- 511/786 × 8.532/493 × 6.601/476 × - 10.405/524 × - 962.680/1.257 × - 872/508 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 511/786 × 8.532/493 × 6.601/476 × - 10.405/524 × - 962.680/1.257 × - 872/508 =
511/786 × 8.532/493 × 6.601/476 × 10.405/524 × 962.680/1.257 × 872/508
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 511/786
511/786 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (511; 786) = 1
Fracția: 8.532/493
8.532/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.532 = 22 × 33 × 79
493 = 17 × 29
CMMDC (8.532; 493) = 1
Fracția: 6.601/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.601 = 7 × 23 × 41
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (6.601; 476) = 7
6.601/476 =
(6.601 : 7)/(476 : 7) =
943/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.601/476 =
(7 × 23 × 41)/(22 × 7 × 17) =
((7 × 23 × 41) : 7)/((22 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 23 × 41)/(22 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 23 × 41)/(22 × 1 × 17) =
943/68
Fracția: 10.405/524
10.405/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.405 = 5 × 2.081
524 = 22 × 131
CMMDC (10.405; 524) = 1
Fracția: 962.680/1.257
962.680/1.257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.680 = 23 × 5 × 41 × 587
1.257 = 3 × 419
CMMDC (962.680; 1.257) = 1
Fracția: 872/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
508 = 22 × 127
CMMDC (872; 508) = 22 = 4
872/508 =
(872 : 4)/(508 : 4) =
218/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
872/508 =
(23 × 109)/(22 × 127) =
((23 × 109) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 109)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 109)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 109)/(20 × 127) =
(2 × 109)/(1 × 127) =
218/127
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
511/786 × 8.532/493 × 6.601/476 × 10.405/524 × 962.680/1.257 × 872/508 =
511/786 × 8.532/493 × 943/68 × 10.405/524 × 962.680/1.257 × 218/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
511/786 × 8.532/493 × 943/68 × 10.405/524 × 962.680/1.257 × 218/127 =
(511 × 8.532 × 943 × 10.405 × 962.680 × 218) / (786 × 493 × 68 × 524 × 1.257 × 127) =
(7 × 73 × 22 × 33 × 79 × 23 × 41 × 5 × 2.081 × 23 × 5 × 41 × 587 × 2 × 109) / (2 × 3 × 131 × 17 × 29 × 22 × 17 × 22 × 131 × 3 × 419 × 127) =
(26 × 33 × 52 × 7 × 23 × 412 × 73 × 79 × 109 × 587 × 2.081) / (25 × 32 × 172 × 29 × 127 × 1312 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 7 × 23 × 412 × 73 × 79 × 109 × 587 × 2.081; 25 × 32 × 172 × 29 × 127 × 1312 × 419) = 25 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 52 × 7 × 23 × 412 × 73 × 79 × 109 × 587 × 2.081) / (25 × 32 × 172 × 29 × 127 × 1312 × 419) =
((26 × 33 × 52 × 7 × 23 × 412 × 73 × 79 × 109 × 587 × 2.081) : (25 × 32)) / ((25 × 32 × 172 × 29 × 127 × 1312 × 419) : (25 × 32)) =
(26 : 25 × 33 : 32 × 52 × 7 × 23 × 412 × 73 × 79 × 109 × 587 × 2.081)/(25 : 25 × 32 : 32 × 172 × 29 × 127 × 1312 × 419) =
(2(6 - 5) × 3(3 - 2) × 52 × 7 × 23 × 412 × 73 × 79 × 109 × 587 × 2.081)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 172 × 29 × 127 × 1312 × 419) =
(21 × 31 × 52 × 7 × 23 × 412 × 73 × 79 × 109 × 587 × 2.081)/(20 × 30 × 172 × 29 × 127 × 1312 × 419) =
(2 × 3 × 52 × 7 × 23 × 412 × 73 × 79 × 109 × 587 × 2.081)/(1 × 1 × 172 × 29 × 127 × 1312 × 419) =
(2 × 3 × 52 × 7 × 23 × 412 × 73 × 79 × 109 × 587 × 2.081)/(172 × 29 × 127 × 1312 × 419) =
(2 × 3 × 25 × 7 × 23 × 1.681 × 73 × 79 × 109 × 587 × 2.081)/(289 × 29 × 127 × 17.161 × 419) =
31.172.488.926.725.562.150/7.653.431.083.633
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
31.172.488.926.725.562.150 : 7.653.431.083.633 = 4.073.008 și restul = 2.895.639.684.086 ⇒
31.172.488.926.725.562.150 = 4.073.008 × 7.653.431.083.633 + 2.895.639.684.086 ⇒
31.172.488.926.725.562.150/7.653.431.083.633 =
(4.073.008 × 7.653.431.083.633 + 2.895.639.684.086)/7.653.431.083.633 =
(4.073.008 × 7.653.431.083.633)/7.653.431.083.633 + 2.895.639.684.086/7.653.431.083.633 =
4.073.008 + 2.895.639.684.086/7.653.431.083.633 =
4.073.008 2.895.639.684.086/7.653.431.083.633
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.073.008 + 2.895.639.684.086/7.653.431.083.633 =
4.073.008 + 2.895.639.684.086 : 7.653.431.083.633 ≈
4.073.008,378345300617 ≈
4.073.008,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.073.008,378345300617 =
4.073.008,378345300617 × 100/100 =
(4.073.008,378345300617 × 100)/100 =
407.300.837,834530061666/100 ≈
407.300.837,834530061666% ≈
407.300.837,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 511/786 × 8.532/493 × 6.601/476 × - 10.405/524 × - 962.680/1.257 × - 872/508 = 31.172.488.926.725.562.150/7.653.431.083.633
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 511/786 × 8.532/493 × 6.601/476 × - 10.405/524 × - 962.680/1.257 × - 872/508 = 4.073.008 2.895.639.684.086/7.653.431.083.633
Ca număr zecimal:
- 511/786 × 8.532/493 × 6.601/476 × - 10.405/524 × - 962.680/1.257 × - 872/508 ≈ 4.073.008,38
Ca procentaj:
- 511/786 × 8.532/493 × 6.601/476 × - 10.405/524 × - 962.680/1.257 × - 872/508 ≈ 407.300.837,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.