100.389/266 × - 1.391/250 × 10.378/228 × - 10.406/237 × - 10.385/116 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 512/250 × 501/280 × 559/267 × 100.390/241 × 546/257 × - 100.389/266 × - 1.391/250 × 10.378/228 × - 10.406/237 × - 10.385/116 =
- 512/250 × 501/280 × 559/267 × 100.390/241 × 546/257 × 100.389/266 × 1.391/250 × 10.378/228 × 10.406/237 × 10.385/116
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 512/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
250 = 2 × 53
CMMDC (512; 250) = 2
512/250 =
(512 : 2)/(250 : 2) =
256/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
512/250 =
29/(2 × 53) =
(29 : 2)/((2 × 53) : 2) =
(29 : 2)/(2 : 2 × 53) =
2(9 - 1)/(1 × 53) =
28/(1 × 53) =
256/125
Fracția: 501/280
501/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
501 = 3 × 167
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (501; 280) = 1
Fracția: 559/267
559/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
267 = 3 × 89
CMMDC (559; 267) = 1
Fracția: 100.390/241
100.390/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.390 = 2 × 5 × 10.039
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.390; 241) = 1
Fracția: 546/257
546/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (546; 257) = 1
Fracția: 100.389/266
100.389/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.389 = 3 × 109 × 307
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (100.389; 266) = 1
Fracția: 1.391/250
1.391/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.391 = 13 × 107
250 = 2 × 53
CMMDC (1.391; 250) = 1
Fracția: 10.378/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.378 = 2 × 5.189
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (10.378; 228) = 2
10.378/228 =
(10.378 : 2)/(228 : 2) =
5.189/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.378/228 =
(2 × 5.189)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 5.189) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5.189)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 5.189)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 5.189)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 5.189)/(2 × 3 × 19) =
5.189/114
Fracția: 10.406/237
10.406/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.406 = 2 × 112 × 43
237 = 3 × 79
CMMDC (10.406; 237) = 1
Fracția: 10.385/116
10.385/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.385 = 5 × 31 × 67
116 = 22 × 29
CMMDC (10.385; 116) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 512/250 × 501/280 × 559/267 × 100.390/241 × 546/257 × 100.389/266 × 1.391/250 × 10.378/228 × 10.406/237 × 10.385/116 =
- 256/125 × 501/280 × 559/267 × 100.390/241 × 546/257 × 100.389/266 × 1.391/250 × 5.189/114 × 10.406/237 × 10.385/116
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 256/125 × 501/280 × 559/267 × 100.390/241 × 546/257 × 100.389/266 × 1.391/250 × 5.189/114 × 10.406/237 × 10.385/116 =
- (256 × 501 × 559 × 100.390 × 546 × 100.389 × 1.391 × 5.189 × 10.406 × 10.385) / (125 × 280 × 267 × 241 × 257 × 266 × 250 × 114 × 237 × 116) =
- (28 × 3 × 167 × 13 × 43 × 2 × 5 × 10.039 × 2 × 3 × 7 × 13 × 3 × 109 × 307 × 13 × 107 × 5.189 × 2 × 112 × 43 × 5 × 31 × 67) / (53 × 23 × 5 × 7 × 3 × 89 × 241 × 257 × 2 × 7 × 19 × 2 × 53 × 2 × 3 × 19 × 3 × 79 × 22 × 29) =
- (211 × 33 × 52 × 7 × 112 × 133 × 31 × 432 × 67 × 107 × 109 × 167 × 307 × 5.189 × 10.039) / (28 × 33 × 57 × 72 × 192 × 29 × 79 × 89 × 241 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 52 × 7 × 112 × 133 × 31 × 432 × 67 × 107 × 109 × 167 × 307 × 5.189 × 10.039; 28 × 33 × 57 × 72 × 192 × 29 × 79 × 89 × 241 × 257) = 28 × 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 52 × 7 × 112 × 133 × 31 × 432 × 67 × 107 × 109 × 167 × 307 × 5.189 × 10.039) / (28 × 33 × 57 × 72 × 192 × 29 × 79 × 89 × 241 × 257) =
- ((211 × 33 × 52 × 7 × 112 × 133 × 31 × 432 × 67 × 107 × 109 × 167 × 307 × 5.189 × 10.039) : (28 × 33 × 52 × 7)) / ((28 × 33 × 57 × 72 × 192 × 29 × 79 × 89 × 241 × 257) : (28 × 33 × 52 × 7)) =
- (211 : 28 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 133 × 31 × 432 × 67 × 107 × 109 × 167 × 307 × 5.189 × 10.039)/(28 : 28 × 33 : 33 × 57 : 52 × 72 : 7 × 192 × 29 × 79 × 89 × 241 × 257) =
- (2(11 - 8) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 133 × 31 × 432 × 67 × 107 × 109 × 167 × 307 × 5.189 × 10.039)/(2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 5(7 - 2) × 7(2 - 1) × 192 × 29 × 79 × 89 × 241 × 257) =
- (23 × 30 × 50 × 1 × 112 × 133 × 31 × 432 × 67 × 107 × 109 × 167 × 307 × 5.189 × 10.039)/(20 × 30 × 55 × 71 × 192 × 29 × 79 × 89 × 241 × 257) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 112 × 133 × 31 × 432 × 67 × 107 × 109 × 167 × 307 × 5.189 × 10.039)/(1 × 1 × 55 × 7 × 192 × 29 × 79 × 89 × 241 × 257) =
- (23 × 112 × 133 × 31 × 432 × 67 × 107 × 109 × 167 × 307 × 5.189 × 10.039)/(55 × 7 × 192 × 29 × 79 × 89 × 241 × 257) =
- (8 × 121 × 2.197 × 31 × 1.849 × 67 × 107 × 109 × 167 × 307 × 5.189 × 10.039)/(3.125 × 7 × 361 × 29 × 79 × 89 × 241 × 257) =
- 254.400.563.591.640.691.419.565.753.096/99.728.784.379.065.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 254.400.563.591.640.691.419.565.753.096 : 99.728.784.379.065.625 = - 2.550.924.140.664 și restul = - 7.365.135.178.678.096 ⇒
- 254.400.563.591.640.691.419.565.753.096 = - 2.550.924.140.664 × 99.728.784.379.065.625 - 7.365.135.178.678.096 ⇒
- 254.400.563.591.640.691.419.565.753.096/99.728.784.379.065.625 =
( - 2.550.924.140.664 × 99.728.784.379.065.625 - 7.365.135.178.678.096)/99.728.784.379.065.625 =
( - 2.550.924.140.664 × 99.728.784.379.065.625)/99.728.784.379.065.625 - 7.365.135.178.678.096/99.728.784.379.065.625 =
- 2.550.924.140.664 - 7.365.135.178.678.096/99.728.784.379.065.625 =
- 2.550.924.140.664 7.365.135.178.678.096/99.728.784.379.065.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.550.924.140.664 - 7.365.135.178.678.096/99.728.784.379.065.625 =
- 2.550.924.140.664 - 7.365.135.178.678.096 : 99.728.784.379.065.625 ≈
- 2.550.924.140.664,073851648995 ≈
- 2.550.924.140.664,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.550.924.140.664,073851648995 =
- 2.550.924.140.664,073851648995 × 100/100 =
( - 2.550.924.140.664,073851648995 × 100)/100 =
- 255.092.414.066.407,385164899517/100 ≈
- 255.092.414.066.407,385164899517% ≈
- 255.092.414.066.407,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 512/250 × 501/280 × 559/267 × 100.390/241 × 546/257 × - 100.389/266 × - 1.391/250 × 10.378/228 × - 10.406/237 × - 10.385/116 = - 254.400.563.591.640.691.419.565.753.096/99.728.784.379.065.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 512/250 × 501/280 × 559/267 × 100.390/241 × 546/257 × - 100.389/266 × - 1.391/250 × 10.378/228 × - 10.406/237 × - 10.385/116 = - 2.550.924.140.664 7.365.135.178.678.096/99.728.784.379.065.625
Ca număr zecimal:
- 512/250 × 501/280 × 559/267 × 100.390/241 × 546/257 × - 100.389/266 × - 1.391/250 × 10.378/228 × - 10.406/237 × - 10.385/116 ≈ - 2.550.924.140.664,07
Ca procentaj:
- 512/250 × 501/280 × 559/267 × 100.390/241 × 546/257 × - 100.389/266 × - 1.391/250 × 10.378/228 × - 10.406/237 × - 10.385/116 ≈ - 255.092.414.066.407,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.