- 512/250 × 496/262 × - 556/300 × - 100.394/237 × - 554/248 × - 100.373/265 × - 1.386/252 × - 10.375/220 × 10.416/251 × 10.405/119 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 512/250 × 496/262 × - 556/300 × - 100.394/237 × - 554/248 × - 100.373/265 × - 1.386/252 × - 10.375/220 × 10.416/251 × 10.405/119 =
- 512/250 × 496/262 × 556/300 × 100.394/237 × 554/248 × 100.373/265 × 1.386/252 × 10.375/220 × 10.416/251 × 10.405/119
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 512/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
250 = 2 × 53
CMMDC (512; 250) = 2
512/250 =
(512 : 2)/(250 : 2) =
256/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
512/250 =
29/(2 × 53) =
(29 : 2)/((2 × 53) : 2) =
(29 : 2)/(2 : 2 × 53) =
2(9 - 1)/(1 × 53) =
28/(1 × 53) =
256/125
Fracția: 496/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
262 = 2 × 131
CMMDC (496; 262) = 2
496/262 =
(496 : 2)/(262 : 2) =
248/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
496/262 =
(24 × 31)/(2 × 131) =
((24 × 31) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(24 : 2 × 31)/(2 : 2 × 131) =
(2(4 - 1) × 31)/(1 × 131) =
(23 × 31)/(1 × 131) =
248/131
Fracția: 556/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (556; 300) = 22 = 4
556/300 =
(556 : 4)/(300 : 4) =
139/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
556/300 =
(22 × 139)/(22 × 3 × 52) =
((22 × 139) : 22)/((22 × 3 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 139)/(22 : 22 × 3 × 52) =
(2(2 - 2) × 139)/(2(2 - 2) × 3 × 52) =
(20 × 139)/(20 × 3 × 52) =
(1 × 139)/(1 × 3 × 52) =
139/75
Fracția: 100.394/237
100.394/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.394 = 2 × 7 × 71 × 101
237 = 3 × 79
CMMDC (100.394; 237) = 1
Fracția: 554/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
248 = 23 × 31
CMMDC (554; 248) = 2
554/248 =
(554 : 2)/(248 : 2) =
277/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
554/248 =
(2 × 277)/(23 × 31) =
((2 × 277) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 277)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 277)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 277)/(22 × 31) =
277/124
Fracția: 100.373/265
100.373/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.373 = 7 × 13 × 1.103
265 = 5 × 53
CMMDC (100.373; 265) = 1
Fracția: 1.386/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.386 = 2 × 32 × 7 × 11
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (1.386; 252) = 2 × 32 × 7 = 126
1.386/252 =
(1.386 : 126)/(252 : 126) =
11/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.386/252 =
(2 × 32 × 7 × 11)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 32 × 7 × 11) : (2 × 32 × 7))/((22 × 32 × 7) : (2 × 32 × 7)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11)/(22 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7) =
(1 × 3(2 - 2) × 1 × 11)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 1) =
(1 × 30 × 1 × 11)/(2 × 30 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 11)/(2 × 1 × 1) =
11/2
Fracția: 10.375/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.375 = 53 × 83
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (10.375; 220) = 5
10.375/220 =
(10.375 : 5)/(220 : 5) =
2.075/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.375/220 =
(53 × 83)/(22 × 5 × 11) =
((53 × 83) : 5)/((22 × 5 × 11) : 5) =
(53 : 5 × 83)/(22 × 5 : 5 × 11) =
(5(3 - 1) × 83)/(22 × 1 × 11) =
(52 × 83)/(22 × 1 × 11) =
2.075/44
Fracția: 10.416/251
10.416/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.416 = 24 × 3 × 7 × 31
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.416; 251) = 1
Fracția: 10.405/119
10.405/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.405 = 5 × 2.081
119 = 7 × 17
CMMDC (10.405; 119) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 512/250 × 496/262 × 556/300 × 100.394/237 × 554/248 × 100.373/265 × 1.386/252 × 10.375/220 × 10.416/251 × 10.405/119 =
- 256/125 × 248/131 × 139/75 × 100.394/237 × 277/124 × 100.373/265 × 11/2 × 2.075/44 × 10.416/251 × 10.405/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 256/125 × 248/131 × 139/75 × 100.394/237 × 277/124 × 100.373/265 × 11/2 × 2.075/44 × 10.416/251 × 10.405/119 =
- (256 × 248 × 139 × 100.394 × 277 × 100.373 × 11 × 2.075 × 10.416 × 10.405) / (125 × 131 × 75 × 237 × 124 × 265 × 2 × 44 × 251 × 119) =
- (28 × 23 × 31 × 139 × 2 × 7 × 71 × 101 × 277 × 7 × 13 × 1.103 × 11 × 52 × 83 × 24 × 3 × 7 × 31 × 5 × 2.081) / (53 × 131 × 3 × 52 × 3 × 79 × 22 × 31 × 5 × 53 × 2 × 22 × 11 × 251 × 7 × 17) =
- (216 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 312 × 71 × 83 × 101 × 139 × 277 × 1.103 × 2.081) / (25 × 32 × 56 × 7 × 11 × 17 × 31 × 53 × 79 × 131 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 312 × 71 × 83 × 101 × 139 × 277 × 1.103 × 2.081; 25 × 32 × 56 × 7 × 11 × 17 × 31 × 53 × 79 × 131 × 251) = 25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 312 × 71 × 83 × 101 × 139 × 277 × 1.103 × 2.081) / (25 × 32 × 56 × 7 × 11 × 17 × 31 × 53 × 79 × 131 × 251) =
- ((216 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 312 × 71 × 83 × 101 × 139 × 277 × 1.103 × 2.081) : (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31)) / ((25 × 32 × 56 × 7 × 11 × 17 × 31 × 53 × 79 × 131 × 251) : (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31)) =
- (216 : 25 × 3 : 3 × 53 : 53 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 × 312 : 31 × 71 × 83 × 101 × 139 × 277 × 1.103 × 2.081)/(25 : 25 × 32 : 3 × 56 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 31 : 31 × 53 × 79 × 131 × 251) =
- (2(16 - 5) × 1 × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 1 × 13 × 31(2 - 1) × 71 × 83 × 101 × 139 × 277 × 1.103 × 2.081)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 5(6 - 3) × 1 × 1 × 17 × 1 × 53 × 79 × 131 × 251) =
- (211 × 1 × 50 × 72 × 1 × 13 × 311 × 71 × 83 × 101 × 139 × 277 × 1.103 × 2.081)/(20 × 3 × 53 × 1 × 1 × 17 × 1 × 53 × 79 × 131 × 251) =
- (211 × 1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 31 × 71 × 83 × 101 × 139 × 277 × 1.103 × 2.081)/(1 × 3 × 53 × 1 × 1 × 17 × 1 × 53 × 79 × 131 × 251) =
- (211 × 72 × 13 × 31 × 71 × 83 × 101 × 139 × 277 × 1.103 × 2.081)/(3 × 53 × 17 × 53 × 79 × 131 × 251) =
- (2.048 × 49 × 13 × 31 × 71 × 83 × 101 × 139 × 277 × 1.103 × 2.081)/(3 × 125 × 17 × 53 × 79 × 131 × 251) =
- 2.127.311.340.683.606.334.380.032/877.663.762.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.127.311.340.683.606.334.380.032 : 877.663.762.125 = - 2.423.834.083.718 și restul = - 864.246.799.282 ⇒
- 2.127.311.340.683.606.334.380.032 = - 2.423.834.083.718 × 877.663.762.125 - 864.246.799.282 ⇒
- 2.127.311.340.683.606.334.380.032/877.663.762.125 =
( - 2.423.834.083.718 × 877.663.762.125 - 864.246.799.282)/877.663.762.125 =
( - 2.423.834.083.718 × 877.663.762.125)/877.663.762.125 - 864.246.799.282/877.663.762.125 =
- 2.423.834.083.718 - 864.246.799.282/877.663.762.125 =
- 2.423.834.083.718 864.246.799.282/877.663.762.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.423.834.083.718 - 864.246.799.282/877.663.762.125 =
- 2.423.834.083.718 - 864.246.799.282 : 877.663.762.125 ≈
- 2.423.834.083.718,984712866793 ≈
- 2.423.834.083.718,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.423.834.083.718,984712866793 =
- 2.423.834.083.718,984712866793 × 100/100 =
( - 2.423.834.083.718,984712866793 × 100)/100 =
- 242.383.408.371.898,47128667925/100 =
- 242.383.408.371.898,47128667925% ≈
- 242.383.408.371.898,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 512/250 × 496/262 × - 556/300 × - 100.394/237 × - 554/248 × - 100.373/265 × - 1.386/252 × - 10.375/220 × 10.416/251 × 10.405/119 = - 2.127.311.340.683.606.334.380.032/877.663.762.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 512/250 × 496/262 × - 556/300 × - 100.394/237 × - 554/248 × - 100.373/265 × - 1.386/252 × - 10.375/220 × 10.416/251 × 10.405/119 = - 2.423.834.083.718 864.246.799.282/877.663.762.125
Ca număr zecimal:
- 512/250 × 496/262 × - 556/300 × - 100.394/237 × - 554/248 × - 100.373/265 × - 1.386/252 × - 10.375/220 × 10.416/251 × 10.405/119 ≈ - 2.423.834.083.718,98
Ca procentaj:
- 512/250 × 496/262 × - 556/300 × - 100.394/237 × - 554/248 × - 100.373/265 × - 1.386/252 × - 10.375/220 × 10.416/251 × 10.405/119 ≈ - 242.383.408.371.898,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.