- 512/150 × 753/747 × 229/351 × - 328/127 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 512/150 × 753/747 × 229/351 × - 328/127 =
512/150 × 753/747 × 229/351 × 328/127
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 512/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (512; 150) = 2
512/150 =
(512 : 2)/(150 : 2) =
256/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
512/150 =
29/(2 × 3 × 52) =
(29 : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(29 : 2)/(2 : 2 × 3 × 52) =
2(9 - 1)/(1 × 3 × 52) =
28/(1 × 3 × 52) =
256/75
Fracția: 753/747
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
747 = 32 × 83
CMMDC (753; 747) = 3
753/747 =
(753 : 3)/(747 : 3) =
251/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
753/747 =
(3 × 251)/(32 × 83) =
((3 × 251) : 3)/((32 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(32 : 3 × 83) =
(1 × 251)/(3(2 - 1) × 83) =
(1 × 251)/(31 × 83) =
(1 × 251)/(3 × 83) =
251/249
Fracția: 229/351
229/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
351 = 33 × 13
CMMDC (229; 351) = 1
Fracția: 328/127
328/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (328; 127) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
512/150 × 753/747 × 229/351 × 328/127 =
256/75 × 251/249 × 229/351 × 328/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
256/75 × 251/249 × 229/351 × 328/127 =
(256 × 251 × 229 × 328) / (75 × 249 × 351 × 127) =
(28 × 251 × 229 × 23 × 41) / (3 × 52 × 3 × 83 × 33 × 13 × 127) =
(211 × 41 × 229 × 251) / (35 × 52 × 13 × 83 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (211 × 41 × 229 × 251; 35 × 52 × 13 × 83 × 127) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(211 × 41 × 229 × 251) / (35 × 52 × 13 × 83 × 127) =
4.826.396.672/832.475.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.826.396.672 : 832.475.475 = 5 și restul = 664.019.297 ⇒
4.826.396.672 = 5 × 832.475.475 + 664.019.297 ⇒
4.826.396.672/832.475.475 =
(5 × 832.475.475 + 664.019.297)/832.475.475 =
(5 × 832.475.475)/832.475.475 + 664.019.297/832.475.475 =
5 + 664.019.297/832.475.475 =
5 664.019.297/832.475.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5 + 664.019.297/832.475.475 =
5 + 664.019.297 : 832.475.475 ≈
5,797644275346 ≈
5,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5,797644275346 =
5,797644275346 × 100/100 =
(5,797644275346 × 100)/100 =
579,764427534637/100 ≈
579,764427534637% ≈
579,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 512/150 × 753/747 × 229/351 × - 328/127 = 4.826.396.672/832.475.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 512/150 × 753/747 × 229/351 × - 328/127 = 5 664.019.297/832.475.475
Ca număr zecimal:
- 512/150 × 753/747 × 229/351 × - 328/127 ≈ 5,8
Ca procentaj:
- 512/150 × 753/747 × 229/351 × - 328/127 ≈ 579,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.