- 512/248 × 479/220 × 489/249 × 100.402/277 × 560/251 × - 100.376/254 × 1.360/239 × - 10.379/243 × 10.359/274 × 10.380/236 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 512/248 × 479/220 × 489/249 × 100.402/277 × 560/251 × - 100.376/254 × 1.360/239 × - 10.379/243 × 10.359/274 × 10.380/236 =
- 512/248 × 479/220 × 489/249 × 100.402/277 × 560/251 × 100.376/254 × 1.360/239 × 10.379/243 × 10.359/274 × 10.380/236
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 512/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
248 = 23 × 31
CMMDC (512; 248) = 23 = 8
512/248 =
(512 : 8)/(248 : 8) =
64/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
512/248 =
29/(23 × 31) =
(29 : 23)/((23 × 31) : 23) =
(29 : 23)/(23 : 23 × 31) =
2(9 - 3)/(2(3 - 3) × 31) =
26/(20 × 31) =
26/(1 × 31) =
64/31
Fracția: 479/220
479/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (479; 220) = 1
Fracția: 489/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
249 = 3 × 83
CMMDC (489; 249) = 3
489/249 =
(489 : 3)/(249 : 3) =
163/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
489/249 =
(3 × 163)/(3 × 83) =
((3 × 163) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 163)/(3 : 3 × 83) =
(1 × 163)/(1 × 83) =
163/83
Fracția: 100.402/277
100.402/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.402 = 2 × 17 × 2.953
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.402; 277) = 1
Fracția: 560/251
560/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (560; 251) = 1
Fracția: 100.376/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.376 = 23 × 12.547
254 = 2 × 127
CMMDC (100.376; 254) = 2
100.376/254 =
(100.376 : 2)/(254 : 2) =
50.188/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.376/254 =
(23 × 12.547)/(2 × 127) =
((23 × 12.547) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(23 : 2 × 12.547)/(2 : 2 × 127) =
(2(3 - 1) × 12.547)/(1 × 127) =
(22 × 12.547)/(1 × 127) =
50.188/127
Fracția: 1.360/239
1.360/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.360 = 24 × 5 × 17
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.360; 239) = 1
Fracția: 10.379/243
10.379/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.379 = 97 × 107
243 = 35
CMMDC (10.379; 243) = 1
Fracția: 10.359/274
10.359/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.359 = 32 × 1.151
274 = 2 × 137
CMMDC (10.359; 274) = 1
Fracția: 10.380/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
236 = 22 × 59
CMMDC (10.380; 236) = 22 = 4
10.380/236 =
(10.380 : 4)/(236 : 4) =
2.595/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.380/236 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(22 × 59) =
((22 × 3 × 5 × 173) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 173)/(22 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 173)/(2(2 - 2) × 59) =
(20 × 3 × 5 × 173)/(20 × 59) =
(1 × 3 × 5 × 173)/(1 × 59) =
2.595/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 512/248 × 479/220 × 489/249 × 100.402/277 × 560/251 × 100.376/254 × 1.360/239 × 10.379/243 × 10.359/274 × 10.380/236 =
- 64/31 × 479/220 × 163/83 × 100.402/277 × 560/251 × 50.188/127 × 1.360/239 × 10.379/243 × 10.359/274 × 2.595/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 64/31 × 479/220 × 163/83 × 100.402/277 × 560/251 × 50.188/127 × 1.360/239 × 10.379/243 × 10.359/274 × 2.595/59 =
- (64 × 479 × 163 × 100.402 × 560 × 50.188 × 1.360 × 10.379 × 10.359 × 2.595) / (31 × 220 × 83 × 277 × 251 × 127 × 239 × 243 × 274 × 59) =
- (26 × 479 × 163 × 2 × 17 × 2.953 × 24 × 5 × 7 × 22 × 12.547 × 24 × 5 × 17 × 97 × 107 × 32 × 1.151 × 3 × 5 × 173) / (31 × 22 × 5 × 11 × 83 × 277 × 251 × 127 × 239 × 35 × 2 × 137 × 59) =
- (217 × 33 × 53 × 7 × 172 × 97 × 107 × 163 × 173 × 479 × 1.151 × 2.953 × 12.547) / (23 × 35 × 5 × 11 × 31 × 59 × 83 × 127 × 137 × 239 × 251 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 33 × 53 × 7 × 172 × 97 × 107 × 163 × 173 × 479 × 1.151 × 2.953 × 12.547; 23 × 35 × 5 × 11 × 31 × 59 × 83 × 127 × 137 × 239 × 251 × 277) = 23 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 33 × 53 × 7 × 172 × 97 × 107 × 163 × 173 × 479 × 1.151 × 2.953 × 12.547) / (23 × 35 × 5 × 11 × 31 × 59 × 83 × 127 × 137 × 239 × 251 × 277) =
- ((217 × 33 × 53 × 7 × 172 × 97 × 107 × 163 × 173 × 479 × 1.151 × 2.953 × 12.547) : (23 × 33 × 5)) / ((23 × 35 × 5 × 11 × 31 × 59 × 83 × 127 × 137 × 239 × 251 × 277) : (23 × 33 × 5)) =
- (217 : 23 × 33 : 33 × 53 : 5 × 7 × 172 × 97 × 107 × 163 × 173 × 479 × 1.151 × 2.953 × 12.547)/(23 : 23 × 35 : 33 × 5 : 5 × 11 × 31 × 59 × 83 × 127 × 137 × 239 × 251 × 277) =
- (2(17 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7 × 172 × 97 × 107 × 163 × 173 × 479 × 1.151 × 2.953 × 12.547)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 11 × 31 × 59 × 83 × 127 × 137 × 239 × 251 × 277) =
- (214 × 30 × 52 × 7 × 172 × 97 × 107 × 163 × 173 × 479 × 1.151 × 2.953 × 12.547)/(20 × 32 × 1 × 11 × 31 × 59 × 83 × 127 × 137 × 239 × 251 × 277) =
- (214 × 1 × 52 × 7 × 172 × 97 × 107 × 163 × 173 × 479 × 1.151 × 2.953 × 12.547)/(1 × 32 × 1 × 11 × 31 × 59 × 83 × 127 × 137 × 239 × 251 × 277) =
- (214 × 52 × 7 × 172 × 97 × 107 × 163 × 173 × 479 × 1.151 × 2.953 × 12.547)/(32 × 11 × 31 × 59 × 83 × 127 × 137 × 239 × 251 × 277) =
- (16.384 × 25 × 7 × 289 × 97 × 107 × 163 × 173 × 479 × 1.151 × 2.953 × 12.547)/(9 × 11 × 31 × 59 × 83 × 127 × 137 × 239 × 251 × 277) =
- 4.954.036.844.486.002.186.734.689.075.200/4.345.128.975.632.081.571
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.954.036.844.486.002.186.734.689.075.200 : 4.345.128.975.632.081.571 = - 1.140.135.741.026 și restul = - 174.568.043.725.843.354 ⇒
- 4.954.036.844.486.002.186.734.689.075.200 = - 1.140.135.741.026 × 4.345.128.975.632.081.571 - 174.568.043.725.843.354 ⇒
- 4.954.036.844.486.002.186.734.689.075.200/4.345.128.975.632.081.571 =
( - 1.140.135.741.026 × 4.345.128.975.632.081.571 - 174.568.043.725.843.354)/4.345.128.975.632.081.571 =
( - 1.140.135.741.026 × 4.345.128.975.632.081.571)/4.345.128.975.632.081.571 - 174.568.043.725.843.354/4.345.128.975.632.081.571 =
- 1.140.135.741.026 - 174.568.043.725.843.354/4.345.128.975.632.081.571 =
- 1.140.135.741.026 174.568.043.725.843.354/4.345.128.975.632.081.571
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.140.135.741.026 - 174.568.043.725.843.354/4.345.128.975.632.081.571 =
- 1.140.135.741.026 - 174.568.043.725.843.354 : 4.345.128.975.632.081.571 ≈
- 1.140.135.741.026,040175572395 ≈
- 1.140.135.741.026,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.140.135.741.026,040175572395 =
- 1.140.135.741.026,040175572395 × 100/100 =
( - 1.140.135.741.026,040175572395 × 100)/100 =
- 114.013.574.102.604,017557239494/100 ≈
- 114.013.574.102.604,017557239494% ≈
- 114.013.574.102.604,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 512/248 × 479/220 × 489/249 × 100.402/277 × 560/251 × - 100.376/254 × 1.360/239 × - 10.379/243 × 10.359/274 × 10.380/236 = - 4.954.036.844.486.002.186.734.689.075.200/4.345.128.975.632.081.571
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 512/248 × 479/220 × 489/249 × 100.402/277 × 560/251 × - 100.376/254 × 1.360/239 × - 10.379/243 × 10.359/274 × 10.380/236 = - 1.140.135.741.026 174.568.043.725.843.354/4.345.128.975.632.081.571
Ca număr zecimal:
- 512/248 × 479/220 × 489/249 × 100.402/277 × 560/251 × - 100.376/254 × 1.360/239 × - 10.379/243 × 10.359/274 × 10.380/236 ≈ - 1.140.135.741.026,04
Ca procentaj:
- 512/248 × 479/220 × 489/249 × 100.402/277 × 560/251 × - 100.376/254 × 1.360/239 × - 10.379/243 × 10.359/274 × 10.380/236 ≈ - 114.013.574.102.604,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.