- 512/241 × 496/269 × 548/300 × 100.392/250 × 550/245 × 100.383/267 × - 1.382/247 × - 10.375/223 × 10.408/240 × 10.392/114 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 512/241 × 496/269 × 548/300 × 100.392/250 × 550/245 × 100.383/267 × - 1.382/247 × - 10.375/223 × 10.408/240 × 10.392/114 =
- 512/241 × 496/269 × 548/300 × 100.392/250 × 550/245 × 100.383/267 × 1.382/247 × 10.375/223 × 10.408/240 × 10.392/114
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 512/241
512/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (512; 241) = 1
Fracția: 496/269
496/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (496; 269) = 1
Fracția: 548/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (548; 300) = 22 = 4
548/300 =
(548 : 4)/(300 : 4) =
137/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
548/300 =
(22 × 137)/(22 × 3 × 52) =
((22 × 137) : 22)/((22 × 3 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 137)/(22 : 22 × 3 × 52) =
(2(2 - 2) × 137)/(2(2 - 2) × 3 × 52) =
(20 × 137)/(20 × 3 × 52) =
(1 × 137)/(1 × 3 × 52) =
137/75
Fracția: 100.392/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.392 = 23 × 3 × 47 × 89
250 = 2 × 53
CMMDC (100.392; 250) = 2
100.392/250 =
(100.392 : 2)/(250 : 2) =
50.196/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.392/250 =
(23 × 3 × 47 × 89)/(2 × 53) =
((23 × 3 × 47 × 89) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 47 × 89)/(2 : 2 × 53) =
(2(3 - 1) × 3 × 47 × 89)/(1 × 53) =
(22 × 3 × 47 × 89)/(1 × 53) =
50.196/125
Fracția: 550/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
245 = 5 × 72
CMMDC (550; 245) = 5
550/245 =
(550 : 5)/(245 : 5) =
110/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/245 =
(2 × 52 × 11)/(5 × 72) =
((2 × 52 × 11) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 11)/(5 : 5 × 72) =
(2 × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 72) =
(2 × 51 × 11)/(1 × 72) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 72) =
110/49
Fracția: 100.383/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.383 = 3 × 33.461
267 = 3 × 89
CMMDC (100.383; 267) = 3
100.383/267 =
(100.383 : 3)/(267 : 3) =
33.461/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.383/267 =
(3 × 33.461)/(3 × 89) =
((3 × 33.461) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 33.461)/(3 : 3 × 89) =
(1 × 33.461)/(1 × 89) =
33.461/89
Fracția: 1.382/247
1.382/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.382 = 2 × 691
247 = 13 × 19
CMMDC (1.382; 247) = 1
Fracția: 10.375/223
10.375/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.375 = 53 × 83
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.375; 223) = 1
Fracția: 10.408/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.408 = 23 × 1.301
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (10.408; 240) = 23 = 8
10.408/240 =
(10.408 : 8)/(240 : 8) =
1.301/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.408/240 =
(23 × 1.301)/(24 × 3 × 5) =
((23 × 1.301) : 23)/((24 × 3 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 1.301)/(24 : 23 × 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 1.301)/(2(4 - 3) × 3 × 5) =
(20 × 1.301)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 1.301)/(2 × 3 × 5) =
1.301/30
Fracția: 10.392/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.392 = 23 × 3 × 433
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (10.392; 114) = 2 × 3 = 6
10.392/114 =
(10.392 : 6)/(114 : 6) =
1.732/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.392/114 =
(23 × 3 × 433)/(2 × 3 × 19) =
((23 × 3 × 433) : (2 × 3))/((2 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 433)/(2 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(2(3 - 1) × 1 × 433)/(1 × 1 × 19) =
(22 × 1 × 433)/(1 × 1 × 19) =
1.732/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 512/241 × 496/269 × 548/300 × 100.392/250 × 550/245 × 100.383/267 × 1.382/247 × 10.375/223 × 10.408/240 × 10.392/114 =
- 512/241 × 496/269 × 137/75 × 50.196/125 × 110/49 × 33.461/89 × 1.382/247 × 10.375/223 × 1.301/30 × 1.732/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 512/241 × 496/269 × 137/75 × 50.196/125 × 110/49 × 33.461/89 × 1.382/247 × 10.375/223 × 1.301/30 × 1.732/19 =
- (512 × 496 × 137 × 50.196 × 110 × 33.461 × 1.382 × 10.375 × 1.301 × 1.732) / (241 × 269 × 75 × 125 × 49 × 89 × 247 × 223 × 30 × 19) =
- (29 × 24 × 31 × 137 × 22 × 3 × 47 × 89 × 2 × 5 × 11 × 33.461 × 2 × 691 × 53 × 83 × 1.301 × 22 × 433) / (241 × 269 × 3 × 52 × 53 × 72 × 89 × 13 × 19 × 223 × 2 × 3 × 5 × 19) =
- (219 × 3 × 54 × 11 × 31 × 47 × 83 × 89 × 137 × 433 × 691 × 1.301 × 33.461) / (2 × 32 × 56 × 72 × 13 × 192 × 89 × 223 × 241 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (219 × 3 × 54 × 11 × 31 × 47 × 83 × 89 × 137 × 433 × 691 × 1.301 × 33.461; 2 × 32 × 56 × 72 × 13 × 192 × 89 × 223 × 241 × 269) = 2 × 3 × 54 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (219 × 3 × 54 × 11 × 31 × 47 × 83 × 89 × 137 × 433 × 691 × 1.301 × 33.461) / (2 × 32 × 56 × 72 × 13 × 192 × 89 × 223 × 241 × 269) =
- ((219 × 3 × 54 × 11 × 31 × 47 × 83 × 89 × 137 × 433 × 691 × 1.301 × 33.461) : (2 × 3 × 54 × 89)) / ((2 × 32 × 56 × 72 × 13 × 192 × 89 × 223 × 241 × 269) : (2 × 3 × 54 × 89)) =
- (219 : 2 × 3 : 3 × 54 : 54 × 11 × 31 × 47 × 83 × 89 : 89 × 137 × 433 × 691 × 1.301 × 33.461)/(2 : 2 × 32 : 3 × 56 : 54 × 72 × 13 × 192 × 89 : 89 × 223 × 241 × 269) =
- (2(19 - 1) × 1 × 5(4 - 4) × 11 × 31 × 47 × 83 × 1 × 137 × 433 × 691 × 1.301 × 33.461)/(1 × 3(2 - 1) × 5(6 - 4) × 72 × 13 × 192 × 1 × 223 × 241 × 269) =
- (218 × 1 × 50 × 11 × 31 × 47 × 83 × 1 × 137 × 433 × 691 × 1.301 × 33.461)/(1 × 3 × 52 × 72 × 13 × 192 × 1 × 223 × 241 × 269) =
- (218 × 1 × 1 × 11 × 31 × 47 × 83 × 1 × 137 × 433 × 691 × 1.301 × 33.461)/(1 × 3 × 52 × 72 × 13 × 192 × 1 × 223 × 241 × 269) =
- (218 × 11 × 31 × 47 × 83 × 137 × 433 × 691 × 1.301 × 33.461)/(3 × 52 × 72 × 13 × 192 × 223 × 241 × 269) =
- (262.144 × 11 × 31 × 47 × 83 × 137 × 433 × 691 × 1.301 × 33.461)/(3 × 25 × 49 × 13 × 361 × 223 × 241 × 269) =
- 622.261.561.761.911.561.312.272.384/249.334.332.353.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 622.261.561.761.911.561.312.272.384 : 249.334.332.353.925 = - 2.495.691.451.262 și restul = - 102.637.440.369.034 ⇒
- 622.261.561.761.911.561.312.272.384 = - 2.495.691.451.262 × 249.334.332.353.925 - 102.637.440.369.034 ⇒
- 622.261.561.761.911.561.312.272.384/249.334.332.353.925 =
( - 2.495.691.451.262 × 249.334.332.353.925 - 102.637.440.369.034)/249.334.332.353.925 =
( - 2.495.691.451.262 × 249.334.332.353.925)/249.334.332.353.925 - 102.637.440.369.034/249.334.332.353.925 =
- 2.495.691.451.262 - 102.637.440.369.034/249.334.332.353.925 =
- 2.495.691.451.262 102.637.440.369.034/249.334.332.353.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.495.691.451.262 - 102.637.440.369.034/249.334.332.353.925 =
- 2.495.691.451.262 - 102.637.440.369.034 : 249.334.332.353.925 ≈
- 2.495.691.451.262,411645838742 ≈
- 2.495.691.451.262,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.495.691.451.262,411645838742 =
- 2.495.691.451.262,411645838742 × 100/100 =
( - 2.495.691.451.262,411645838742 × 100)/100 =
- 249.569.145.126.241,16458387421/100 ≈
- 249.569.145.126.241,16458387421% ≈
- 249.569.145.126.241,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 512/241 × 496/269 × 548/300 × 100.392/250 × 550/245 × 100.383/267 × - 1.382/247 × - 10.375/223 × 10.408/240 × 10.392/114 = - 622.261.561.761.911.561.312.272.384/249.334.332.353.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 512/241 × 496/269 × 548/300 × 100.392/250 × 550/245 × 100.383/267 × - 1.382/247 × - 10.375/223 × 10.408/240 × 10.392/114 = - 2.495.691.451.262 102.637.440.369.034/249.334.332.353.925
Ca număr zecimal:
- 512/241 × 496/269 × 548/300 × 100.392/250 × 550/245 × 100.383/267 × - 1.382/247 × - 10.375/223 × 10.408/240 × 10.392/114 ≈ - 2.495.691.451.262,41
Ca procentaj:
- 512/241 × 496/269 × 548/300 × 100.392/250 × 550/245 × 100.383/267 × - 1.382/247 × - 10.375/223 × 10.408/240 × 10.392/114 ≈ - 249.569.145.126.241,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.