- 511/828 × 8.584/539 × - 6.617/510 × - 10.465/502 × 962.795/1.261 × 871/511 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 511/828 × 8.584/539 × - 6.617/510 × - 10.465/502 × 962.795/1.261 × 871/511 =
- 511/828 × 8.584/539 × 6.617/510 × 10.465/502 × 962.795/1.261 × 871/511
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 511/828 × 871/511 = 871/828
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 511/828 × 8.584/539 × 6.617/510 × 10.465/502 × 962.795/1.261 × 871/511 =
- 871/828 × 8.584/539 × 6.617/510 × 10.465/502 × 962.795/1.261
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 871/828
871/828 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
828 = 22 × 32 × 23
CMMDC (871; 828) = 1
Fracția: 8.584/539
8.584/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.584 = 23 × 29 × 37
539 = 72 × 11
CMMDC (8.584; 539) = 1
Fracția: 6.617/510
6.617/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.617 = 13 × 509
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (6.617; 510) = 1
Fracția: 10.465/502
10.465/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.465 = 5 × 7 × 13 × 23
502 = 2 × 251
CMMDC (10.465; 502) = 1
Fracția: 962.795/1.261
962.795/1.261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.795 = 5 × 17 × 47 × 241
1.261 = 13 × 97
CMMDC (962.795; 1.261) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 871/828 × 8.584/539 × 6.617/510 × 10.465/502 × 962.795/1.261 =
- (871 × 8.584 × 6.617 × 10.465 × 962.795) / (828 × 539 × 510 × 502 × 1.261) =
- (13 × 67 × 23 × 29 × 37 × 13 × 509 × 5 × 7 × 13 × 23 × 5 × 17 × 47 × 241) / (22 × 32 × 23 × 72 × 11 × 2 × 3 × 5 × 17 × 2 × 251 × 13 × 97) =
- (23 × 52 × 7 × 133 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 67 × 241 × 509) / (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 97 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 7 × 133 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 67 × 241 × 509; 24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 97 × 251) = 23 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 52 × 7 × 133 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 67 × 241 × 509) / (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 97 × 251) =
- ((23 × 52 × 7 × 133 × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 67 × 241 × 509) : (23 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23)) / ((24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 97 × 251) : (23 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23)) =
- (23 : 23 × 52 : 5 × 7 : 7 × 133 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 29 × 37 × 47 × 67 × 241 × 509)/(24 : 23 × 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 97 × 251) =
- (2(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 13(3 - 1) × 1 × 1 × 29 × 37 × 47 × 67 × 241 × 509)/(2(4 - 3) × 33 × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 1 × 97 × 251) =
- (20 × 51 × 1 × 132 × 1 × 1 × 29 × 37 × 47 × 67 × 241 × 509)/(2 × 33 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 97 × 251) =
- (1 × 5 × 1 × 132 × 1 × 1 × 29 × 37 × 47 × 67 × 241 × 509)/(2 × 33 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 97 × 251) =
- (5 × 132 × 29 × 37 × 47 × 67 × 241 × 509)/(2 × 33 × 7 × 11 × 97 × 251) =
- (5 × 169 × 29 × 37 × 47 × 67 × 241 × 509)/(2 × 27 × 7 × 11 × 97 × 251) =
- 350.238.525.992.485/101.234.826
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 350.238.525.992.485 : 101.234.826 = - 3.459.664 și restul = - 42.934.021 ⇒
- 350.238.525.992.485 = - 3.459.664 × 101.234.826 - 42.934.021 ⇒
- 350.238.525.992.485/101.234.826 =
( - 3.459.664 × 101.234.826 - 42.934.021)/101.234.826 =
( - 3.459.664 × 101.234.826)/101.234.826 - 42.934.021/101.234.826 =
- 3.459.664 - 42.934.021/101.234.826 =
- 3.459.664 42.934.021/101.234.826
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.459.664 - 42.934.021/101.234.826 =
- 3.459.664 - 42.934.021 : 101.234.826 ≈
- 3.459.664,424103272524 ≈
- 3.459.664,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.459.664,424103272524 =
- 3.459.664,424103272524 × 100/100 =
( - 3.459.664,424103272524 × 100)/100 =
- 345.966.442,410327252402/100 ≈
- 345.966.442,410327252402% ≈
- 345.966.442,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 511/828 × 8.584/539 × - 6.617/510 × - 10.465/502 × 962.795/1.261 × 871/511 = - 350.238.525.992.485/101.234.826
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 511/828 × 8.584/539 × - 6.617/510 × - 10.465/502 × 962.795/1.261 × 871/511 = - 3.459.664 42.934.021/101.234.826
Ca număr zecimal:
- 511/828 × 8.584/539 × - 6.617/510 × - 10.465/502 × 962.795/1.261 × 871/511 ≈ - 3.459.664,42
Ca procentaj:
- 511/828 × 8.584/539 × - 6.617/510 × - 10.465/502 × 962.795/1.261 × 871/511 ≈ - 345.966.442,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.