- 512/143 × 758/751 × - 228/335 × - 319/140 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 512/143 × 758/751 × - 228/335 × - 319/140 =
- 512/143 × 758/751 × 228/335 × 319/140
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 512/143
512/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
143 = 11 × 13
CMMDC (512; 143) = 1
Fracția: 758/751
758/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (758; 751) = 1
Fracția: 228/335
228/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
335 = 5 × 67
CMMDC (228; 335) = 1
Fracția: 319/140
319/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (319; 140) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 512/143 × 758/751 × 228/335 × 319/140 =
- (512 × 758 × 228 × 319) / (143 × 751 × 335 × 140) =
- (29 × 2 × 379 × 22 × 3 × 19 × 11 × 29) / (11 × 13 × 751 × 5 × 67 × 22 × 5 × 7) =
- (212 × 3 × 11 × 19 × 29 × 379) / (22 × 52 × 7 × 11 × 13 × 67 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 3 × 11 × 19 × 29 × 379; 22 × 52 × 7 × 11 × 13 × 67 × 751) = 22 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 3 × 11 × 19 × 29 × 379) / (22 × 52 × 7 × 11 × 13 × 67 × 751) =
- ((212 × 3 × 11 × 19 × 29 × 379) : (22 × 11)) / ((22 × 52 × 7 × 11 × 13 × 67 × 751) : (22 × 11)) =
- (212 : 22 × 3 × 11 : 11 × 19 × 29 × 379)/(22 : 22 × 52 × 7 × 11 : 11 × 13 × 67 × 751) =
- (2(12 - 2) × 3 × 1 × 19 × 29 × 379)/(2(2 - 2) × 52 × 7 × 1 × 13 × 67 × 751) =
- (210 × 3 × 1 × 19 × 29 × 379)/(20 × 52 × 7 × 1 × 13 × 67 × 751) =
- (210 × 3 × 1 × 19 × 29 × 379)/(1 × 52 × 7 × 1 × 13 × 67 × 751) =
- (210 × 3 × 19 × 29 × 379)/(52 × 7 × 13 × 67 × 751) =
- (1.024 × 3 × 19 × 29 × 379)/(25 × 7 × 13 × 67 × 751) =
- 641.522.688/114.471.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 641.522.688 : 114.471.175 = - 5 și restul = - 69.166.813 ⇒
- 641.522.688 = - 5 × 114.471.175 - 69.166.813 ⇒
- 641.522.688/114.471.175 =
( - 5 × 114.471.175 - 69.166.813)/114.471.175 =
( - 5 × 114.471.175)/114.471.175 - 69.166.813/114.471.175 =
- 5 - 69.166.813/114.471.175 =
- 5 69.166.813/114.471.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5 - 69.166.813/114.471.175 =
- 5 - 69.166.813 : 114.471.175 ≈
- 5,604229082125 ≈
- 5,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5,604229082125 =
- 5,604229082125 × 100/100 =
( - 5,604229082125 × 100)/100 =
- 560,422908212482/100 ≈
- 560,422908212482% ≈
- 560,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 512/143 × 758/751 × - 228/335 × - 319/140 = - 641.522.688/114.471.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 512/143 × 758/751 × - 228/335 × - 319/140 = - 5 69.166.813/114.471.175
Ca număr zecimal:
- 512/143 × 758/751 × - 228/335 × - 319/140 ≈ - 5,6
Ca procentaj:
- 512/143 × 758/751 × - 228/335 × - 319/140 ≈ - 560,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.